作者hirabbitt (兔子)
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標題Re: [轉錄][新聞] 30÷2(2+3)÷5是多少？ 計算機딠…
時間Thu Apr 14 07:43:11 2011
※ 引述《nanogiant (奈米巨人)》之銘言：
: 綜合以上的文章看起來 歸納一下得到
: 1.乘號省略是在代數運算的表示法
: 2.30÷2(2+3)÷5這個算式中沒有代數 所以是純數運算
: 小弟脫離數學已久 有錯請指證 感謝~
: 我的看法是 30÷2(2+3)÷5這個算式既然是純數運算 那乘號不能省略
: 因此30÷2(2+3)÷5本身是一個錯誤的算式表示法
: 以前學邏輯的時候好像有學到一個概念
: 若命題錯誤 則結果為真 (是這樣表示嗎?)
: 所以不管是把2(2+3)中間補上乘號 還是把2視為係數 都是對的
: 因為30÷2(2+3)÷5這個算式本身就有問題
: 所以爭論15和0.6哪個是正確的唯一解 本來就不會有共識了...
某篇推文有討論到
就算是純數運算
應該也有係數的觀念
但是之後就沒下文了?
30÷2(3)
30÷2cos2
＿
30÷2√2
第一眼看到會先做哪部份?
經過思考之後的正確答案又是什麼?
==
再來
"2n是兩個n、是2×n省略乘號的結果"
是國中國小老師教我們的
大家也把它當真理背下來
但是我覺得這是一種"歸納"後的結果
第一個數學家這樣寫了
第二個數學家這樣寫了
大家都這樣寫
於是老師用一句話簡單的教我們應該怎麼寫、怎麼看
想想這個吧
1 1
"2--- 是二又二分之一、是2+---省略加號的結果"
2 2
1
但是我們在做30÷2---的時候
2
會這樣做嗎？
1 1 1 1
30÷2---=30÷2+---=15+---=15---
2 2 2 2 #
所以我懷疑根本沒有一條規定說
"2n是2×n省略乘號的結果"
這只是老師為了自己方便教所產生的句子而已
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◢◤◢◤ ψhirabbitt
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我不是ｍ █████
█████ 我不是ｓ
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是溫柔 ██
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◆ From: 163.13.127.91
1F：→ MOONY135 :你要把他綁在一起看才正確 04/14 08:36
2F：→ hirabbitt :為什麼加法是綁 乘法不是綁? 04/14 09:15
3F：推 zson :我愛樓上這句 XD 04/14 09:22
4F：→ df753 :如果你是這寫法我會算30/2*(1/2)=30.. 04/14 11:11
5F：→ df753 :除非你寫成30/(5/2)=12....ps括號內是分數 04/14 11:11
6F：推 peicachu :真有趣 04/14 12:58
7F：推 peicachu :你是說我在18069的推文嗎 ._. 04/14 13:04
8F：→ bgflyer :分數的地方你說錯了，那叫帶分數，不是省略加號。 04/14 13:32
9F：→ hirabbitt :我的意思是 如果老師為了方便而這樣教學(還真的有) 04/14 14:16
10F：→ hirabbitt :帶分數 可以解釋為 省略加號 一個是名詞 一個是概念 04/14 14:17
11F：→ hirabbitt :2(3)也有一個名詞叫係數 為什麼15派的人不能接受? 04/14 14:18
12F：→ hardyuse :常數也有係數？ 2是3的係數？ 3是2的係數？？ 04/14 14:23
13F：→ hardyuse :真要說的話 2(3)的係數應該是6 因為常數項沒有變數 04/14 14:26
14F：→ simonjen :回頭是岸 現在大家只是堅持己見 04/14 14:53
15F：→ jeffonett :其實2是當倍數 .. 04/14 15:03
16F：推 zson :其實2是當指數.......... 04/14 15:13
17F：推 suginamiki :其實2不是奇數...... 04/14 15:18
18F：→ hirabbitt :常數也有係數啊 根號那不就是例子了 04/14 15:29
19F：→ zson :我有點放棄看到解答的機會了>"<.. 04/14 15:47
20F：→ jeffonett :@z 答案不是出來了嗎, 把代數辯證拿給教授看,看他能 04/14 15:51
21F：→ jeffonett :不能完全反駁 04/14 15:51
22F：推 zson :答案是指那一個結論 我看一下@@ 04/14 15:52
23F：→ zson :我有印象的結論是前面有一個板友po的Doctor的文章 04/14 15:53
24F：→ zson :可是那篇的結論也是0.6和15兩個解不分勝負.... 04/14 15:53
25F：→ jeffonett :@z 辯證的解果是2解,因為已知條件不足,必須舉例 04/14 15:54
