作者D122 (小黑球)
看板Math
標題[中學] 正八邊形面積與正方體面積比
時間Sat Apr 16 17:30:42 2011
題目出處:學校
題目:O為一正八面體 而C為O之每一面中心點所構成的
正方體 O之體積與C之體積比為m/n 求m+n
題目大概就是這樣 目前不知道從何開始 希望能教教我
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◆ From: 123.204.105.24
1F：推 IanHsia :畫圖吧 04/16 17:45
2F：推 peicachu :先求相鄰兩面中心點連線長與正四面體邊長的比 04/16 17:46
3F：→ peicachu :講錯，與各面邊長比 04/16 17:47
4F：→ ckchi :重心+相似三角形 04/16 17:48
5F：→ D122 :那正八面體體積如何算 04/16 18:11
6F：→ peicachu :請參考錐體體積 04/16 18:12
7F：→ ckchi :兩個四角錐 底面是正方形(邊長為三角形邊長) 04/16 18:12
8F：→ ckchi :高用商高定理可以求 (其實也是特殊角度) 04/16 18:13
9F：→ D122 :那目前解出高為根號2的邊長一半 04/16 18:49
10F：→ D122 :八面體的邊長乘根號2 /3 為正方體邊長對嗎 04/16 18:50
11F：推 ckchi :嗯 應該沒有錯 04/16 19:02
12F：→ D122 :所以m/n=9/2 m+n=11? 希望有板有可以幫忙推算 04/16 19:15
13F：推 ckchi :我自己算的是 9/2啦 m+n的話... 最簡分數是11 04/16 19:20