作者Windancecat (猫砂)
看板Math
标题[分析]Euler Formula exp(iz)=cos(z)+isin(z)的证法
时间Wed Apr 13 12:25:55 2011
一开始是令z=x+iy x,y是实函数
左式就变成exp(ix)*exp(-y)
根据Euler formula 在x是实数的结果
= [ cos(x)+isin(x)]*exp(-y)
右式用三角公式整理後变 [ cos(x)+isin(x) ] * [ cos(iy)+isin(iy) ]
到这里就卡住了
要如何证明exp(-y)=cos(iy)+isin(iy) 呢??
抱歉有些文字可能不怎严谨或清楚
请各位大大多多包涵Q___Q
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.122.60
1F：推 WINDHEAD :我觉得用泰勒级数来做是比较安全,因为收敛性不管在 04/13 12:27
2F：→ WINDHEAD :实数或复数都成立,要考虑的只有代数性质... 04/13 12:28
3F：→ Windancecat :谢谢=P 04/13 13:28