26F：→ suginamiki :非唯一解，0.6跟15都可以。 0.6是理工派組 15是文組 04/14 15:54
27F：→ suginamiki :不過例外的某些狀況是屬於戰文組 04/14 15:55
28F：→ jeffonett :@s 這樣到底是理工文組 還是 文理工組? 04/14 15:56
29F：推 zson :噗 非唯一解是一開始的結論吧 中庸派, 因為未定義 04/14 15:56
30F：→ zson :常數乘積省略代表的意義吧 XD 04/14 15:56
31F：→ zson :因為後來幾篇感覺又在loop了 就沒看下去了 04/14 15:57
32F：→ jeffonett :@z 未定義的情況下,就沒有足夠條件 04/14 15:57
33F：推 suginamiki :很多討論區都在LOOP 連知識+跟M1都是XDD 04/14 15:58
34F：→ simonjen :若要講起未定義 選在Z7作運算 會變成1的答案 04/14 15:58
35F：→ zson :嘿呀, 其實我想等的是, "真的沒有定義"嗎? 還是其實 04/14 15:58
36F：→ jeffonett :@z 因為沒爬文就發文,像在洗文章 04/14 15:58
37F：→ zson :這幾十年間早有數學家遇過這問題 並且下過定義 只是 04/14 15:58
38F：→ zson :"我們不曉得"而已 04/14 15:58
39F：→ suginamiki :LOOP到我覺得純討戰的很討厭XDD其實研究這個滿有趣說 04/14 15:59
40F：→ zson :是呀 XD..頭一次遇到的思考模式, 連我這種潛水眾都跳 04/14 16:00
41F：→ jeffonett :@z AMS有公布過嗎?下過的定義是指個人還是協會定義? 04/14 16:00
42F：→ zson :出來了 XD.... 04/14 16:00
43F：→ zson :上面板友的文章理面好像兩種都有人挺, 不曉得權威那 04/14 16:01
44F：→ jeffonett :@z 我是因為看不懂微積分,而這個還略懂略懂.. 04/14 16:01
45F：→ zson :個協會比較高就是了, 希望是有白紙黑字的"定義"可以 04/14 16:02
46F：→ simonjen :最後的發展已經變成純戰 各持己見 04/14 16:02
47F：→ zson :其實這個會比較偏邏輯 而不是數學, 因為這比較像是在 04/14 16:02
48F：→ zson :為一個未定義的式子下註解, 所以直接堅持一方答案的 04/14 16:02
49F：→ jeffonett :@z 這是邏輯呀 04/14 16:02
50F：→ zson :我真的很想叫他拿出證據定義出來給我看= =....唯一我 04/14 16:03
51F：→ zson :能接受的"肯定答案"大概只有非唯一解或無解吧.orz... 04/14 16:03
52F：→ zson :因為"如果不是我學藝不精"的話, 這式子應該是未定義 04/14 16:04
53F：→ zson :的呀~~所以當數學看待會有點....我覺的比較像是討論 04/14 16:04
54F：→ zson :邏輯上 這種式子該如何看待才對 04/14 16:04
55F：→ jeffonett :@z 用邏輯來解題,答案可能不只一個,所以兩個也ok 04/14 16:05
56F：→ zson :是呀 只要邏輯說的通 其實兩個都ok, 所以我剛才故意 04/14 16:05
57F：→ zson :講2是指數, 其實也沒人可以反駁吧 如果是未定義的話 04/14 16:06
58F：→ suginamiki :因為牽扯到基本邏輯所以才會很多人跳出來吧 04/14 16:06
59F：→ zson :嗯呀 但是 當然邏輯上 那個一定是乘啦, 只是係數的用 04/14 16:06
60F：→ zson :法或是乘數的用法, 這種問題在課本理應該是看不到的 04/14 16:07
61F：→ zson :必竟都是嚴謹設計過的題目, 只有當現實遇到了, 所以 04/14 16:07
62F：→ jeffonett :@z 數學是一種邏輯,而且也常用邏輯求出多解 04/14 16:07
63F：→ zson :才有討論的空間~~ 04/14 16:07
64F：→ suginamiki :口耳相傳的運用....!? 04/14 16:07
65F：→ zson :@j ya~~但是 這個前題要建立在, 這個式子是否真的未 04/14 16:08
66F：→ zson :被數學家定義過喔~~~~ 04/14 16:08
67F：→ zson :(快 快去跟權威機構申請說 PTT數學專家要為這種式子 04/14 16:09
68F：→ jeffonett :@z 如果有定義過,請出題教授舉證, 04/14 16:09
69F：→ zson :立下一個結論 XD!!!!!!) 04/14 16:09
70F：→ zson :@j 噗 現在應該就是沒人舉的出證吧 不然早出結論了 04/14 16:10
71F：→ jeffonett :@z 若出題者舉不出來,非唯一解才是正確, 04/14 16:10
