作者childwen (呵呵)
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標題Re: [轉錄][新聞] 30÷2(2+3)÷5是多少？ 計算機딠…
時間Wed Apr 13 02:20:49 2011
※ 引述《gwendless (望月‧老蔣)》之銘言：
: 因為如果將題目改寫成 30÷2X÷5的話，那應該一樣會變成3/X才對。
: 再代X＝2+3＝5 ，得0.6是天經地義的事情。
: ....等等。
: 大家來回想一下，在我們習慣了「乘號省略」的表達形式以後，
: 還有做過混合了除號與省略式乘號的例題嗎？
: 手邊的國一上講義沒有類似的例題，印象中幾個版本課本也沒提過。
: 希望有人能找到類似的題型分享看看。
: 如果沒有，那麼這題的符號表徵很明顯是超出老師所教、學生所慣用的範圍。
像30÷2X÷5這類的問題 沒有疑問 算法是 30÷(2X)÷5
原因是在多項式的運算上 2是係數 2x的運算層級是高於乘除的
也就是像原文說的 可視為有隱形括號
課本有提到類似的例子 我以部編版為例(有興趣者可上網搜尋 部編版可免費下載)
B3 1-3 p.34 例6
6x^2 ÷3x = (3x‧2x) ÷3x = 2x
當換為數字 就不是多項式了
30÷2(2+3)÷5
當中的2可否視為係數的概念?
當縮寫成2(2+3)的形式 運算層級是否高於乘除?
我覺得這才是問題所在
我不知道答案
但是我自己覺得2(2+3)要先算
也就是我是0.6派的
好想知道很能讓我信服答案是15的理由耶
: 這些都是符號定義使用不清楚的情況導致的結果。
: 關於「2x」這樣的東西，我們是怎麼定義的呢？
: 是2．x的略寫。且2．x又是2 ×x的簡寫。
: 「並不包含2 ×x這步必須優先算」的意義。
在多項式中 2x是包含優先算的意義
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.38.69.98
1F：推 ILzi :如果在30÷2(2+3)÷5的前一個算式是多項式的話 04/13 02:25
2F：→ ILzi :那等於0.6就有理。不然，如果用30÷2(2+3)÷5當出發 04/13 02:25
3F：→ ILzi :的話，那我想應該是0.6 04/13 02:25
4F：推 kiwi0112 :本文的說法跟我的概念是一樣的2(2+3)有優先運算權 04/13 02:26
5F：→ ILzi : 不好意思，是15 04/13 02:26
6F：推 Bonboo :哇 等好久 終於有知音了!!! 04/13 02:26
7F：→ Bonboo :今天超沮喪的...因為感覺自己學很久的東西 04/13 02:27
8F：→ Bonboo :似乎要被推翻 這種感覺真的很差 04/13 02:27
9F：→ kiwi0112 :數學列式上該乘就乘，何必省略不寫? 原式解應為0.6 04/13 02:28
10F：→ Bonboo :有乘號跟沒乘號是不一樣的算式 04/13 02:29
11F：→ Bonboo :所以答案應該不同 04/13 02:29
12F：→ Bonboo :若有出現乘號 答案就是15 沒乘號就是0.6 04/13 02:29
13F：→ Bonboo :我上篇文章有寫 有無乘號到底是不是一樣的算式? 04/13 02:30
14F：→ Bonboo :我個人覺得應該是不一樣的算式 04/13 02:30
15F：推 ILzi :最一開始說×可以省略是在什麼情形？ 04/13 02:30
16F：→ ILzi :我記得是說在做2×x這類的代數乘法的時候 04/13 02:31
17F：→ hawkeye1985 :同樓上 04/13 02:31
18F：→ ILzi :現在這題是純數字，以前並沒有規定這個要優先運算 04/13 02:31
19F：推 Bonboo :那所以I大認為有無乘號的兩個算式是一樣的嗎? 04/13 02:32
20F：→ ILzi :是的，乘號應該要加進去，然後分開運算=15 04/13 02:32
21F：→ kiwi0112 :回ILzi，原式改成30÷2/(2+3)÷5，您的答案會是多少? 04/13 02:33
22F：→ ILzi :2/(2+3)是直的，所以先運算沒錯 04/13 02:33
23F：→ ILzi :"/"本身原本沒有運算的意義 04/13 02:34
24F：→ ILzi :他只代表了幾分之幾這件事 04/13 02:34
25F：→ kiwi0112 :÷./這兩個符號在意義上是相同的吧? 04/13 02:35
26F：→ childwen :乘號省略的確來自代數式 且規定若兩個數字相乘 04/13 02:35
27F：→ kiwi0112 :那麼30÷2/(2+3)÷5=30÷2÷(2+3)÷5 ?? 04/13 02:36
28F：→ childwen :乘號就不可省略 那我可不可以想成 乘號省略了 04/13 02:36
29F：→ childwen :所以並不將此看成兩個數字相乘 而是像代數式那樣算 04/13 02:36
30F：推 ILzi :÷ /的意義不同，一個是運算符號，一個是表示分數 04/13 02:37
31F：→ ILzi :只是湊巧結論相同 04/13 02:38
