作者Cruiser ( )
看板Math
標題Re: [轉錄][新聞] 30÷2(2+3)÷5是多少？ 計算機딠…
時間Wed Apr 13 07:36:22 2011
我本來也是算 0.6
但正確答案說是15
於是我開始思考自己錯在哪裡
國小學基本數學運算時，老師有教兩個數學運算的優先順序：
1. 先乘除後加減
2. 有括號先做
但可能我們都忘了附帶條件：
1.&2. 的情況同時有時，2的優先性高於1，也就是說2.是最高最廣最大的通用定則
1. 定則成立於 3x2 + 1x7 這種情況下，也就是說1.是區域定則，非通用定則
接下來回到原問題 30÷2(2+3)÷5
根據優先性最高的通用定則 題目變成 30÷2x5 ÷5
問題來了，並沒有 x + - 或 ÷+ - 這種情況，
所以 乘跟除的優先性是一樣的，化簡後的式子並無理由額外規定 乘還要先做
既然沒有了優先性的問題，根據我們算數學的習慣
從左算到右
30 除 2 = 15
15 乘 5 = 75
75 除 5 = 15
是以，最後答案為 15
--
▅▃
_
○ ◣" ◤
~◤ ▊
■υ◣...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.80.219.103
1F：→ ricestone :說真的...好幾篇都一樣，有點像是心得寫作了... 04/13 07:41
2F：→ ricestone :而且這裡出現的優先規則是因為2(2+3)的優先度問題 04/13 07:44
3F：→ Cruiser :哪幾篇跟我一樣阿 ? o.Oa ....? 04/13 07:44
4F：→ ricestone :國小根本就沒有明定這種東西 04/13 07:44
5F：→ ricestone :八卦板一大堆 04/13 07:45
6F：推 IanHsia :泡泡龍好可愛喔0.0 04/13 07:46
7F：→ ricestone :你這篇也沒說你為甚麼一開始會算出0.6 04/13 07:46
8F：→ IanHsia :可以借來當簽名檔嗎0.0 04/13 07:47
9F：→ ricestone :只是闡述如何算出15而已 04/13 07:47
10F：→ Cruiser :喔喔 一開始我也做錯是因為 我錯在後來 04/13 07:48
11F：→ Cruiser :我最後又淺意識地 自我規定 乘又要先做 04/13 07:49
12F：→ Cruiser :所以變成 30÷10 = 3 3÷5 = 0.6 04/13 07:50
13F：→ ricestone :所以你的問題是出在一連串乘除的狀況下 04/13 07:50
14F：→ Cruiser :IanHsia 好阿 04/13 07:50
15F：推 IanHsia :我覺得28行有點出關鍵來了.. 04/13 07:50
16F：→ IanHsia :感謝XD 04/13 07:51
17F：→ ricestone :一般對原題目出現的歧義情況不是你的狀況 04/13 07:51
18F：→ IanHsia :因為括號先做之後 原式變成 30÷2x5 ÷5 04/13 07:51
19F：→ IanHsia :我覺得問題就在這裡欸... 君不見上幾篇大多人問題在. 04/13 07:52
20F：→ IanHsia :2(2+3) 到底怎麼看 前面的2是要當係數還是補乘號 04/13 07:52
21F：→ IanHsia :可是 這篇很簡單的指出說 括號做完後 原式變成.. 04/13 07:53
22F：推 ckchi :問題的確是 2*5 要不要先算 04/13 07:53
23F：→ IanHsia :30÷2x5 ÷5 <=這樣一來就回歸原始了 04/13 07:53
24F：→ ricestone :Cruiser是以為"先乘"除，而不是因為係數先算的原因 04/13 07:53
25F：→ ckchi :但他們討論的是 2(2+3) 到底算是 04/13 07:53
26F：→ ckchi :[2*(2+3)] 還是只有 2*(2+3) 04/13 07:53
27F：→ IanHsia :對 括號內先算這應該沒問題吧? 04/13 07:54
28F：→ IanHsia :所以做完後 會變成 30÷2x5 ÷5 04/13 07:54
29F：→ ricestone :這種問題直接看計算機的說明書就有寫了 04/13 07:54
30F：→ IanHsia :而不是 30÷2(5) ÷5 因為這時候不需要括號阿... 04/13 07:54
31F：→ ricestone :IanHsia，問題是變成(2x5)還是變成2x5而已 04/13 07:55
32F：→ IanHsia :好吧 我懂你意思=.= 04/13 07:56
33F：→ Cruiser :沒錯阿 所以你額外加了原題目沒有的 [ ] 變成 [2x5] 04/13 08:24
34F：→ Cruiser :小括號做完 換中括號 所以乘又先做了 04/13 08:25
35F：→ Cruiser :問題是 原題目沒有中括號阿 04/13 08:25