作者childwen (呵呵)
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标题Re: [转录][新闻] 30÷2(2+3)÷5是多少？ 计算机딠…
时间Wed Apr 13 02:20:49 2011
※ 引述《gwendless (望月‧老蒋)》之铭言：
: 因为如果将题目改写成 30÷2X÷5的话，那应该一样会变成3/X才对。
: 再代X＝2+3＝5 ，得0.6是天经地义的事情。
: ....等等。
: 大家来回想一下，在我们习惯了「乘号省略」的表达形式以後，
: 还有做过混合了除号与省略式乘号的例题吗？
: 手边的国一上讲义没有类似的例题，印象中几个版本课本也没提过。
: 希望有人能找到类似的题型分享看看。
: 如果没有，那麽这题的符号表徵很明显是超出老师所教、学生所惯用的范围。
像30÷2X÷5这类的问题 没有疑问 算法是 30÷(2X)÷5
原因是在多项式的运算上 2是系数 2x的运算层级是高於乘除的
也就是像原文说的 可视为有隐形括号
课本有提到类似的例子 我以部编版为例(有兴趣者可上网搜寻 部编版可免费下载)
B3 1-3 p.34 例6
6x^2 ÷3x = (3x‧2x) ÷3x = 2x
当换为数字 就不是多项式了
30÷2(2+3)÷5
当中的2可否视为系数的概念?
当缩写成2(2+3)的形式 运算层级是否高於乘除?
我觉得这才是问题所在
我不知道答案
但是我自己觉得2(2+3)要先算
也就是我是0.6派的
好想知道很能让我信服答案是15的理由耶
: 这些都是符号定义使用不清楚的情况导致的结果。
: 关於「2x」这样的东西，我们是怎麽定义的呢？
: 是2．x的略写。且2．x又是2 ×x的简写。
: 「并不包含2 ×x这步必须优先算」的意义。
在多项式中 2x是包含优先算的意义
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◆ From: 114.38.69.98
1F：推 ILzi :如果在30÷2(2+3)÷5的前一个算式是多项式的话 04/13 02:25
2F：→ ILzi :那等於0.6就有理。不然，如果用30÷2(2+3)÷5当出发 04/13 02:25
3F：→ ILzi :的话，那我想应该是0.6 04/13 02:25
4F：推 kiwi0112 :本文的说法跟我的概念是一样的2(2+3)有优先运算权 04/13 02:26
5F：→ ILzi : 不好意思，是15 04/13 02:26
6F：推 Bonboo :哇 等好久 终於有知音了!!! 04/13 02:26
7F：→ Bonboo :今天超沮丧的...因为感觉自己学很久的东西 04/13 02:27
8F：→ Bonboo :似乎要被推翻 这种感觉真的很差 04/13 02:27
9F：→ kiwi0112 :数学列式上该乘就乘，何必省略不写? 原式解应为0.6 04/13 02:28
10F：→ Bonboo :有乘号跟没乘号是不一样的算式 04/13 02:29
11F：→ Bonboo :所以答案应该不同 04/13 02:29
12F：→ Bonboo :若有出现乘号 答案就是15 没乘号就是0.6 04/13 02:29
13F：→ Bonboo :我上篇文章有写 有无乘号到底是不是一样的算式? 04/13 02:30
14F：→ Bonboo :我个人觉得应该是不一样的算式 04/13 02:30
15F：推 ILzi :最一开始说×可以省略是在什麽情形？ 04/13 02:30
16F：→ ILzi :我记得是说在做2×x这类的代数乘法的时候 04/13 02:31
17F：→ hawkeye1985 :同楼上 04/13 02:31
18F：→ ILzi :现在这题是纯数字，以前并没有规定这个要优先运算 04/13 02:31
19F：推 Bonboo :那所以I大认为有无乘号的两个算式是一样的吗? 04/13 02:32
20F：→ ILzi :是的，乘号应该要加进去，然後分开运算=15 04/13 02:32
21F：→ kiwi0112 :回ILzi，原式改成30÷2/(2+3)÷5，您的答案会是多少? 04/13 02:33
22F：→ ILzi :2/(2+3)是直的，所以先运算没错 04/13 02:33
23F：→ ILzi :"/"本身原本没有运算的意义 04/13 02:34
24F：→ ILzi :他只代表了几分之几这件事 04/13 02:34
25F：→ kiwi0112 :÷./这两个符号在意义上是相同的吧? 04/13 02:35
26F：→ childwen :乘号省略的确来自代数式 且规定若两个数字相乘 04/13 02:35