72F：→ zson :@s 應該說是"傳統"的運用 (今天好像又有人提到猴子傳 04/14 16:10
73F：→ jeffonett :@z 若有公文,早有人貼出來了,我下注沒有 04/14 16:11
74F：→ simonjen :其實如果這一個問題在國小出現 問題應該就不大了 04/14 16:11
75F：→ zson :其實大家吵昏頭了吧, 自小大到, 這種爭議題不是都是 04/14 16:12
76F：→ zson :喊送分的嗎 XD....... 04/14 16:12
77F：→ jeffonett :@s 國小的條件比較鬆 04/14 16:12
78F：→ suginamiki :可是問題在於問的是大學生XD 04/14 16:12
79F：→ jeffonett :@z 送分是因為老師也無法舉證 04/14 16:12
80F：→ zson :而且這原題不見得是教授的出題吧 太不嚴僅了 比較像 04/14 16:12
81F：→ zson :是學生作答案計算機按出兩個不一樣答案在搞kuso 04/14 16:13
82F：→ suginamiki :不過用工程計算機的好像就要冏冏了.. 04/14 16:13
83F：→ zson :結果大家討論成這樣吧 XD 04/14 16:13
84F：→ simonjen :@j越往上念 你用的數學結構就越多 當然看問題的方式 04/14 16:13
85F：→ simonjen :就多了 並不是因為國小學的比較鬆散 04/14 16:13
86F：→ jeffonett :@s 我是指相對鬆散,非絕對鬆散 04/14 16:14
87F：→ simonjen :@j 如果把學的東西比較少當城是鬆散的話是可以這麼說 04/14 16:15
88F：→ jeffonett :@s 在小學寫唯一解15是對的 04/14 16:16
89F：→ jeffonett :@s 把代數式3÷2x寫成(3x)/x 老師因該會笑死 04/14 16:17
90F：→ simonjen :越往上大家越把越多的不同的數學結構放下去看 04/14 16:17
91F：推 zson :講實在的是這樣沒錯, 你懂的越多, 才越會去想這事理 04/14 16:17
92F：→ jeffonett :@s 更正式寫成(3x)/2 剛沒注意到 04/14 16:18
93F：→ zson :面的道理, 沒學過代數的, 不會知道為甚麼對那個2會如 04/14 16:18
94F：→ simonjen :答案就越來越多 越來越多 說是只有兩個答案也不算對 04/14 16:18
95F：→ zson :此看待 04/14 16:18
96F：→ zson :不過目前好像還沒有其他的規則出來吧~~ 04/14 16:19
97F：→ simonjen :你可以選在Zm這一個數學結構上 就會有不同答案 04/14 16:20
98F：→ jeffonett :@z 回到原本的問題,就是沒有定義,已知條件不足 04/14 16:21
99F：→ zson :不過目前沒人拿這個出來講答案吧 XD....因為扯那個就 04/14 16:21
100F：→ zson :是呀~ 嚴格講就是沒有定義!!, 但是如果當沒有定義來 04/14 16:21
101F：→ zson :討論的話, 就不好玩啦~~所以我才會說這比較像是邏輯 04/14 16:21
102F：→ zson :的討論而不是數學的討論, 數學的討論就直接一句沒定 04/14 16:22
103F：→ zson :義就可以打死了吧 04/14 16:22
104F：→ jeffonett :@z 我覺得小學因該把A/(a+b)(b+c)的定義重寫 04/14 16:22
105F：→ zson :你想殺了那些小鬼嗎= =.... 04/14 16:22
106F：→ zson :而且, 重寫是誰寫是最大問題, 目前數學界最有領導權 04/14 16:23
107F：→ zson :威的是那個機構呀? 04/14 16:23
108F：→ jeffonett :@z 只是跟他們講(a+b)(b+c)完全省略要綁在一起 04/14 16:23
109F：→ jeffonett :@z 因該是美國 04/14 16:24
110F：→ zson :我離開小學..有點久了 忘了, 小學有這種橫式嗎? 04/14 16:24
111F：→ zson :還是小學還是用除號, 分數還是上和下的? 04/14 16:25
112F：→ zson :歐美是跑不掉啦, 但是不曉得是那個機構就是了 04/14 16:25
113F：→ jeffonett :@z 若小學沒有這種式子,就更因該用代數去解 04/14 16:25
114F：→ zson :@j 怎說呢? 04/14 16:26
115F：→ jeffonett :@z 因為用到的是代數的領域呀 04/14 16:27
116F：推 zson :抱歉 剛有事, 可是如果講是代數領域 感覺又會不精確 04/14 16:41
117F：→ zson :私下是偏向於代數解的啦, 但是也不敢100%說服自己 04/14 16:42
118F：推 peicachu :同意zson講的，原本應該是學生解題之後把算式輸入 04/14 17:25