32F：→ kiwi0112 :原式回答15的人自動補上乘號然後由左自右計算得解 04/13 02:38
33F：→ ILzi :所以/就被借用為÷(而且直式的運算方便) 04/13 02:38
34F：→ kiwi0112 :卻又在30÷2/(2+3)÷5的時候說中間除號是分式優先做? 04/13 02:39
35F：→ ILzi :我認為只有在前面有提到f(x)=30÷2x÷5的時候 04/13 02:39
36F：推 Bonboo :那請問I大 30÷2(2+x)等於什麼? 04/13 02:39
37F：→ ILzi :然後f((2+3))=30÷2/(2+3)÷5才會等於0.6 04/13 02:40
38F：→ Bonboo :你是先把30/2然後在乘(x+2)嗎? 04/13 02:40
39F：→ ILzi :代數是代數，純數字運算是純數字運算 04/13 02:40
40F：→ Bonboo :不 代數跟常數的觀念是一樣的 04/13 02:40
41F：→ ILzi :請注意！2/(2+3)是直的！ 04/13 02:41
42F：→ ILzi :請問以前你有學過常數運算有省略運算符號嗎? 04/13 02:41
43F：→ Bonboo :請I大回答我好嗎? 30÷2(2+x)是多少 04/13 02:41
44F：→ ILzi :請思考一下省略運算符號的前提是什麼 04/13 02:42
45F：→ Bonboo :請問你的2是跟前面的30 還是後面的跨胡? 04/13 02:42
46F：→ ILzi :以代數的習慣來說當然是15/(2+x) 04/13 02:42
47F：推 LeiHide :代數跟常數不一樣阿.... 04/13 02:43
48F：→ ILzi :我前面提到了，除非這個式子前面有代數的運算結果 04/13 02:43
49F：→ Bonboo :既然你代數都會這樣做了 04/13 02:43
50F：→ Bonboo :為什麼變成常數 做法就不一樣呢? 04/13 02:43
51F：→ ILzi :我才會直接做代換 04/13 02:43
52F：→ Bonboo :常數跟代數的運算觀念是一樣的!! 04/13 02:44
53F：→ ILzi :我前面回答過了，請看仔細 04/13 02:44
54F：→ Bonboo :代數的時候 你就覺得2要跟跨胡合併 04/13 02:44
55F：→ ILzi :請問哪個階段有跟你說純常數運算有省略符號？ 04/13 02:44
56F：→ Bonboo :常數的時候 2跟跨胡就可以分開? 04/13 02:45
57F：→ jeffonett :常數一定不能看成代數嗎? 04/13 02:45
58F：→ kiwi0112 :代數跟常數的運算概念是一樣的阿～另外"/"是運算符號 04/13 02:45
59F：推 ILzi :最一開始的"/"只是用來表示分數 04/13 02:46
60F：→ ILzi :B大，我前面真的回答過原因了.. 04/13 02:48
61F：推 Bonboo :K大不也說代數跟常數的運算概念是一樣的 04/13 02:48
62F：→ Bonboo :可是I大跟我們不一樣 這.... 04/13 02:48
63F：→ ILzi :f(x)=30÷2x÷5的時候有說了 04/13 02:48
64F：→ kiwi0112 :算術運算子："+"."-"."*"."/" 一開始? 後來? 04/13 02:48
65F：→ ILzi :算術運算子："+"."-"."×"."÷" 04/13 02:49
66F：→ jeffonett :電腦裡的/只當成÷看...沒當成分母 04/13 02:50
67F：→ kiwi0112 :既然原式要忽略乘號就自然被解讀成代數的概念 04/13 02:50
68F：→ Bonboo :那請問I大 30÷2(2+3)跟30÷2*(2+3)一不一樣 04/13 02:50
69F：→ ILzi :"*"."/"是因為方便電腦鍵盤輸入才會用來代替×÷ 04/13 02:51
70F：→ kiwi0112 :我想知道的是我這樣的解讀為甚麼說是錯的?又錯在哪? 04/13 02:51
71F：→ ILzi :30÷2(2+3)跟30÷2*(2+3)，如果前面沒有代數式 04/13 02:52
72F：→ ILzi :一樣 04/13 02:52
73F：→ ILzi :回k大，代數有教可以省略×，而純數字運算沒說可省略 04/13 02:53
74F：→ ILzi :所以如果這題是f((2+3))，那我會說答案是0.6 04/13 02:54
75F：推 Bonboo :30÷2(2+X)=15/(2+X) 04/13 02:56
76F：→ Bonboo :而30÷2*(2+x)=15*(2+X) 04/13 02:56
77F：→ Bonboo :這兩個式子怎麼會一樣呢? 04/13 02:56
78F：→ Bonboo :如果代數算出來都是不同的式子 04/13 02:57
79F：→ Bonboo :常數算出來的當然也是不同的式子呀 04/13 02:57
80F：→ Bonboo :這不是很簡單的邏輯嗎? 04/13 02:57
81F：推 LeiHide :2(2+X)要看成 [2(2+X)] 04/13 02:57
