作者hirabbitt (兔子)
看板Math
标题Re: [童年] 残念的99分
时间Mon Apr 18 13:10:01 2011
前略
※ [本文转录自 StupidClown 看板 #1DgwVLP2 ]
作者: hirabbitt (兔子) 看板: StupidClown
标题: Re: [童年] 残念的99分
时间: Mon Apr 18 10:54:10 2011
中学的时候也碰到一个天才老师
一直坚持"机率=特定事件数/所有事件数"
题目好像是
"两球队比赛，A队必须赢3场才算获胜，B队赢2场就算获胜，
若两队赢球机率相同则A队获胜的机率是？"
老师答案:4/10
我们答案:5/16
老师:A球队获胜事件={AAA,AABA,ABAA,BAAA}四种
全部事件={AAA,AABA,AABB,ABAA,ABAB,ABB,BAAA,BAAB,BAB,BB}十种
所以是4/10
...全班还分成两派战了起来
我这边只有我和蛇同学
更凄惨的是另一边有一位我认为他数学很强的同学
...
课本上是有"机率=特定事件数/所有事件数"这一句啦
不过是放在前面的章节"所有事件机率相等"的情况下讨论
而这题光是A球队获胜的四个事件={AAA,AABA,ABAA,BAAA}
机率就已经不相等了...
...
有这种老师
学生被教笨也不意外
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我不是ｍ █████
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是温柔 ██
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◆ From: 220.136.180.244
※ 编辑: hirabbitt 来自: 220.136.180.244 (04/18 10:55)
1F：→ bob780605:你的国小老师是罗莉控 04/18 11:08
2F：推 wkwtb:1/2 = 2/1 = 2 ，不是你记错就是你老师是t2d 04/18 11:14
3F：→ dnsb:事件一不是你记错就是人家说要改题目的时候你没听 04/18 11:17
4F：→ dnsb:事件二题目就设定「两队赢球机率相同」啊..... 04/18 11:18
5F：→ hirabbitt:但是获胜条件不同吧 04/18 11:20
6F：→ hirabbitt:事件一也不是 如果是要改题目 老师当下就说了 04/18 11:21
7F：→ hirabbitt:不会等到家长问 04/18 11:21
8F：→ monicashj:国小三四年级？会是这样吗？1除2＝2/1＝2（中文题）？ 04/18 11:29
9F：推 shinysaku:1除以2 = __ 1除2 = __ 04/18 11:33
10F：推 u48652004:1除2≠1除以2喔～原PO老师关键应该是这个吧 04/18 11:36
11F：推 OLDPIPIPIPI:两队赢球机率相同 所以是50%(无误) 04/18 11:36
12F：→ hirabbitt:要问的是获胜啦 04/18 11:37
13F：→ hirabbitt:另外不是中文题 真的有除的符号出现 04/18 11:37
14F：推 OLDPIPIPIPI:量角器有几个刻度 看厂牌罗～ 04/18 11:47
15F：推 jim1209:会不会题目是1除2 ? 04/18 11:55
16F：→ hirabbitt:就说不是中文了QQ 04/18 11:55
17F：→ hirabbitt:再说 我当时就知道一除二等於二除以一了 04/18 11:56
18F：→ monicashj:题目若改为A赢1场、B赢0场，问A的胜率？ 04/18 12:06
19F：→ maurierbird:楼上... 04/18 12:07
20F：推 filenwind:篮球我觉得老师是对的，楼楼上的意思非常明显 04/18 12:11
21F：→ hirabbitt:楼上上 就变成b100%啊 老师哪里对了 04/18 12:12
22F：→ monicashj:抱歉，5/16是让我好奇的部分，所以我这麽问A的胜率 04/18 12:21
23F：→ coldblade:1除2跟1除以2是不一样的喔.... 04/18 12:23
24F：推 trapart:我只是想知道你跟蛇同学的关系而已 你都被他吃吗? 04/18 12:33
25F：推 filenwind:monicashj的范例可以推理成，B就是赢了，没必要继续比 04/18 12:34
26F：→ filenwind:换句话说，5/16，16怎麽来的 04/18 12:34
27F：→ hirabbitt:我修文回应喔? 04/18 12:44
完整的事件表
AAA
A\___简称为AAA事件 机率为0.5^3
AAA
B/
AABA 机率为0.5^4
AABB 机率为0.5^4
ABAA 机率为0.5^4
ABAB 机率为0.5^4
ABB
A\___简称为ABB事件 机率为0.5^3
ABB
B/
BAAA 机率为0.5^4
BAAB 机率为0.5^4
BAB
A\___简称为BAB事件 机率为0.5^3
BAB
B/
BB
AA\
BB
AB ___简称为BB事件 机率为0.5^2
BB
BA
BB
BB/
以上每个完整事件都是1/16的机率
但简称的事件部份机率各不相同
所以不能使用那个公式
28F：推 filenwind:ok 04/18 12:46
29F：推 fallen0415:当A或B有一方达到胜利条件的时候，比赛就不用进行了 04/18 12:51