119F：→ peicachu :計算機，結果答案不一樣，他不知道問題出在哪 04/14 17:26
120F：→ peicachu :所以跑來問板問問題，所以回歸原本，請那位原po 04/14 17:27
121F：→ peicachu :出來說明他要計算的是哪種情形，並且請他把計算機的 04/14 17:27
122F：→ peicachu :說明書看過一次，應該就圓滿解決了 ._. 04/14 17:28
123F：→ peicachu :一人一信請songboy出面說明XD 04/14 17:31
124F：推 sillycloud :國二課本有寫常數是零次多項式 用代數解應該沒問題 04/14 17:31
125F：→ sillycloud :另外"數學的故鄉"ㄧ書裡代數數論 有理數屬於代數數 04/14 17:34
126F：推 zson :感謝樓上提供新資訊^^ 到忘了常數是0次項這事了 04/14 17:38
127F：推 peicachu :所以有結論了嗎 04/14 17:51
128F：推 Bonboo :S大這麼一講 我也想到 常數的確是零次多項式 04/14 18:21
129F：→ Bonboo :所以用代數解沒錯 04/14 18:21
130F：→ Bonboo :那麼我之前有篇文章有寫過 04/14 18:21
131F：推 Bonboo :30÷2(2+3)÷5當中的3改為X 04/14 18:24
132F：→ Bonboo :30÷2(2+X)÷5=0.6 X=3 04/14 18:24
133F：→ Bonboo :而30÷2(2+X)÷5=15 X=-(9/5) 04/14 18:24
134F：→ Bonboo :就可以證明30÷2(2+3)÷5 04/14 18:25
135F：→ Bonboo :的答案是0.6 04/14 18:25
136F：→ Bonboo :若沒有省略乘號 則答案就是15 04/14 18:25
137F：→ Bonboo :大家的做法是 當題目有X時 04/14 18:25
138F：→ Bonboo :因為X無法合併 所以你會把2跟後面的跨胡連在一起 04/14 18:26
139F：→ Bonboo :而常數時 因為可以合併 就把2跟跨胡分開 04/14 18:26
140F：→ Bonboo :這樣的觀念是錯的 邏輯上也是矛盾的 04/14 18:26
141F：→ Bonboo :所以沒有所謂的常數算法跟代數解法不同 這種理論 04/14 18:27
142F：→ Bonboo :常數跟代數解法是一模一樣的 04/14 18:27
143F：→ Bonboo :我贊同之前有人說過 這題可能是應用問題 04/14 18:28
144F：→ Bonboo :正確答案是15 但某位同學列算式時 04/14 18:29
145F：→ Bonboo :列成"30÷2(2+3)÷5" 04/14 18:29
146F：→ Bonboo :造成計算機有兩種答案 才會搞這麼大 04/14 18:29
147F：→ Bonboo :而計算機的程式是一早就寫定的 04/14 18:30
148F：→ Bonboo :寫程式的人當初就認為這是省略了乘號 04/14 18:31
149F：→ Bonboo :所以答案就是15 04/14 18:31
150F：→ jeffonett :@ 我是偏向兩解和唯一0.6,請問常數跟純數意義一樣嗎? 04/14 18:31
151F：→ Bonboo :計算機是死的 而人是活的 04/14 18:31
152F：→ Bonboo :人類寫出來的算式會因為符號省略而答案有所變化 04/14 18:31
153F：→ Bonboo :但計算機卻是依照當初寫的程式來算 04/14 18:32
154F：→ Bonboo :所以他的答案就是15 04/14 18:32
155F：→ Bonboo :我會這麼執著的想要答案 原因很簡單... 04/14 18:33
156F：→ jeffonett :@b 計算機原本是寫0.6,後來改15,但有些沒改 04/14 18:33
157F：→ Bonboo :因為我要知道 自己的觀念到底哪裡錯了? 04/14 18:33
158F：→ Bonboo :我將來要怎麼教我的孩子? 04/14 18:33
159F：→ Bonboo :表面上只是數學 卻隱含了很大的觀念 04/14 18:34
160F：→ Bonboo :如果15是錯誤的觀念 請問這些堅持15的人 04/14 18:34
161F：→ Bonboo :你將來要繼續將這個錯誤的觀念傳給下一代嗎? 04/14 18:34
162F：→ Bonboo :這是不是很恐怖的事情? 04/14 18:34
163F：→ Bonboo :而新聞弄這麼大 所有0.6的人都是錯的.... 04/14 18:34
164F：→ Bonboo :但到底0.6是對還是錯? 各位可以想想 04/14 18:35
165F：推 globalize :好吧 雖然我是0.6派 不過15是比較正確的答案 04/14 18:36
166F：→ globalize :不要再討論了 ~~題目本身有瑕疵 04/14 18:36
167F：推 suginamiki :不XD只能說有技巧性讓0.6是錯的 因為結論是改題目後 04/14 18:37