82F：→ Bonboo :所謂的代數跟常數 算數觀念都一樣 04/13 02:57
83F：推 gwendless :樓上雷藏！ 04/13 02:57
84F：→ gwendless :樓樓樓上... 04/13 02:58
85F：→ LeiHide :阿 被發現了 XD 04/13 02:58
86F：→ Bonboo :因為代數是未知數 他只能一直擺在那邊 而不是一個值 04/13 02:58
87F：→ kiwi0112 :既然純數沒說可以省略，那麼省略以後(也就是原式)=? 04/13 02:58
88F：推 ILzi :先回k大，以我看法要看他的前一式 04/13 02:59
89F：→ ILzi :從代數來的話，那答案就是0.6，如果前面沒東西 04/13 02:59
90F：→ ILzi :那就是15 04/13 02:59
91F：→ ILzi :再回B大，以代數運算的習慣，省略運算符號的前後 04/13 03:00
92F：→ ILzi :是綁在一起的，所以是[2(2+x)] 04/13 03:00
93F：推 Bonboo :那所以答案是0.6沒錯呀 04/13 03:02
94F：→ Bonboo :代數的運算觀念跟常數是一樣的 04/13 03:02
95F：→ Bonboo :你不能夠因為2+3算的出來 就把2跟跨胡拆開 04/13 03:03
96F：→ Bonboo :你要依照代數的觀念 2跟後面的跨胡是在一起的 04/13 03:03
97F：→ ILzi :常數運算會套用代數運算的規則是因為化簡完代數式後 04/13 03:03
98F：→ ILzi :把數字帶進去的結果 04/13 03:04
99F：→ LeiHide :觀念是一樣 可是代數運算會省略掉括號 04/13 03:04
100F：→ ILzi :所以如果單純只是純數字的運算，就不能套用 04/13 03:04
101F：→ ILzi :"所以我前面一直說：如果前式有代數運算的話.." 04/13 03:04
102F：推 Bonboo :I大的意思是 如果是常數運算 04/13 03:06
103F：→ Bonboo :有沒有乘號都是一樣的 04/13 03:06
104F：→ Bonboo :如果是代數運算 有或沒有乘號就不一樣了 對嗎? 04/13 03:06
105F：推 ILzi :你說對了 04/13 03:06
106F：→ Bonboo :可我不這麼認為耶 運算的觀念都是一樣的 04/13 03:06
107F：→ Bonboo :且以代數為準 因為代數是未知數 04/13 03:07
108F：→ Bonboo :因為未知數的觀念是最嚴謹的 04/13 03:07
109F：→ ILzi :運算應該是以純數字為主，代數只是用來歸納某些結論 04/13 03:07
110F：→ kiwi0112 :有無省略我也認為不同.I大都說常數運算沒說可省略了 04/13 03:08
111F：→ kiwi0112 :那為什麼省略了以後您又直觀用"常數運算"求解呢? 04/13 03:08
112F：→ ILzi :在數學的發展過程中，純數運算是先被發展出來的東西 04/13 03:09
113F：推 Bonboo :2(2+x)=4+2X 這是分配率 04/13 03:09
114F：→ Bonboo :同理2(2+3)=4+6 這是分配率跟內積的觀念 04/13 03:10
115F：→ Bonboo :不論是常數還是代數 觀念都一樣 04/13 03:10
116F：→ ILzi :所以代數運算不應凌駕在純數運算之上(指非代數結論) 04/13 03:10
117F：→ Bonboo :如果你要30/2 然後在乘以(2+3) 04/13 03:11
118F：→ Bonboo :你的算式就應該是 30÷2*(2+3) 04/13 03:11
119F：→ Bonboo :那個乘號不能省略 因為省略就差很大了! 04/13 03:11
120F：→ ILzi :回k大，因為以前只說2(2+3)是省略× 04/13 03:11
121F：→ ILzi :所以我只是補了一個乘號回去 04/13 03:12
122F：推 Bonboo :問題是題目沒有那個乘號呀 你怎麼可以自己加 04/13 03:13
123F：→ ILzi :如果只是突兀的出現一個式子30÷2(2+3)÷5 04/13 03:13
124F：→ kiwi0112 :不論解為多少，代數運算.常數運算高度應該是平行的. 04/13 03:13
125F：→ ILzi :因為是純數字運算，所以我只能補×給他 04/13 03:14
126F：→ kiwi0112 :打轉了那麼久.不就在討論乘號省略之後相同與否? 04/13 03:14
127F：→ ILzi :省略符號的優先是有前提的：就是在代數的結論下 04/13 03:15
128F：推 Bonboo :I大 不是這樣的 你不能為了要答案湊到15而去加乘號 04/13 03:15
129F：→ Bonboo :這題就是沒有乘號 沒有乘號答案就應該是0.6 04/13 03:15
130F：→ kiwi0112 :今天題目就只有30÷2(2+3)÷5=? 是求解不是改題目 04/13 03:16
131F：→ ILzi :B大，我還是要回到出發點： 04/13 03:16