30F：推 v6v69:只要判定获胜就不用继续比了 那简称事件的机率不就一样了? 04/18 12:51
31F：→ hirabbitt:不一样=.= 你自己下BB机率是多少 AAA机率又是多少 04/18 12:52
32F：→ fallen0415:你画个树状图出来就一清二楚了.... 04/18 12:52
33F：→ fallen0415:他说一样是指 在单独一场比赛中A和B获胜的机会都是1/2 04/18 12:53
34F：→ hirabbitt:我那个就是树状图 只是BBS不好分支 04/18 12:53
35F：推 filenwind:AAA的机率很明显，就是1/10 04/18 12:53
36F：→ hirabbitt:囧 我再修文 04/18 12:53
{AAA,AABA,ABAA,BAAA}
----------------------------------------------
{AAA,AABA,AABB,ABAA,ABAB,ABB,BAAA,BAAB,BAB,BB}
1/8+1/16+1/16+1/16
=---------------------------------------------
1/8+1/16+1/16+1/16+1/16+1/8+1/16+1/16+1/8+1/4
=5/16
37F：推 kinglong6158:统计与机率排列组合好难ˊˋ高中噩梦ORZZZZ 04/18 12:53
38F：→ kinglong6158:我写一百题,段考就是会出第101题= =我的答案永远多一 04/18 12:54
39F：→ fallen0415:你没必要把前面赢的机率也算进去...||| 04/18 12:54
40F：→ shivako:AAA = 1/2^3 AABA, ABAA, BAAA各是1/2^4 加总是5/16 04/18 12:54
41F：→ kinglong6158:或少一,哭~~~~ 04/18 12:54
42F：→ hirabbitt:AAA的机率 = A^3 = 0.5^3 != 1/10 04/18 12:58
※ 编辑: hirabbitt 来自: 220.136.180.244 (04/18 12:59)
43F：推 fallen0415:虽然题目不太一样 但你可以看一下这个...@@" 04/18 13:00
45F：推 bluehuang:感觉来到了数学版.... 04/18 13:01
46F：→ hirabbitt:f大...你还是仔细看一下我的吧=.= 04/18 13:02
47F：→ hirabbitt:或是解释看看为什麽AAA会是1/10 04/18 13:03
48F：推 filenwind:5/16真要取出来的算法如下：C5取3 / 2^5 04/18 13:03
49F：→ filenwind:你看我式子你就懂了 04/18 13:03
50F：推 fallen0415:我懂你的意思 但他要问的是 最後结果 A获胜 04/18 13:03
51F：→ hirabbitt:filenwind大的也不对 应该是(C4取3+C4取4)/2^4 04/18 13:05
52F：→ hirabbitt:filenwind大的取法会取到BBAAA 这样A不算赢 04/18 13:06
53F：推 fallen0415:嘛 你要不要直接贴数学版XDDDD 04/18 13:06
54F：→ hirabbitt:fallen0415大我出另一题给你 A队要连赢3场才赢 B队赢一 04/18 13:06
55F：→ hirabbitt:场就算赢 请问A队最後获胜机率? 04/18 13:07
56F：→ hirabbitt:我没有问题 所以我不用贴数学板=.= 04/18 13:07
57F：→ hirabbitt:(续前题) 若不设任何规则 A队连赢三场的机率为? 04/18 13:08
58F：推 fallen0415:我也没问题 可是你觉得我有问题 所以贴数学版最快0.0 04/18 13:08
59F：→ hirabbitt:你会发现你的两个答案不一样 但事实上它们是一样的 04/18 13:08
60F：→ dnsb:AAAA AAAB不可能发生怎麽会列在全部事件里面 04/18 13:08
61F：→ hirabbitt:好啦 转文转文 04/18 13:09
62F：推 filenwind:正想推楼上的话 04/18 13:09
63F：→ fallen0415:那两个问题不一样唷= =" 04/18 13:09
64F：→ filenwind:囧，我是说dnsb 04/18 13:09
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※ 编辑: hirabbitt 来自: 220.136.180.244 (04/18 13:10)
65F：→ CCWck :等同於rabdin walk问题 答案2/5 04/18 14:05
66F：→ CCWck :误解题意 不是random walk 以上答案作废XD 04/18 14:07
67F：→ CCWck :看完後 我推5/16 04/18 14:12
68F：推 IanHsia :推5/16 是说真的照着老师的讲法走跟真的一样XD 04/18 14:15
69F：→ Entropy1988 :照老师说法，A队在一场中赢了该场的机率如果提高到 04/18 14:23
70F：→ Entropy1988 :99%，那最後A队获胜的机率也不变罗？ 04/18 14:24
71F：推 steve1012 :推5/16 04/19 21:31