168F：→ globalize :至少小學到高中 沒有人會寫成那樣的啦 04/14 18:37
169F：→ suginamiki :雖然我還是0.6派XD 不過我也認同非唯一解 04/14 18:38
170F：推 Bonboo :答案15的人 他的算式過程如下: 04/14 18:39
171F：→ suginamiki :或許大家都被騙了XDD這題可能是證明題XDDD 04/14 18:39
172F：→ Bonboo :30÷2(2+3)÷5 04/14 18:39
173F：→ Bonboo :15(5)÷5 04/14 18:39
174F：→ Bonboo :請問一下 我們求學過程中 04/14 18:39
175F：→ Bonboo :何時有遇到15(5)÷5 這種情況? 04/14 18:39
176F：→ Bonboo :請問15(5)是什麼東西? 04/14 18:40
177F：→ Bonboo :15*5當中的乘號有誰省略過? 04/14 18:40
178F：→ Bonboo :這種解法根本理論上就不通 04/14 18:40
179F：→ Bonboo :我不曉得為什麼會有人認為15是對的 04/14 18:40
180F：→ globalize :B大你去看那篇 child大發的文 就不會有這個疑問了 04/14 18:40
181F：→ globalize :懶得再討論了 加油吧 04/14 18:41
182F：→ Bonboo :甚至連15*(5)這種情形都不會有 04/14 18:41
183F：→ Bonboo :只有15*(-5) 因為負數 所以要跨胡 04/14 18:41
184F：→ jeffonett :@B 15(2+3)÷5有遇過吧,何必堅持唯一解,純數直觀法15 04/14 18:41
185F：→ Bonboo :但就算式負數要跨胡 那個乘號也沒人會省略 04/14 18:42
186F：→ Bonboo :J大 你個跨胡是(2+3) 是兩個數字 04/14 18:42
187F：推 suginamiki :純數是15 代數是0.6 出題者問題故非唯一解 收工xD 04/14 18:43
188F：→ Bonboo :S大 你說有兩個答案 但我卻覺得是唯一解0.6 04/14 18:43
189F：→ Bonboo :(2+3)這個跨胡合併之後是5 04/14 18:44
190F：→ jeffonett :@B 原式兩個數字無誤(30)÷(2)[(2)+(3)]÷(5)不行嗎? 04/14 18:44
191F：→ Bonboo :如果5沒有跨胡 那他跟前面的2是怎樣的連結? 04/14 18:44
192F：→ Bonboo :可是題目沒有那麼多的跨胡呀 04/14 18:44
193F：→ suginamiki :所以這題演變成能不能接受不同邏輯的問題 04/14 18:45
194F：→ Bonboo :如果是單一個正的數字 基本上沒人會有跨胡 04/14 18:45
195F：→ Bonboo :會有跨胡要嘛就是兩三個數字或是負數 04/14 18:45
196F：→ Bonboo :我剛說過了 15(5)÷5 這當中的15(5) 是什麼東西? 04/14 18:45
197F：→ Bonboo :請問有人學過15(5)這樣的東西嗎? 04/14 18:46
198F：→ jeffonett :@B 邏輯接受度問題+1,()代表它是一個單位 04/14 18:46
199F：→ Bonboo :因為2跟後面的跨胡分開了 就有這種奇怪的東西跑出來 04/14 18:47
200F：→ suginamiki :雖然很多留言讓我下降15派的友好度 但我還是會接受15 04/14 18:47
201F：→ Bonboo :可如果你沒把2跟後面的跨胡分開 04/14 18:47
202F：→ Bonboo :你的算式就是30÷2(2+3)÷5=30÷10÷5=0.6 04/14 18:47
203F：→ Bonboo :這樣就合理多了 也沒奇怪的東西跑出來 04/14 18:47
204F：→ Bonboo :所以我說 他的乘號不能省略 04/14 18:48
205F：→ Bonboo :一省略 答案就只有0.6 04/14 18:48
206F：→ Bonboo :如果省略 答案又要15的話 就會有奇怪的東西跑出來 04/14 18:48
207F：→ Bonboo :那個東西是不存在我們所學的數學理 04/14 18:48
208F：→ jeffonett :@B 15(5)在計算式"裡面"會出現,只是遇到純數時看你 04/14 18:49
209F：→ suginamiki :因為已經進化成邏輯接受度問題 04/14 18:49
210F：→ jeffonett :@B 怎麼寫囉, 看教授接不接受你的邏輯 04/14 18:49
211F：推 peicachu :好啦～請問版的songboy出來說他要算的是什麼 04/14 18:49
212F：→ Bonboo :我小時後數學還不錯 可現在久沒碰已經退化了 04/14 18:50
213F：→ Bonboo :但我覺得數學留給我的不是只有算數 04/14 18:50
