作者LabaHowDa (喇叭好大)
看板Math
標題[線代] 特徵值和向量回推原矩陣怪怪的
時間Sat Apr 16 23:50:00 2011
第一次摸線代，請多指教@@"
自己隨便出了一道題，
想說求特徵值、特徵向量，之後利用spectral decomposition(譜分解?)
回推原來的矩陣，當作驗算特徵值、特徵向量是否算對。
題目如下：
[2 4]
A= [ ] 的2乘2矩陣。
[5 3]
以下是我算的：
算出的特徵值為-2 7，
特徵向量為 [1/根號2 -1/根號2]、[4/根號41 5/根號41]
但是要用：
A=所有加總的 (入 x e x e^T)
這個公式回推原本的矩陣，結果不一樣... 不知道哪算錯，
想請問一下各位，謝謝！
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◆ From: 111.252.192.58
1F：→ doom8199 :最後的加總需要 A是對稱矩陣才會成立 04/17 00:10
2F：→ LabaHowDa :是唷 謝謝 04/17 00:11
3F：→ doom8199 :或者是把 e^T 改成 (e')^T, 其中 e' 為 V^(-1) 的 04/17 00:14
4F：→ doom8199 :column vector (V是 eigenspace 下所組出來的矩陣) 04/17 00:15