作者df753 (俺是人)
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標題Re: [轉錄][新聞] 30÷2(2+3)÷5是多少？ 計算機딠…
時間Wed Apr 13 14:04:38 2011
這是我剛回覆某版友的信
有些人覺得2(2+3)應該是2倍的5也就是10
那我想請問以下問題？
代數觀念是未知數，但他是純數只是未知
所以在此提30/2(2+3)/5，我利用代數表示X/YZ/K
X=30 Y=2 Z=5 K=5，請問答案是0.6還是15?
那如果我把X=1+29 Y=3-1 Z=2+3 K=25/5，代數隨意用代入豈不是有無限種解？
說到這你還是覺得是0.6嗎？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.167.67.38
1F：→ ricestone :問題是在你不知道X/2Z/K是等於X/(2Z)/K還是(X/2)*Z/K 04/13 14:10
2F：→ jeffonett :還原式[(X)/(Y)](Z)/(K) or (X)/[(Y)(Z)]/(K)都可 04/13 14:11
3F：→ ricestone :你的X/YZ/K這樣寫就已經省略YZ之間的乘號了... 04/13 14:11
4F：→ jeffonett :看你的Y是不是純數 04/13 14:12
5F：→ ricestone :管它是不是純數都是一樣的結果 04/13 14:12
6F：→ ricestone :沒有甚麼因為純數還是代數就怎麼樣怎麼樣的定義 04/13 14:13
7F：→ df753 :如果你題目是x/2z/k 答案一定是(x/2)*(z/k) 04/13 14:13
8F：→ jeffonett :因該是看z (x1+x2)/(y1+y2)(2)/(z1+z2),沒人這樣寫 04/13 14:14
9F：推 hugogoss :我還是覺得是0.6 04/13 14:14
10F：→ jeffonett :因為純數要在代數前面,x/2z/k一定不是x/2/k*z 04/13 14:15
11F：→ df753 :@jeffonett 我編輯文章回答你..稍等 04/13 14:15
@jeffonett
咦，我剛剛寫半天發覺你跟我是同邊的XD
這題答案一定是15，無庸置疑
※ 編輯: df753 來自: 118.167.67.38 (04/13 14:36)
12F：→ ricestone :誰說x/2z/k一定不是(((x/2)/k)*z)? 04/13 14:16
13F：推 zson :x/2z/k, 2代表的是z的係數而不是被乘數, 所以這個式 04/13 14:17
14F：→ zson :子的語義我會翻譯成x除以2倍的z再除以k 04/13 14:17
15F：→ ricestone :沒有道理不是(x/2)為k的係數 04/13 14:17
16F：→ jeffonett :x/2z/k=x/(2zk)唯一解,x/2(5)/k= (x/k)/10 or xk/2k 04/13 14:18
17F：→ jeffonett :有"未知符號"一般參考書都省略括號x/2z=x/(2z)唯一解 04/13 14:21
18F：→ jeffonett :但遇到純數就可以討論成兩個解 04/13 14:21
19F：→ jeffonett :兩個解的轉換式就是"純數四則運算"or"代數四則運算" 04/13 14:22
20F：→ ricestone :你是自己自動轉成直式才這樣說 04/13 14:23
21F：→ ricestone :一般參考書哪有用橫式的 04/13 14:23
22F：→ jeffonett :因為我懶得打÷重打x÷2(z)÷k= x÷(2zk)唯一解 04/13 14:26
23F：→ jeffonett :x÷2(5)÷k=x÷(10k) or (5x)÷(2k) 兩解 04/13 14:27
24F：→ ricestone :不同意，請舉報告的例子 04/13 14:27
25F：→ simonjen :其實 除法也沒有結合律 所以不可以濫用括弧 04/13 14:29
26F：→ jeffonett :@r你是指純數部分(5x)÷(2k)? 那現在我換成全部純數 04/13 14:30
27F：→ jeffonett :那用標題的例子,全部純數不能用直觀法嗎? 04/13 14:31
28F：→ ricestone :我說你在一個式子裏面連續用了÷卻沒有括號的用法 04/13 14:31
29F：→ jeffonett :數學原本是從直觀法所演變,當全部是純數就用直觀法吧 04/13 14:32
30F：→ ricestone :我就是說這題目不直觀啊，它有"未定義"的部分 04/13 14:32
31F：→ simonjen :括號的意義在於先算 今天式子裡面2(2+3) 並沒有要先 04/13 14:33
32F：→ jeffonett :我只是列一般參考書的省略式子而已,有些不會強制括號 04/13 14:33
33F：→ simonjen :算成10的意義在裡面 04/13 14:33