214F：→ suginamiki :一人一信 叫songboy出來面對XDDDD 04/14 18:50
215F：→ Bonboo :而是邏輯性 我個人認為自己的邏輯性還不錯 04/14 18:50
216F：→ Bonboo :也許數學能已經退化 但我的邏輯性都還在 04/14 18:51
217F：→ Bonboo :這題的爭議 就是邏輯性不對 04/14 18:51
218F：→ jeffonett :@B 我是0.6,但遇到上述例子,我也沒辦法說純數式錯 04/14 18:51
219F：→ Bonboo :會算出15的人 在邏輯上是矛盾的 04/14 18:51
220F：→ Bonboo :那請問一下當 30÷2(2+X)÷5=15 04/14 18:51
221F：→ Bonboo :怎麼算出X=3的? 請算給我看 04/14 18:52
222F：→ jeffonett :@B 若一個國小生遇到應用題,又學到乘號可以完全省略 04/14 18:52
223F：→ suginamiki :我從事財金XD 我也覺得這題很有趣 引發不同討論 04/14 18:52
224F：→ jeffonett :@B 的確會這麼寫出答案是15 04/14 18:52
225F：→ jeffonett :@B 這可是最直接的直觀法 04/14 18:52
226F：→ Bonboo :J大 你就是把30就先除以2了 對嗎? 04/14 18:53
227F：→ peicachu :結論是把songboy當小學生來看嗎 04/14 18:53
228F：→ Bonboo :可是在代數理 2跟跨胡是不能分的 04/14 18:53
229F：→ suginamiki :不過我的直覺是0.6喔XD 04/14 18:53
230F：→ Bonboo :你在解X時 30不能直接先除以2 04/14 18:53
231F：→ Bonboo :如果你先把30除以2 那X當然也會是3呀 04/14 18:54
232F：→ jeffonett :@B 跟你說我是雙解派,兩種邏輯都通,這就是舉例 04/14 18:54
233F：→ Bonboo :可問題就在於 當有X時 2跟後面的跨胡不能分開 04/14 18:55
234F：→ Bonboo :J大 不能這樣說 要常數跟代數答案都是相同的 04/14 18:55
235F：→ Bonboo :這才會是最正確的答案 04/14 18:55
236F：→ jeffonett :@B 我一開始也是唯一0.6,但我沒辦法反駁15這直觀的達 04/14 18:55
237F：→ Bonboo :所以我才說 只有唯一解0.6 沒有15 04/14 18:55
238F：→ jeffonett :@B 案,畢竟遇到一般純數式,是不會有X,只有加減乘除.. 04/14 18:56
239F：→ Bonboo :那請告訴我15(5)÷5 是什麼? 04/14 18:56
240F：→ Bonboo :我們什麼時候有15(5) 這樣的東西過? 04/14 18:56
241F：→ Bonboo :如果跨胡內只有一個數字 且為正數 跨胡可以省略 04/14 18:56
242F：→ Bonboo :那麼15(5) 這個跨胡一省略變什麼 就變155耶 04/14 18:57
243F：→ jeffonett :@B 我寫答案卷的時候(x+1)(y+2)帶入值,不小心就寫出 04/14 18:57
244F：→ Bonboo :所以在我們求學過程中 不會有15(5)這樣的東西存在 04/14 18:57
245F：→ Bonboo :因為這是非常奇怪的 04/14 18:58
246F：→ jeffonett :@B 5(3)這種運算表示法 04/14 18:58
247F：→ Bonboo :對 因為你有兩個跨胡 跨胡乘跨胡 04/14 18:58
248F：→ Bonboo :這樣並不奇怪阿 04/14 18:58
249F：→ Bonboo :問題是15(5) 是一個常數乘以一個跨胡耶 04/14 18:58
250F：→ Bonboo :跨胡內通常是兩個以上的數字 或是負數 04/14 18:58
251F：→ jeffonett :@B 沒有錯呀,但閱卷的人看得懂不是嗎? 04/14 18:58
252F：→ Bonboo :因為跨胡內是常數 所以可以合併 合併之後便一個數 04/14 18:59
253F：→ Bonboo :於是就有15(5)這個奇怪的東西了 04/14 18:59
254F：→ Bonboo :不是 跨胡碰跨胡 中間的乘號可以省略 04/14 18:59
255F：→ Bonboo :這個無庸置疑 04/14 18:59
256F：→ Bonboo :請問有誰一個常數要乘一個常數會省略跨胡? 04/14 19:00
257F：→ jeffonett :@B 所以在雙方都能理解想表達什麼的時候一定錯? 04/14 19:00
258F：→ Bonboo :誰3*5會變成3(5) 你有學過嗎? 老師有教過嗎?] 04/14 19:00
259F：→ peicachu :songboy《私人信箱》所有信件都看過了 04/14 19:00
260F：→ Bonboo :J大 我想表達的是 就因為2跟跨胡不能分開 04/14 19:00
