作者baozi0513 (baozi)
看板Math
標題[線代] 想問一下"trivial representation"是什麼意思?
時間Wed Apr 13 22:32:04 2011
最近在準備細讀一輪線代
可是在線性相依和線性獨立的小節裡面看到這一個詞
不太明白該怎麼解釋他，查wiki也看的不明不白的~"~
所以想來麻煩版上的大家解釋給小弟聽一下XD
最好是能詳述這個詞的意思啦ˊˇˋ"
PO上原文
For any vectors U1,U2,...,Un,we have a1U1+a2U2+...+anUn=0
if a1=a2=...=an=0. We call this the trivial representation of 0 as
a linear combination of U1,U2,...Un.
在此先謝謝各位!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.126.41.157
1F：推 IanHsia :常聽到的是trivial solution 是指唯一解 04/13 22:33
2F：→ IanHsia :所以trivial representation 應該也是一樣的意思 04/13 22:33
3F：→ IanHsia :阿 我記錯了 當我沒說 04/13 22:35
4F：→ IanHsia :不過這兩個術語是一樣的意思就是 至於是啥意思... 04/13 22:35
5F：→ kahnimani :小弟學工數時 老師說trivial solution就是一個無效解 04/13 22:36
6F：→ Sfly :原文說的很清楚 04/13 22:37
7F：推 JohnMash :trivial solution 顯然解 無聊解 04/13 22:38
8F：→ kahnimani :通常是指數學上成立 但是完全沒有利用價值的解 04/13 22:39
9F：推 IanHsia :就是"零解" 04/13 22:39
10F：推 xx52002 :a1u1+...+anun=0必有一組解(a1,...,an)=(0,...,0) 04/13 22:43
11F：→ xx52002 :上面這組解就稱作trivial solution 04/13 22:43
12F：→ xx52002 :即"把0向量寫成u1~un的線性組合"當中的trivial表示法 04/13 22:44
13F：→ xx52002 :在LI跟LD那邊看到，是因為(u1,...,un)LI<=> 04/13 22:45
14F：→ xx52002 :若a1u1+...+anun=0 則(a1,...,an)=(0,...,0) 04/13 22:46
15F：→ xx52002 :如果用trivial representation來說 就是u1~un:LI <=> 04/13 22:47
16F：→ xx52002 :0寫成u1~un的線性組合，只有trivial representation 04/13 22:48
17F：→ xx52002 :跟上面的trivial solution同一個意思 XD 04/13 22:48
18F：→ xx52002 :這是我自己的理解啦..囧> 04/13 22:49
謝謝樓上幾位大大!!感覺就是嗯....只要知道有這個詞
沒有甚麼特別重點的性質就是的東西哦ˊˇˋ"
※ 編輯: baozi0513 來自: 140.126.41.157 (04/13 22:57)
19F：推 IanHsia :不過通常都會利用這個特性來判斷是否線性 04/13 22:59
20F：→ IanHsia :很基本的線性觀念.. 04/13 22:59
21F：推 ntust661 :Trivial 其實是很容易看出來的意思 04/13 23:01
22F：→ ntust661 :所以Trivial solution 是指幼稚園也看的出來的答案XD 04/13 23:02