我也只解到一半 有兴趣的一起想吧 ※ 引述《jcs0213 (毛头)》之铭言： : 想了很久还是无法顺利解出来... : 所以来寻求帮助T_T : 在教室里，老师对五名学生Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ和Ｅ说： : 「我会写下一个五位数Ｎ，它由五个不同的数字组成。 : 我会让Ａ看Ｎ的 万位 和 千位， : 让Ｂ看Ｎ的 千位 和 百位， : 让Ｃ看Ｎ的 百位 和 十位， : 让Ｄ看Ｎ的 十位 和 个位， : 让Ｅ看Ｎ的 个位 和 万位。」 : 之後，老师如所叙述般让每名学生知道Ｎ的两个数字，然後五人围圈而坐， : 展开以下对话： : 老师问：「知道Ｎ的一个质因数的同学请举手。」 结果有两名学生举手。 首先，这个质因数必为 2 或 5 举手的是Ｄ和Ｅ 因为其他质数的倍数没办法只看部份就推出来 因此个位数可能为： 0 2 4 5 6 8 : 老师再问：「现在知道Ｎ的一个质因数的同学请举手。」 这次有三名学生举手。 : （↑没打错XD） 除了Ｄ和Ｅ以外，又多了一个人知道 因此推出质因数为 2 即个位数为偶数 多出来的这个人为Ａ或Ｃ 且万位数和十位数中有一个为 5 : 老师说：「知道Ｎ的一个合成因数的请举手。」 之後有两名学生举手。 : 老师又说：「知道Ｎ的两个合成因数的请举手。」 但没有学生举手。 case 1 : ５？？？偶 ＡＡ ＢＢＢ Ｃ　ＣＣ Ｄ　　ＤＤ Ｅ　　　Ｅ 若要有两个人知道N的一个合成因数， 个位数必为 0 即已知合成因数为 10 且十位数必需是奇数 因若为偶数Ｄ至少会知道 10 和 20 两个合成因数 case 2 : ？？？５偶 ＡＡ　Ａ 　ＢＢＢ 　　ＣＣ 　　　ＤＤ Ｅ　　ＥＥ 若要有两个人知道N的一个合成因数， 举手的还是Ｄ和Ｅ 个位数可能为 2 或 6 即已知合成因数为 4 因为如果是 0 则 Ｄ和Ｅ至少都会知道 10 25 50 三个合成因数 (到这边卡住了， 我觉得可能要从 判断8的倍数 下手) : 之後老师问：「有谁知道Ｎ的值？」 : 其中一名学生说：「我知道，Ｎ是59的倍数!」 表示这名学生到此完全知道这５个数字分别是多少 否则不可能说出是59的倍数 case 1 : ５？？奇０ ＡＡ　　Ａ ＢＢＢ　Ｂ Ｃ　ＣＣＣ Ｄ　　ＤＤ Ｅ　　　Ｅ 有可能知道这个数是多少的应该是Ｂ 但该学生说出了是59的倍数， 此5位数可能为: 53690,54870,57230,58410 但不管是哪一个， 似乎都没办法让Ｂ透过前四次问题正确推出十位数字 case 2: 还在想... : 假设所有学生都是聪明的（即有足够资料便能做出推论），求Ｎ。 : 请求会解答的给予协助>"< --

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