作者JohnMash (Paul)
看板Math
标题[中学] 极小值
时间Wed Apr 13 07:55:47 2011
试求以下三题的极小值
(1) 4x^2+9y^2
(2) 4x^2+4xy+9y^2
(3) 4x^2+4xy+9y^2-12x-8y
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◆ From: 112.104.97.28
1F：推 ckchi :请问 x y 之间有关系式吗? 04/13 07:57
2F：→ ckchi :没有的话 1. x=0 y=0 有极小值0 04/13 07:58
3F：→ ckchi :2. 原式 = (2x+y)^2 + 8y^2 04/13 07:59
4F：→ ckchi :因此还是 x=0 y=0时有最小值0 04/13 08:00
5F：推 xgcj :对X和Y篇为分之後另等於0姐联立後带回 04/13 08:06
6F：推 ckchi :中学偏微分... 04/13 08:07
7F：推 IanHsia :3.根据繁杂的配方後:(2x+y-3)^2+(2y-1/4)^2-73/8 04/13 08:15
8F：→ IanHsia :所以最小值-73/8...有算错请指正 一夜没睡有点昏 04/13 08:16
9F：推 ckchi :疑疑!? 所以是我配错吗XD 04/13 08:25
10F：→ ckchi :XD 真的我配错了 04/13 08:27
11F：推 IanHsia :XDD我也配好几次 且刚刚偏微後确认无误.. 04/13 08:29
12F：推 ckchi :-73/8没错 我的2a(2x+y)展开算错了 04/13 08:30
13F：→ ckchi :不小心写成 4ax + 4ay e.e... 04/13 08:30
14F：推 ElvinN :真不像是johnmash会问的题目@@" 04/13 08:47
15F：→ ElvinN :该不会还考虑到复数XD 04/13 08:49
16F：推 ntask :b^2-4ac<0 是椭圆不能用公式旋转平移来配方吗? 04/14 21:30