34F：→ ricestone :重點就是2(2+3)本來就沒有定義"要不要"先算成10 04/13 14:34
35F：→ jeffonett :我是覺得兩種邏輯都對,倍數法或是直觀法 04/13 14:34
36F：→ jeffonett :括號和係數,個人認定翻譯成結合的比較貼切 04/13 14:35
37F：→ ricestone :你說要就是0.6，說不要就是15 04/13 14:35
38F：→ simonjen :我是在純數裡面沒聽說過 有係數這一件事啦 04/13 14:36
39F：→ simonjen :不知道把2當成是係數的說法是??!! 04/13 14:37
40F：→ zson :是呀, 今天的爭論就是純數理面冒出了一個"長的像"係 04/13 14:37
41F：→ jeffonett :@r "沒定義"的東西是可以多個解(自己下條件) 04/13 14:37
42F：→ zson :數的東西才會變這樣呀 XD.... 04/13 14:37
43F：→ simonjen :計算出來的結果 和 是否有這樣的概念是不相同的東西 04/13 14:37
44F：→ ricestone :那simonjen你應該要站在"題目有問題，不能算"的地方 04/13 14:37
45F：→ ricestone :"沒定義"+"自己下條件"就剩一個解了... 04/13 14:38
46F：→ jeffonett :@z 為什麼不能把原是看成含有隱藏參數的代數式? 請解 04/13 14:39
47F：→ simonjen :我的看法是 遵照基本四則運算 先括弧在乘除後加減 04/13 14:39
48F：→ simonjen :由前面算到後面 就是這樣 04/13 14:39
49F：→ simonjen :我學純數四則運算時並沒有所謂系數的概念 04/13 14:39
50F：→ ricestone :2(2+3)的這個部分，不在任何人學過的四則運算之內 04/13 14:39
51F：推 zson :因為 "未定義" 所以不能那樣看, 所以, 我傾向於往接 04/13 14:40
52F：→ simonjen :所以我會先把2+3 = 5 算完 沒括弧就由前面先算乘除 04/13 14:40
53F：→ jeffonett :@r 條件翻譯成狀況比較好,狀況1: 得到a, 狀況2:得到b 04/13 14:40
54F：→ zson :近的例子看, 接近的例子是甚麼? 就是2x,2為係數x為未 04/13 14:40
55F：→ ricestone :你們都說"看成"，這"看成"就已經加入了自己的條件了 04/13 14:40
56F：→ zson :知數, 所以才會討論到底那個2是不是該當成係數來用 04/13 14:41
57F：→ zson :是的, 都是加入自己的條件呀, 只是在討論誰合理..因 04/13 14:41
58F：→ jeffonett :@s 沒學過不代表不存在 04/13 14:41
59F：→ zson :為這是未定義的東西呀XD 04/13 14:41
60F：→ simonjen :就我的角度來看 有x的數學 和沒x的數學是不同的結構 04/13 14:42
61F：→ jeffonett :@z 這個兩個狀況都是合理(合邏輯的),故有2解 04/13 14:42
62F：→ simonjen :就知道最後大家各持己見 哀~~~ 04/13 14:43
63F：→ jeffonett :@s 如果都合邏輯除非數學協會下強制定義否則非唯一解 04/13 14:43
64F：→ simonjen :今天會有系數的概念 就像是線性代數 向量空間和體 04/13 14:43
65F：推 zson :反過來說, 也有另一種定義是:multiplication indicat 04/13 14:44
66F：→ simonjen :向量空間裡面的元素 和 體的兩個不同的東西 04/13 14:44
67F：→ zson :indicated by juxtaposition is carried out before 04/13 14:44
68F：→ zson :division. 04/13 14:44
69F：→ simonjen :也就是說2x 是x的向量的兩倍 04/13 14:45
70F：→ ricestone :沒錯，所以我站在"『說另一方是錯的』是錯的"這一方 04/13 14:45
71F：→ zson :是滴..除非下定義, 不然其實1 無解, 2 0.6 3 15 講三 04/13 14:45
72F：→ zson :種說法都該受尊重 04/13 14:45
73F：→ jeffonett :如果雙方都沒有辦法提出有力說明,只能取決於仲裁機構 04/13 14:45
74F：→ simonjen :的確啦 沒學過並不表是不存在 但是我有學過一個有系 04/13 14:45
75F：→ simonjen :數概念的另一種數學結構 04/13 14:46
76F：→ simonjen :今天會拿0.6這一個答案出來說的 大多數是系數概念 04/13 14:47
77F：→ simonjen :但是在四則運算裡面並沒有隱含著線性代數結構 04/13 14:47
