作者Windancecat (貓砂)
看板Math
標題[分析]Euler Formula exp(iz)=cos(z)+isin(z)的證法
時間Wed Apr 13 12:25:55 2011
一開始是令z=x+iy x,y是實函數
左式就變成exp(ix)*exp(-y)
根據Euler formula 在x是實數的結果
= [ cos(x)+isin(x)]*exp(-y)
右式用三角公式整理後變 [ cos(x)+isin(x) ] * [ cos(iy)+isin(iy) ]
到這裡就卡住了
要如何證明exp(-y)=cos(iy)+isin(iy) 呢??
抱歉有些文字可能不怎嚴謹或清楚
請各位大大多多包涵Q___Q
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.122.60
1F：推 WINDHEAD :我覺得用泰勒級數來做是比較安全,因為收斂性不管在 04/13 12:27
2F：→ WINDHEAD :實數或複數都成立,要考慮的只有代數性質... 04/13 12:28
3F：→ Windancecat :謝謝=P 04/13 13:28