132F：→ ILzi :純數運算的省略符號有優先權嗎? 04/13 03:16
133F：→ ILzi :我不是湊答案，只是因為以前就只敎2(2+3)=2×(2+3) 04/13 03:17
134F：→ kiwi0112 :好吧.您說要看前面是否有代數計算來判斷本題目的計算 04/13 03:17
135F：→ ILzi :沒有說可以先把他計算掉 04/13 03:17
136F：推 Bonboo :常數運算通算通常不會省略乘號 04/13 03:17
137F：→ kiwi0112 :今天有張考卷上全都是代數計算，突然出了這題題目 04/13 03:18
138F：→ Bonboo :像3*5 誰會寫3(5) 這是什麼東西呀? 04/13 03:18
139F：→ Bonboo :可是如果2(1+4) 大家就會認為是2*5 04/13 03:19
140F：→ kiwi0112 :解是?那放大這張考卷的範圍到您會接觸的所有數學式 04/13 03:19
141F：→ ILzi :K大，我指的是同一個題目之內 04/13 03:20
142F：→ kiwi0112 :您依然堅持沒有加上乘號只能用"常數運算"求解嗎? 04/13 03:20
143F：→ ILzi :例如f(x)=30÷2x÷5 f((2+3))=30÷2(2+3)÷5 04/13 03:20
144F：→ ILzi :就是前後有因果關係的合理推算 04/13 03:21
145F：→ ILzi :像考卷這種前一題和後一題無關的題目 04/13 03:21
146F：→ ILzi :認為這題是15也不能說我錯 04/13 03:21
147F：→ ILzi :B大，你舉的例子當然沒錯，但是優先權在純數運算 04/13 03:22
148F：推 Bonboo :從小到大的認知理 跨胡跟前面的數字就是在一起 04/13 03:22
149F：→ ILzi :並沒有特別規定 04/13 03:22
150F：→ Bonboo :怎麼可以分開呢?? 04/13 03:23
151F：→ Bonboo :如果現在你告訴我 跨胡跟前面的數字可以分開 04/13 03:23
152F：→ Bonboo :那我以前學的數學全部都崩解了 04/13 03:23
153F：→ ILzi :請B大再回想一下"更小以前"，應該沒有說要先做運算吧 04/13 03:23
154F：→ ILzi :我在別的版一直說這種寫法是一種壞習慣 04/13 03:24
155F：→ Bonboo :在國小理 那個乘號會出現 不會不見 04/13 03:24
156F：→ ILzi :因為有太多解讀方式了 04/13 03:24
157F：推 jeffonett :I大,個人覺得沒有乘號又用純數解,似乎似乎也停在過往 04/13 03:24
158F：→ jeffonett : 思維 04/13 03:25
159F：→ jeffonett :就像國中小教的物理公式,到高中大學要考慮的參數更多 04/13 03:26
160F：推 ILzi :回j大，所以我說要考慮前後文 04/13 03:26
161F：→ ILzi :像現在接觸的多半是代公式的運算，那自然就是B大的觀 04/13 03:27
162F：→ ILzi :唸 04/13 03:27
163F：→ jeffonett :都怪那個出題老師... 04/13 03:27
164F：推 kiwi0112 :這樣吧..A÷BC = A÷B*C ?我看到題目直覺就是前半.. 04/13 03:27
165F：→ LeiHide :所以題目出的不嚴謹 才會有這種問題 !! 04/13 03:27
166F：→ kiwi0112 :而有些人解讀卻是後半.我們的學習過程應該是相同. 04/13 03:28
167F：推 existfor :為什麼要在代數跟純數中間打轉呢 關鍵只有%跟/的差別 04/13 03:28
168F：→ kiwi0112 :卻出現了不同的解讀.回到原式乘號省略與否結論相同嗎 04/13 03:28
169F：推 ILzi :光是×和/在定義上就不一樣了 04/13 03:29
170F：→ jeffonett :題目不嚴謹,不可以假設成是純數+(x)-(x),就變代數了? 04/13 03:29
171F：→ ILzi :我focus在"只有代數運算的省略符號才有優先權" 04/13 03:30
172F：推 Bonboo :不是不嚴謹 而是0.6跟15這兩者之間 04/13 03:30
173F：→ Bonboo :是有觀念上的差異 04/13 03:30
174F：推 penolove :省略那個*..害人不淺阿~ 04/13 03:30
175F：→ Bonboo :而這個觀念是誰對 誰錯? 我覺得很重要 04/13 03:30
176F：→ Bonboo :如果0.6對 那麼請問新聞上那位教授怎麼辦? 04/13 03:30
177F：→ Bonboo :如果15對 那我跟我親人的數學觀念就全錯 04/13 03:31
178F：→ ILzi :我只能說B大的出發點是從中學出發，而我從小學探討 04/13 03:31
179F：→ Bonboo :我很在乎 真的....所以我才這麼執著要找答案 04/13 03:31
180F：→ Bonboo :I大 國小的數學乘號不會省略 04/13 03:31