261F：→ jeffonett :@B 是在計算式"裡面"會出現,最後一行的計算式當然是 04/14 19:01
262F：→ Bonboo :一分開之後 會有奇怪的東西跑出來 04/14 19:01
263F：→ jeffonett :@B 正規寫法囉 04/14 19:01
264F：→ Bonboo :所以在邏輯上不通的 04/14 19:01
265F：→ Bonboo :就好像 30÷2(2+X)÷5 04/14 19:01
266F：→ Bonboo :就好像 30÷2(2+X)÷5=15 04/14 19:01
267F：→ Bonboo :請問你會把30先除以2嗎? 04/14 19:02
268F：→ jeffonett :@B 在代數的確不通, 但我接受純數式直觀法邏輯 04/14 19:02
269F：→ Bonboo :就以前所學的經驗 30可以除以2嗎? 04/14 19:02
270F：→ Bonboo :還是2跟後面的跨胡是在一起的? 04/14 19:02
271F：→ Bonboo :以前的老師是怎麼教的? 你就怎麼算 04/14 19:02
272F：→ Bonboo :為什麼總會有人說代數跟純數算法不同 04/14 19:02
273F：→ Bonboo :代數的答案怎麼來的? 也是用常數去解出來的 04/14 19:03
274F：→ Bonboo :如果30÷2(2+X)÷5=15 X=-(9/5) 04/14 19:03
275F：→ Bonboo :X並不是3時 就代表15這個答案是錯的 04/14 19:03
276F：→ jeffonett :@B 純數式用如此的直觀法OK呀,不然叫AMS發公文吧 04/14 19:03
277F：→ Bonboo :以前在驗算X時 只要代回去不通 就是X解錯了 04/14 19:03
278F：→ Bonboo :為什麼現在....卻變成這樣子呢? 04/14 19:03
279F：→ Bonboo :30÷2(2+X)÷5=0.6,X=3跟30÷2(2+X)÷5=15, X=-(9/5) 04/14 19:04
280F：→ jeffonett :@B 面對純數邏輯時,你用代數硬加會有矛盾很正常 04/14 19:04
281F：→ Bonboo :孰是孰非 不是很清楚了嗎? 04/14 19:05
282F：→ Bonboo :X其實本身也是一個常數 難道不是嗎? 04/14 19:05
283F：→ Bonboo :不然我們怎麼解? 04/14 19:05
284F：→ Bonboo :我是這題 把3改為X時 這個X的確也是常數 04/14 19:06
285F：→ jeffonett :@B 回歸原本100÷(5+5)(5+5)不能用純數直觀法嗎? 04/14 19:06
286F：→ Bonboo :怎麼當3改為X時 30÷2(2+X)÷5=15 04/14 19:07
287F：→ Bonboo :答案卻變成-(9/5) 這樣有對嗎? 04/14 19:07
288F：推 suginamiki :@j 等於1 04/14 19:07
289F：→ jeffonett :@B 我覺得兩解比較高自由度,重點是理解其意就好 04/14 19:08
290F：→ jeffonett :@s 我是覺得1,100都可,既然無法獨霸,就都接受吧 04/14 19:09
291F：推 suginamiki :@j 不過我推文之後發現100也對otzzz 04/14 19:10
292F：→ jeffonett :@B 我非常同意代數邏輯,但也不能忽視純數式的存在 04/14 19:11
293F：→ jeffonett :@B 若寫這種算式給別人,一定有歧見,這就是條件不足 04/14 19:12
294F：→ jeffonett :@B 無法下絕對的定論,只好分開討論 04/14 19:13
295F：→ suginamiki :其實我也覺得這題該有個結論了‧‧那就是題目很爛 04/14 19:19
296F：→ peicachu :結論不是把songboy當小學生在問問題嗎XD 04/14 19:20
297F：→ jeffonett :@s 這個問題我覺得還好,非唯一解是比較公平的答案 04/14 19:21
298F：→ jeffonett :@p 不是小學生吧,是純數式應用的問題吧.. 04/14 19:22
299F：→ suginamiki :15與0.6皆對 答15為小學生 0.6為大學生 04/14 19:24
300F：→ suginamiki :非唯一解凌駕與兩者之上 (被揍) 04/14 19:25
301F：推 jeffonett :@s 原來數學系教授是小學生...筆記ing 04/14 19:26
302F：推 suginamiki :@j 輕鬆看看就好了啦 不是也有人說有求知心很好嗎 04/14 19:28
303F：推 Kazimir :如果常數運算和代數運算不同，那π、e、根號應該怎辦 04/14 20:13
304F：→ summertrees :我跟s 一樣"直覺"算出0.6 XDDDDD 誰說15才是直覺?XD 04/14 22:05
305F：推 summertrees :@j 不要把權威當真理 :) 04/14 22:09
306F：推 Bonboo :那麼請問各位 33÷2π(2+3)= 04/14 22:33