78F：→ simonjen :也就是說2+2 在四則運算是可加的 但是2+x卻不一定可 04/13 14:48
79F：→ simonjen :加起來 04/13 14:48
80F：→ ricestone :你拿計算機算1/2Cos2也會有同樣的問題啦... 04/13 14:49
81F：→ simonjen :這也是大家的爭執的點的位置 04/13 14:49
82F：→ simonjen :寫成(2+x) 裡面的2 和外面那一個2 在數學價值上我覺 04/13 14:49
83F：→ simonjen :是不相同的東西 04/13 14:50
84F：→ ricestone :你說數學價值就已經牽扯到主觀意識了啊 04/13 14:50
85F：→ simonjen :一個是向量over一個體 向量元素和體元素是一樣的嘛?? 04/13 14:51
86F：→ jeffonett :@s 個人覺得仍是有隱藏,畢竟是從純數發跡 04/13 14:51
87F：→ simonjen :並沒有主觀意識 單純就線代的概念來想 04/13 14:51
88F：→ ricestone :...為甚麼連有沒有主觀意識都要否認... 04/13 14:52
89F：→ simonjen :向量元素是向量 體是純量 這哪來的主觀 = = 04/13 14:53
90F：→ jeffonett :@s 純量+單位 先來去曬被單 昨晚很閃XD 04/13 14:53
91F：→ simonjen :? 不了解你在說甚麼 = = 04/13 14:54
92F：→ jeffonett :不了解沒關係@@... 04/13 14:55
93F：→ simonjen :喔~~~所以你不是再回應我??!! = = 04/13 14:55
只能說算出0.6是含括號，不管是不是係數
可是我沒印象有人說括號可省略
※ 編輯: df753 來自: 118.167.67.38 (04/13 14:57)
94F：→ jeffonett :係數是係數,括號是括號... 04/13 14:58
95F：→ simonjen :如果你不是採2是係數的概念 你為什麼可以先算2(2+3) 04/13 15:01
96F：→ df753 :我有先算2(2+3)? 04/13 15:08
97F：→ simonjen :d大其實我不是回你 你不是脫離這一篇很久了 XD 04/13 15:09
98F：→ df753 :我只是剛好用編輯回話..沒有針對你，抱歉XD 04/13 15:14
99F：→ ricestone :因為沒有定義2(2+3)到底是2*(2+3)還是[2*(2+3)] 04/13 15:15
100F：→ df753 :請問樓上，那把省略的補回跟增加中括號，誰邏輯通? 04/13 15:16
101F：→ ricestone :我反問你，你是甚麼時候產生只有一個邏輯可通的幻覺? 04/13 15:17
102F：→ simonjen :為什麼又多了一個括號 我只記得師:乘號可省 括號不可 04/13 15:17
103F：→ df753 :推樓上XDD 04/13 15:18
104F：→ ricestone :你的師沒跟你講過說乘號回去之後會是甚麼樣子 04/13 15:19
105F：→ df753 :把乘號補回會有第二種表達方式?請賜教 04/13 15:21
106F：→ ricestone :他沒跟你講說2(2+3)到底是因為它是"一個"東西所以可 04/13 15:23
107F：→ ricestone :以省略乘號，還是它是兩個東西所以省略乘號 04/13 15:23
108F：→ ricestone :我應該說"它是兩個東西"卻"省略乘號" 04/13 15:24
109F：→ df753 :數學板就用數學符號來說吧，請賜教2(2+3)!=2*(2+3)? 04/13 15:26
110F：→ ricestone :請賜教 2*(2+3)!=[2*(2+3)]? 04/13 15:27
111F：→ df753 :單獨存在你也是對的，但還有其他數呢? 04/13 15:38
112F：→ df753 :X/YZ/K=X/Y*Z/K=X/[YZ]/K? 04/13 15:39
113F：→ ricestone :我說過啦，還有其它數的狀況是無定義 04/13 15:39
114F：→ ricestone :你想要用哪一種都可以 04/13 15:39
115F：→ df753 :所以如果y代2，X/2Z/K=X/2*Z/K=X/(2Z)/K? 04/13 15:42
116F：→ ricestone :如果你跟我說2Z=(2Z)，OK啊 04/13 15:44
117F：→ df753 :XD...你還是覺得對阿 04/13 15:56
118F：→ ricestone :我的意思是，你的X/2*Z/K和X/(2Z)/K用的是不同定義 04/13 16:01
119F：→ ricestone :不代表他們等於...剛剛我匆忙中只看到第一跟最後 04/13 16:02
120F：→ df753 :我從頭到尾就一個算式...何來不同定義？ 04/13 17:17