我也只解到一半 有興趣的一起想吧 ※ 引述《jcs0213 (毛頭)》之銘言： : 想了很久還是無法順利解出來... : 所以來尋求幫助T_T : 在教室裡，老師對五名學生Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ和Ｅ說： : 「我會寫下一個五位數Ｎ，它由五個不同的數字組成。 : 我會讓Ａ看Ｎ的 萬位 和 千位， : 讓Ｂ看Ｎ的 千位 和 百位， : 讓Ｃ看Ｎ的 百位 和 十位， : 讓Ｄ看Ｎ的 十位 和 個位， : 讓Ｅ看Ｎ的 個位 和 萬位。」 : 之後，老師如所敘述般讓每名學生知道Ｎ的兩個數字，然後五人圍圈而坐， : 展開以下對話： : 老師問：「知道Ｎ的一個質因數的同學請舉手。」 結果有兩名學生舉手。 首先，這個質因數必為 2 或 5 舉手的是Ｄ和Ｅ 因為其他質數的倍數沒辦法只看部份就推出來 因此個位數可能為： 0 2 4 5 6 8 : 老師再問：「現在知道Ｎ的一個質因數的同學請舉手。」 這次有三名學生舉手。 : （↑沒打錯XD） 除了Ｄ和Ｅ以外，又多了一個人知道 因此推出質因數為 2 即個位數為偶數 多出來的這個人為Ａ或Ｃ 且萬位數和十位數中有一個為 5 : 老師說：「知道Ｎ的一個合成因數的請舉手。」 之後有兩名學生舉手。 : 老師又說：「知道Ｎ的兩個合成因數的請舉手。」 但沒有學生舉手。 case 1 : ５？？？偶 ＡＡ ＢＢＢ Ｃ　ＣＣ Ｄ　　ＤＤ Ｅ　　　Ｅ 若要有兩個人知道N的一個合成因數， 個位數必為 0 即已知合成因數為 10 且十位數必需是奇數 因若為偶數Ｄ至少會知道 10 和 20 兩個合成因數 case 2 : ？？？５偶 ＡＡ　Ａ 　ＢＢＢ 　　ＣＣ 　　　ＤＤ Ｅ　　ＥＥ 若要有兩個人知道N的一個合成因數， 舉手的還是Ｄ和Ｅ 個位數可能為 2 或 6 即已知合成因數為 4 因為如果是 0 則 Ｄ和Ｅ至少都會知道 10 25 50 三個合成因數 (到這邊卡住了， 我覺得可能要從 判斷8的倍數 下手) : 之後老師問：「有誰知道Ｎ的值？」 : 其中一名學生說：「我知道，Ｎ是59的倍數!」 表示這名學生到此完全知道這５個數字分別是多少 否則不可能說出是59的倍數 case 1 : ５？？奇０ ＡＡ　　Ａ ＢＢＢ　Ｂ Ｃ　ＣＣＣ Ｄ　　ＤＤ Ｅ　　　Ｅ 有可能知道這個數是多少的應該是Ｂ 但該學生說出了是59的倍數， 此5位數可能為: 53690,54870,57230,58410 但不管是哪一個， 似乎都沒辦法讓Ｂ透過前四次問題正確推出十位數字 case 2: 還在想... : 假設所有學生都是聰明的（即有足夠資料便能做出推論），求Ｎ。 : 請求會解答的給予協助>"< --

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