307F：→ Bonboo :打錯了 是33÷π(2+3)= 04/14 22:34
308F：推 peicachu :請songboy出來面對先 04/14 22:40
309F：推 Bonboo :真是手殘 還是打錯了 是30÷π(2+3)=? 04/14 22:48
310F：推 wyverns :@B 我會教我小孩以後自己算算式絕對不要這樣寫 04/14 23:39
311F：→ wyverns :@B 這種會造成自己與別人麻煩的東西絕對不能存在唯一 04/14 23:40
312F：→ wyverns :@B 定義或結論，否則會造成許多小孩子的自信心喪失 04/14 23:41
313F：→ wyverns :@B 尤其是自己強加的定義。。。更不行 04/14 23:43
314F：→ wyverns :在自我驗證代數算式時這樣搞只會增加驗算錯誤的風險 04/14 23:46
315F：→ jeffonett :@s 在純數式邏輯的情況下,不要硬用代數,若你還是國小 04/14 23:47
316F：→ jeffonett :@s 當你沒學代數時,不就用只用乘除觀念? 04/14 23:48
317F：推 wyverns :既然會增加驗算錯誤風險，這種式子何必存在？ 04/14 23:48
318F：→ jeffonett :@s 權威不是真理,只是減少語意誤解的情況 04/14 23:49
319F：→ jeffonett :@s 當你說服的了AMS,我就只承認0.6 :) 04/14 23:51
320F：→ jeffonett :@ 純數和常數的意思不太一樣,想求唯一解的話去寄信吧 04/14 23:53
321F：→ jeffonett :@ 這樣ptt會上times ? 04/14 23:55
322F：→ jeffonett :@ 在代數或特殊符號旁當倍數,係數看待也是OK的 04/14 23:56
323F：→ jeffonett :@ 如同之間討論的,要分兩種情況,請爬文吧 04/14 23:57
324F：→ df753 :@bon 請問x/yz...當x=10; y=10;z=2時，答案為何？ 04/14 23:59
325F：→ jeffonett :@ 真的建議國小教科書要定義(a)(b)綁在一起看 04/15 00:01
326F：推 peicachu :不要再打出這種問題表示式了... 04/15 00:02
327F：→ roliauo :我覺得要15的話用(30÷2)(2+3)比較美觀吧? 04/15 00:06
328F：→ df753 :@rol 我在上面問的問題可以幫我解答嗎？應該不難 04/15 00:07
329F：→ roliauo :不然不知道他是要除2而已 還是要除2(2+3)這個數? 04/15 00:07
330F：→ jeffonett :@d 你的問題不是前面都討論過了.... 04/15 00:12
331F：→ jeffonett :@d 爬一下文吧 04/15 00:12
332F：→ roliauo :x/yz 要看你是問x/(yz)還是(x/y)z 電腦橫式怕弄錯 04/15 00:12
333F：→ df753 :我只是好奇，這麼簡單的算式怎沒有人回答得出來? 04/15 00:25
334F：→ df753 :找係數、交換律、帶分數舉證，而這問題卻不回?何解 04/15 00:30
335F：推 wyverns :話說，關於這一題，代數的解答是x=10; y=10; z=2 04/15 00:45
336F：→ wyverns :已經給我解答了耶～喔耶～送分題 04/15 00:45
337F：→ df753 :樓上一定是高手 04/15 00:48
338F：→ roliauo :我算有回答嗎XD 不過那不是問值嗎~ 04/15 00:58
339F：推 zson :@df板友, 這算是個人第三次也是最後一次回答你這問題 04/15 01:03
340F：→ zson :當遇到x/yz, x=10, y=10,z=2時, 如果我直觀的回答答 04/15 01:04
341F：→ zson :答案會是1/2, 不曉得你滿意了嗎..不要上面一堆人回答 04/15 01:05
342F：→ zson :不是你預期的答案的你都視而不見然後說沒人可以回答 04/15 01:05
343F：→ zson :如果覺的這種題目容易誤解我修一下, 當遇到一個問題 04/15 01:06
344F：→ zson :3x/3y=1, x=2的時候, 你y想回答多少? 04/15 01:08
345F：→ roliauo :話說 如果是解798÷(21*19)÷2的話 04/15 01:08
346F：→ roliauo :就會出現那個感覺算到一半的曖昧式子...XD 04/15 01:09
347F：推 df753 :@zson 我真的會算0.5，囧... 04/15 01:44
348F：→ df753 :給推純粹是zson，應為他敢正視矛盾，而不是避重就輕 04/15 01:48
349F：→ roliauo :我以為df753是故意的啊:P 04/15 02:01
350F：→ df753 :@rol 說故意也是可以，就跟x/2y的道理一樣XDD 04/17 21:28