181F：→ ILzi :其實我一直提出一個折衷的觀點，就是在於"代數與否" 04/13 03:32
182F：推 jeffonett :如果定義就有問題,答案不就是兩者都可以:) 04/13 03:32
183F：→ Bonboo :如果題目直接是 30÷2*(2+3)÷5 04/13 03:32
184F：→ Bonboo :答案是15 就不會有爭議了 04/13 03:32
185F：→ Bonboo :問題在於題目省略了那個乘號 意思就差很多 04/13 03:32
186F：→ Bonboo :有些東西可以省略 有些東西不能夠省略 04/13 03:33
187F：→ Bonboo :現在 你把這題給國小學生做 04/13 03:33
188F：→ Bonboo :請問他懂2(2+3)是什麼意思嗎? 04/13 03:33
189F：→ Bonboo :他不懂的 因為他不知道中間省略了一個乘號 04/13 03:33
190F：→ ILzi :×的省略只因為一個原因─避免搞混×與x 04/13 03:33
191F：→ Bonboo :所以I大不能說以小學的數學來探討 04/13 03:34
192F：→ ILzi :而沒有說優先權問題 04/13 03:34
193F：→ jeffonett :30÷2(5)跟30÷2(5+x-x)再展開,是否就變成代數? 04/13 03:34
194F：→ Bonboo :I大不是說這都是常數嗎? 沒有未知數 04/13 03:34
195F：→ Bonboo :那怎麼會有乘號跟X搞混的問題呢? 04/13 03:34
196F：→ Bonboo :這裡是數學板 我的數學沒有很強 04/13 03:35
197F：→ Bonboo :但我自認這麼基礎的東西 我的觀念應該不會那麼差 04/13 03:35
198F：→ ILzi :J大提出的後式的確是代數，我認同 04/13 03:36
199F：→ Bonboo :對於這題答案是15 我不敢茍同 04/13 03:36
200F：→ Bonboo :所以只好來數學板問高手 04/13 03:36
201F：→ ILzi :所以x無論帶多少答案都會是一樣 04/13 03:36
202F：→ Bonboo :I大都這樣說了 可見常數跟代數的觀念應該要一樣 04/13 03:37
203F：→ ILzi :然則，如果前式不是後式的化簡的話，可以有不同解讀 04/13 03:37
204F：→ Bonboo :不然怎麼符合你說的"X無論代多少答案都會一樣" 04/13 03:37
205F：→ kiwi0112 :原式表達成A÷BC÷D，I大同意嗎? 04/13 03:38
206F：→ ILzi :我說小學似乎太廣泛了，我關注於省略符號的優先順序 04/13 03:38
207F：→ ILzi :我同意，如果妳先說A÷BC÷D再令A=30 B=2 C=(2+3) 04/13 03:39
208F：→ ILzi :D=5 那我認同你們的說法 04/13 03:40
209F：→ kiwi0112 :老實說我才不管ABCD是多少 XD 04/13 03:40
210F：推 jeffonett :所以答案是兩個,1.若是純數為15 2.若是代數為0.6滿分 04/13 03:41
211F：→ ILzi :j大說出了我心中的想法XD 04/13 03:41
212F：→ kiwi0112 :既然您同意 原式 = A÷BC÷D 成立 04/13 03:41
213F：→ jeffonett :所以出題老師的答案要修正了,非唯一解 04/13 03:41
214F：推 Bonboo :一題數學題目有兩個答案? 04/13 03:41
215F：→ kiwi0112 :那麼A÷BC÷D = A÷B(C)÷D = A÷B*C÷D ?? 04/13 03:42
216F：推 james30603 :有點覺得k先生為辯而辯了 04/13 03:42
217F：→ jeffonett :B大,條件不足的題目,要自設情況,解可能會有多個 04/13 03:43
218F：推 ILzi :k大是用代數運算來討論這個算式嗎？ 04/13 03:43
219F：推 Bonboo :是不是沒有人在乎 30÷2(2+3)÷5 04/13 03:44
220F：→ Bonboo :跟30÷2*(2+3)÷5 5k4 04/13 03:44
221F：→ Bonboo :這兩個式子到底一不一樣? 04/13 03:44
222F：→ Bonboo :我覺得這題的爭議點在這裡耶y 04/13 03:44
223F：→ ILzi :不同的前提有不同的答案 04/13 03:44
224F：→ Bonboo :那個5k4不小心打錯的 04/13 03:45
225F：→ Bonboo :可是這是觀念上的分歧點耶 04/13 03:45
226F：→ kiwi0112 :純數跟代數運算是同等級.沒有高度上的差異 04/13 03:45
227F：→ Bonboo :就是很多人認為一樣 所以算出來的答案是15y 04/13 03:46
228F：推 jeffonett :B大,你的爭議點就要畫成兩個情況去求解,除非數學學會 04/13 03:46
229F：→ ILzi :當初定義不清 04/13 03:46
