作者herstein (翔爸)
看板Math
标题Re: [几何] 微分几何
时间Thu Apr 14 00:47:11 2011
※ 引述《rich1119 (We)》之铭言：
: 请问
: Ｔp（Ｅ3）定义为{Ｖp：Ｖ€Ｅ3}
: 也就是 p点的 切空间
: Ｔ（Ｅ3）定义为 {Ｖp： Ｖ,p €Ｅ3}
: 请问两者的差异在哪
: 前者感觉是固定 p点 放出向量形成的空间
: 我对於後者的定义感觉不是很懂
: 希望有人能解释
: 谢谢
两者是不一样的东西
假设M是一微分流型，T_p M指的是在p点的切空间。
TM是所有切空间的联集，他本身也构成一个微分流形。
如果要画图的话，把切空间画成|
|||||||||||||||| |
pppppppppppppppp p
p是属於流形上的点，你可以看出来每个p上面的一条杠就是一个T_p M。
如果你有很多个p就会有一串的T_pM，这也是为什麽TM会叫bundle，
因为他就是一串东西。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 128.120.178.219
1F：→ xgcj :又长一堆毛了 04/14 01:29
这解释贴切XD
原PO想想看自己身上的腿毛，一个T_pM就代表一根(该位置上的)
M假设是自己的腿，那麽TM就是所有的腿毛了XD
※ 编辑: herstein 来自: 128.120.178.219 (04/14 01:37)
2F：推 hcsoso :XDDDDDD 04/14 09:42
3F：推 sunev :推腿毛！ 04/14 14:24
4F：推 xgcj :我不喜欢横着长的毛(TM) 我比较喜欢卷卷的 04/16 01:10
5F：推 Babbage :楼上可以选择一般的principal bundle, 弄个群作用 XD 04/16 22:06
6F：推 xgcj :我要紧致一点的群 我选SU(3)好了 这样就可以卷成八个 04/17 17:23
7F：→ xgcj :方向了 04/17 17:24