作者kan81314 (King And Natasha)
看板Math
標題[微積] 疑似積不出來的 定積分
時間Thu Apr 14 13:03:55 2011
∞
∫ exp{-(x^2) * cos(4x)} dx
-∞
這個題目我朋友甲問我
根據我算多年微積分的經驗 我就說 這無法手算(只能跑近似)
可是隔一陣子又有一個朋友乙問同樣問題
我就疑惑了 因為他們都說課本有
我認為鐵定題目出錯 可是還是動筆去算了一下(4小時) 真的算不出
如果把cos(4x)放到下面 可以積出 但已經不簡單了 遑論放指數那邊= =...
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◆ From: 140.113.150.230
※ 編輯: kan81314 來自: 140.113.150.230 (04/14 13:10)
1F：推 FightAcidlly:不用想太多 04/14 13:16
2F：推 FightAcidlly:題目甚至可能不是問積分求值 04/14 13:18
3F：推 Halliday :這算得出來?? 04/14 21:23
4F：推 jacky7987 :應該是積不出來 04/14 22:55
5F：→ yhliu :是可以算,但不是普通微積分的方法,而是用複變的方法. 04/15 18:05
6F：→ yhliu :或者說: 如果用普通微積分的方法, 是把虛數當實數一 04/15 18:06
7F：→ yhliu :樣地運算. e^{i4x} = cos(4x)+i sin(4x). 04/15 18:06
8F：→ kan81314 :樓上高手 請問那該怎麼算呢= =" 04/16 12:34