230F：→ Bonboo :如果不一樣的話 就應該是0.6 04/13 03:46
231F：→ simonjen :所以B大覺得2(2+3) 是一個數字 還是一個式子?? 04/13 03:46
232F：→ jeffonett :對這個情況有公布絕對的定義 04/13 03:46
233F：→ kiwi0112 :I大看到題目思考該用純數或代數運算我頗不解.. 04/13 03:46
234F：→ Bonboo :我從小到大學的觀念都是2跟跨胡在一起 04/13 03:46
235F：→ Bonboo :不能夠分開的 這算一個數字還是一個式子? 04/13 03:47
236F：→ Bonboo :贊同k大 難道I大看到題目還要先分常數還是代數? 04/13 03:47
237F：→ Bonboo :代數一種算法 常數一種算法? 04/13 03:47
238F：→ jeffonett :會有爭議的基本上是A÷B(C)且B,C屬於純數 04/13 03:49
239F：→ kiwi0112 :請問s大.當2(2+3)是數字原式=?.當2(2+3)是式子原式=? 04/13 03:49
240F：→ jeffonett :除非有人能找到數學協會有對這個式子的明確定義, 04/13 03:49
241F：推 Bonboo :如果你要把誇胡跟2分開 中間要有乘號 04/13 03:49
242F：→ Bonboo :沒有乘號就不能分開 他們是要在一起的 04/13 03:50
243F：→ jeffonett :不然我會用兩種情況去假設,得到2解,15 or 0.6 04/13 03:50
244F：→ simonjen :我是當成式子來看 我覺得這並沒有像2x這樣的意義 04/13 03:51
245F：推 ILzi :我完全同意jeffonett說的 04/13 03:51
246F：推 james30603 :同意jeffonett 04/13 03:51
247F：→ simonjen :2x表示這是一個x的數字的兩倍數字 但是(2+3)已經是 04/13 03:51
248F：→ simonjen :明確有的數字 沒有必要像2x這樣的表示方式 04/13 03:52
249F：推 Bonboo :如果是30÷2(2+X) 你會把跨胡當分母 04/13 03:54
250F：→ kiwi0112 :我在意的是今天看到一個純數計算竟然需要寫出兩個解? 04/13 03:54
251F：推 jeffonett :s大請考慮2(5+x-x)的情況 04/13 03:54
252F：→ Bonboo :而30÷2(2+3) 你就會把2跟跨胡分開 04/13 03:54
253F：→ childwen :結論:同意jeffonett 我可以去睡了... 04/13 03:54
254F：→ Bonboo :這真的是很詭異的事情耶..... 04/13 03:54
255F：→ jeffonett :因為從小到大都沒學到這個式子,只好求權威的數學協會 04/13 03:55
256F：→ kiwi0112 :所以我完全不同意jeffonett大說的要假設兩種情形.... 04/13 03:55
257F：→ Bonboo :不是呀 應該是代數怎麼算 常數就怎麼算 04/13 03:55
258F：→ simonjen :為什麼有必要塞一個x-x進去 數學意義是??!! 04/13 03:56
259F：→ Bonboo :不然怎麼解X?? 代數跟常數的觀念明明就一模一樣呀 04/13 03:56
260F：→ childwen :說真的 可以寫信問數學學會嗎 04/13 03:56
261F：→ simonjen :2x的設計 只是想表示一個不知道多少的數x的兩倍 04/13 03:56
262F：→ jeffonett :+x-x個人愚見可以當成變動參數 04/13 03:56
263F：→ simonjen :今天是不知道(2+3)是多少的數字嗎 04/13 03:57
264F：推 existfor :癥結點應該說是牽涉到除法 04/13 03:57
265F：→ jeffonett :可以寫信給美國數學協會,但我英文不好 囧 04/13 03:57
266F：→ existfor :我這樣說好了 1除以(2+X)*3 可不可以化為1除以3(2+X) 04/13 03:59
267F：→ kiwi0112 :代數:未知(2+3);純數：已知(2+3)，代數純數高度相同 04/13 04:00
268F：→ kiwi0112 :為什麼一直要分開討論.跟我之前問的原式=A÷BC÷D 04/13 04:01
269F：→ childwen :我覺得大家都很堅持自己的想法 不如就去睡吧XD 04/13 04:02
270F：→ kiwi0112 :而A÷B(C)÷D =??= A÷B*(C)÷D 04/13 04:02
271F：→ simonjen :問題其實就是2(2+3) 怎麼看這樣一個東西 04/13 04:02
272F：推 ILzi :代數是一個方便化簡的方式，所以2x有其優先的意義 04/13 04:02
273F：推 jeffonett :回k大,因為原題目沒有限制是純數或代數,若限制純數 04/13 04:03
274F：→ simonjen :就像是有人會寫這樣的式子 1/2/3 =??? 04/13 04:03
