作者herstein (翔爸)
看板Math
標題Re: [幾何] 微分幾何
時間Thu Apr 14 00:47:11 2011
※ 引述《rich1119 (We)》之銘言：
: 請問
: Ｔp（Ｅ3）定義為{Ｖp：Ｖ€Ｅ3}
: 也就是 p點的 切空間
: Ｔ（Ｅ3）定義為 {Ｖp： Ｖ,p €Ｅ3}
: 請問兩者的差異在哪
: 前者感覺是固定 p點 放出向量形成的空間
: 我對於後者的定義感覺不是很懂
: 希望有人能解釋
: 謝謝
兩者是不一樣的東西
假設M是一微分流型，T_p M指的是在p點的切空間。
TM是所有切空間的聯集，他本身也構成一個微分流形。
如果要畫圖的話，把切空間畫成|
|||||||||||||||| |
pppppppppppppppp p
p是屬於流形上的點，你可以看出來每個p上面的一條槓就是一個T_p M。
如果你有很多個p就會有一串的T_pM，這也是為什麼TM會叫bundle，
因為他就是一串東西。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.120.178.219
1F：→ xgcj :又長一堆毛了 04/14 01:29
這解釋貼切XD
原PO想想看自己身上的腿毛，一個T_pM就代表一根(該位置上的)
M假設是自己的腿，那麼TM就是所有的腿毛了XD
※ 編輯: herstein 來自: 128.120.178.219 (04/14 01:37)
2F：推 hcsoso :XDDDDDD 04/14 09:42
3F：推 sunev :推腿毛！ 04/14 14:24
4F：推 xgcj :我不喜歡橫著長的毛(TM) 我比較喜歡捲捲的 04/16 01:10
5F：推 Babbage :樓上可以選擇一般的principal bundle, 弄個群作用 XD 04/16 22:06
6F：推 xgcj :我要緊緻一點的群 我選SU(3)好了 這樣就可以捲成八個 04/17 17:23
7F：→ xgcj :方向了 04/17 17:24