作者JohnMash (Paul)
看板Math
標題[中學] 極小值
時間Wed Apr 13 07:55:47 2011
試求以下三題的極小值
(1) 4x^2+9y^2
(2) 4x^2+4xy+9y^2
(3) 4x^2+4xy+9y^2-12x-8y
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◆ From: 112.104.97.28
1F：推 ckchi :請問 x y 之間有關係式嗎? 04/13 07:57
2F：→ ckchi :沒有的話 1. x=0 y=0 有極小值0 04/13 07:58
3F：→ ckchi :2. 原式 = (2x+y)^2 + 8y^2 04/13 07:59
4F：→ ckchi :因此還是 x=0 y=0時有最小值0 04/13 08:00
5F：推 xgcj :對X和Y篇為分之後另等於0姐聯立後帶回 04/13 08:06
6F：推 ckchi :中學偏微分... 04/13 08:07
7F：推 IanHsia :3.根據繁雜的配方後:(2x+y-3)^2+(2y-1/4)^2-73/8 04/13 08:15
8F：→ IanHsia :所以最小值-73/8...有算錯請指正 一夜沒睡有點昏 04/13 08:16
9F：推 ckchi :疑疑!? 所以是我配錯嗎XD 04/13 08:25
10F：→ ckchi :XD 真的我配錯了 04/13 08:27
11F：推 IanHsia :XDD我也配好幾次 且剛剛偏微後確認無誤.. 04/13 08:29
12F：推 ckchi :-73/8沒錯 我的2a(2x+y)展開算錯了 04/13 08:30
13F：→ ckchi :不小心寫成 4ax + 4ay e.e... 04/13 08:30
14F：推 ElvinN :真不像是johnmash會問的題目@@" 04/13 08:47
15F：→ ElvinN :該不會還考慮到複數XD 04/13 08:49
16F：推 ntask :b^2-4ac<0 是橢圓不能用公式旋轉平移來配方嗎? 04/14 21:30