275F：→ childwen :明天醒來如果我還是很在意 我會寫信去問問看 04/13 04:03
276F：→ ILzi :但是2(2+3)就只是單純一個算式，根據定義我只能補× 04/13 04:03
277F：→ simonjen :1/2/3 = 1/6 or 3/2 ??!! 04/13 04:03
278F：→ jeffonett :且沒有規定2(5)要結合一起算, 是可以解釋成15 04/13 04:04
279F：→ jeffonett :s大,要看"/"你是定義為分號,還是除號,且分號有分長短 04/13 04:05
280F：→ simonjen :這就對啦 你是要怎麼看 04/13 04:05
281F：推 ILzi :B大的確可以看一下simonjen舉的例子 04/13 04:06
282F：→ jeffonett :s大,因為你沒給定義,我只好把所有可能都列出來,得到 04/13 04:06
283F：推 IanHsia :1/2/3=1/6左到右阿XD 04/13 04:06
284F：→ jeffonett :多個解:) 04/13 04:06
285F：→ simonjen :今天我覺得2(2+3) 和 2x的數學意義是不相同的 04/13 04:06
286F：→ IanHsia :所以真的 避免誤會請善用括號..... 04/13 04:07
287F：→ simonjen :會出現2x的狀況都是在解一個未知數 而2x表x的兩倍數 04/13 04:07
288F：→ simonjen :2(2+3)這樣是我們懶 所以省略 所以我覺得這是不同的 04/13 04:08
289F：→ ILzi :同意樓上 04/13 04:09
290F：推 jeffonett :與其在這邊討論定義,還不如有個權威者直接給的定義 04/13 04:09
291F：推 existfor :蠻認同s大的 對於代數而言x跟常數之間乘號的省略不 04/13 04:10
292F：→ jeffonett :個人是偏向代數定義0.6 XD 04/13 04:10
293F：→ existfor :應該只是就是省了個乘號 要當作是幾個x的概念 04/13 04:11
294F：→ jeffonett :如果權威者也不給定義的話,就只能列舉情況求解了 04/13 04:11
295F：推 ILzi :我認為應該要取決於式子的前後文而定 04/13 04:11
296F：→ ILzi :如果是代數式的結論的話，那就適用代數的定義 04/13 04:12
297F：→ existfor :畢竟我就不曾看過2x3x4x卻又不加括號的表述法 04/13 04:12
298F：→ existfor :所以我同意如果用代數的概念來看這題會有爭議 04/13 04:12
299F：推 kiwi0112 :回s大.1/2/3=1/6;而3/2這答案你必須寫成1/(2/3). 04/13 04:14
300F：推 existfor :然後我本身只有一個疑問是純數的計算定義到底有沒有 04/13 04:15
301F：→ kiwi0112 :這跟怎麼看無關.原式的問題是你能不能省略那個乘號 04/13 04:16
302F：→ simonjen :1/2/3你可以這樣看 1/2的1/3倍 或是 2/3的倒數 04/13 04:16
303F：→ existfor :2(2+3)這種加了括號 中間就可以省略乘號的這種運算 04/13 04:16
304F：→ simonjen :所以這是多少 就是一個角度問題 如果寫在紙上 04/13 04:17
305F：→ simonjen :你就完全不可以分的出 誰是上 誰是下 04/13 04:18
306F：推 existfor :回k大 照你的說法 你同意要做優先運算的話要加個括號 04/13 04:19
307F：→ existfor :嗎? 如果是的話 那你的2(2+3)為何要優先運算呢 04/13 04:21
308F：推 kiwi0112 :數學式是為了清楚表示而不是為了混淆任何人.所以我才 04/13 04:21
309F：→ kiwi0112 :說2/3的倒數"必須"寫成1/(2/3)而不是1/2/3. 04/13 04:21
310F：→ existfor :又照你所說的 如果為了清楚 那這題的2(2+3)之外要有 04/13 04:22
311F：推 ILzi :1/2/3我也可以說是(1/2)/(3/1) 04/13 04:23
312F：→ ILzi :在電腦上的分辨方法只有利用括號說清楚 04/13 04:23
313F：→ existfor :括號在才對 既然沒有清楚表示 我想也不能否定其他解 04/13 04:23
314F：→ ILzi :而寫出來可以用線段長短來做區隔 04/13 04:23
315F：推 jeffonett :/這個符號是電腦運算式還原是(1/2)/3 04/13 04:24
316F：→ jeffonett :若/解釋成分號,請給充分條件,不然只能列舉 04/13 04:24
317F：→ kiwi0112 :純數代數高度一樣這是我的理由.2(2+3)中間沒"*".所以 04/13 04:24
318F：→ kiwi0112 :2(2+3)=2x是沒有問題的.我不懂為什麼整個式子都是純 04/13 04:25
319F：→ kiwi0112 :數竟然要就純數代數系統去做討論.而我的結論就是不該 04/13 04:26
320F：推 ILzi :純數代數高度一樣，但是算式意義不一樣 04/13 04:26
321F：推 jeffonett :重點是你有看到哪個條文說若A÷B(C)且B,C是純數 04/13 04:27
322F：→ kiwi0112 :省略的就不要省略.因為數學式不是為了混淆大家的 04/13 04:27
323F：→ jeffonett :則一定是A÷BxC或A÷B÷C 04/13 04:27
324F：→ ILzi :數學總有模糊地帶，而爭辯則是在釐清這些模糊地帶 04/13 04:27
325F：→ jeffonett :要下定義前,請先拿出有力證據條文,至少這式子我沒看 04/13 04:28
326F：→ ILzi :k大你們所看到的部份數學式是一種爭辯之後的結論 04/13 04:28
327F：→ jeffonett :過誰寫出定義, 也可能是我沒念到這條式子的定義 04/13 04:29
328F：→ ILzi :所以現在爭論的過程是否可以因此得到一個最終的結論 04/13 04:29
329F：→ simonjen :我並不覺得代數2x只是省略了*而是整個()都省了 04/13 04:29
330F：→ simonjen :因為2x表是的意義是x的兩倍 所以必須優先的運算 04/13 04:30
331F：→ simonjen :所以完整的寫應該是(2*x) 這樣才是對的 只是..... 04/13 04:30
332F：→ simonjen :人性就是懶啦 04/13 04:30
333F：→ simonjen :因此就算是站在代數純數高度一樣來看 還是不同的式子 04/13 04:32
334F：推 jeffonett :用代數就是0.6,用純數就是15,教科書兩種都有舉 04/13 04:32
335F：→ simonjen :至於剛剛那一個1/2/3 我們教授說他可以接受這兩個答 04/13 04:33
336F：→ jeffonett :在沒有明確定義前硬要捨棄一個的話,通常是前者15 04/13 04:33
337F：→ simonjen :案 只是電腦只可以接受一個 就是由前算到後 04/13 04:33
338F：→ jeffonett :因為電腦的邏輯是人腦寫,當參數不嚴謹就會出包 04/13 04:34
339F：→ simonjen :哪一本教課書有寫到這一個例子 這麼剛好 XDXD 04/13 04:34
340F：→ jeffonett :記得國中小的時候,教科書有提到,老師就自己寫了= = 04/13 04:35
341F：→ jeffonett :那時的算法是15,但學到代數後代數觀念是0.6 04/13 04:36
342F：→ simonjen :感覺不怎麼可靠>.< 04/13 04:36
343F：→ jeffonett :今天你要用國小算法還是高中算法? 不過就看定義罷了 04/13 04:37
344F：推 ILzi :↑終於回到我2個小時前說的結論了 04/13 04:37
345F：→ ILzi :好像沒那麼久...1小時前 04/13 04:38
346F：→ simonjen :我只記得小時候事先括弧 在乘除 後加減 04/13 04:39
347F：推 jeffonett :當你學會列舉定義的時候,就知道可以寫不同解也不錯.. 04/13 04:39
348F：→ simonjen :國中老師說 國小大家都學會了吧 自己練習一下 >.< 04/13 04:39
349F：→ jeffonett :大學教授也是說想必你們國小就學會了吧.. 04/13 04:40
350F：→ simonjen :是壓 大學教授說 積分大家小時候都學過啦 就是加加加 04/13 04:41
351F：→ jeffonett :我數學很差,那時候老師都會罵說,你是不會列舉情況喔? 04/13 04:41
352F：→ simonjen :起來 來我們來看看小學生怎麼做這題 04/13 04:41
353F：→ jeffonett :老師還會說答案怎麼可能只有一個,你不夠細心 04/13 04:42
354F：→ jeffonett :我也是最近才體悟,想要從高中數學學起 囧 04/13 04:42
355F：→ jeffonett :才發現這個版 國小數學就有相當的難度 囧.. 04/13 04:43
356F：→ ILzi :好像暫時有共識了..那該來睡了 04/13 04:46
357F：推 jeffonett :樓上晚安 來去忙了 04/13 04:47
358F：推 Bonboo :我有回一篇文耶 可以看一下嗎 大大 04/13 04:48
359F：→ ILzi :感謝你 晚安 04/13 04:48
360F：推 existfor :該睡了 晚安 04/13 04:49
361F：推 kiwi0112 :感謝各位大大的討論.找了很久"科學記號的意義與簡記" 04/13 05:01
362F：→ kiwi0112 :在這部分好像定義的實在太少.anyway.各位晚安～ 04/13 05:01
363F：→ simonjen :希望等等做夢不會夢到這一個 XD 04/13 05:02