27F：→ kiwi0112 :那麽30÷2/(2+3)÷5=30÷2÷(2+3)÷5 ?? 04/13 02:36
28F：→ childwen :乘号就不可省略 那我可不可以想成 乘号省略了 04/13 02:36
29F：→ childwen :所以并不将此看成两个数字相乘 而是像代数式那样算 04/13 02:36
30F：推 ILzi :÷ /的意义不同，一个是运算符号，一个是表示分数 04/13 02:37
31F：→ ILzi :只是凑巧结论相同 04/13 02:38
32F：→ kiwi0112 :原式回答15的人自动补上乘号然後由左自右计算得解 04/13 02:38
33F：→ ILzi :所以/就被借用为÷(而且直式的运算方便) 04/13 02:38
34F：→ kiwi0112 :却又在30÷2/(2+3)÷5的时候说中间除号是分式优先做? 04/13 02:39
35F：→ ILzi :我认为只有在前面有提到f(x)=30÷2x÷5的时候 04/13 02:39
36F：推 Bonboo :那请问I大 30÷2(2+x)等於什麽? 04/13 02:39
37F：→ ILzi :然後f((2+3))=30÷2/(2+3)÷5才会等於0.6 04/13 02:40
38F：→ Bonboo :你是先把30/2然後在乘(x+2)吗? 04/13 02:40
39F：→ ILzi :代数是代数，纯数字运算是纯数字运算 04/13 02:40
40F：→ Bonboo :不 代数跟常数的观念是一样的 04/13 02:40
41F：→ ILzi :请注意！2/(2+3)是直的！ 04/13 02:41
42F：→ ILzi :请问以前你有学过常数运算有省略运算符号吗? 04/13 02:41
43F：→ Bonboo :请I大回答我好吗? 30÷2(2+x)是多少 04/13 02:41
44F：→ ILzi :请思考一下省略运算符号的前提是什麽 04/13 02:42
45F：→ Bonboo :请问你的2是跟前面的30 还是後面的跨胡? 04/13 02:42
46F：→ ILzi :以代数的习惯来说当然是15/(2+x) 04/13 02:42
47F：推 LeiHide :代数跟常数不一样阿.... 04/13 02:43
48F：→ ILzi :我前面提到了，除非这个式子前面有代数的运算结果 04/13 02:43
49F：→ Bonboo :既然你代数都会这样做了 04/13 02:43
50F：→ Bonboo :为什麽变成常数 做法就不一样呢? 04/13 02:43
51F：→ ILzi :我才会直接做代换 04/13 02:43
52F：→ Bonboo :常数跟代数的运算观念是一样的!! 04/13 02:44
53F：→ ILzi :我前面回答过了，请看仔细 04/13 02:44
54F：→ Bonboo :代数的时候 你就觉得2要跟跨胡合并 04/13 02:44
55F：→ ILzi :请问哪个阶段有跟你说纯常数运算有省略符号？ 04/13 02:44
56F：→ Bonboo :常数的时候 2跟跨胡就可以分开? 04/13 02:45
57F：→ jeffonett :常数一定不能看成代数吗? 04/13 02:45
58F：→ kiwi0112 :代数跟常数的运算概念是一样的阿～另外"/"是运算符号 04/13 02:45
59F：推 ILzi :最一开始的"/"只是用来表示分数 04/13 02:46
60F：→ ILzi :B大，我前面真的回答过原因了.. 04/13 02:48
61F：推 Bonboo :K大不也说代数跟常数的运算概念是一样的 04/13 02:48
62F：→ Bonboo :可是I大跟我们不一样 这.... 04/13 02:48
63F：→ ILzi :f(x)=30÷2x÷5的时候有说了 04/13 02:48
64F：→ kiwi0112 :算术运算子："+"."-"."*"."/" 一开始? 後来? 04/13 02:48
65F：→ ILzi :算术运算子："+"."-"."×"."÷" 04/13 02:49
66F：→ jeffonett :电脑里的/只当成÷看...没当成分母 04/13 02:50
67F：→ kiwi0112 :既然原式要忽略乘号就自然被解读成代数的概念 04/13 02:50
68F：→ Bonboo :那请问I大 30÷2(2+3)跟30÷2*(2+3)一不一样 04/13 02:50
69F：→ ILzi :"*"."/"是因为方便电脑键盘输入才会用来代替×÷ 04/13 02:51
70F：→ kiwi0112 :我想知道的是我这样的解读为甚麽说是错的?又错在哪? 04/13 02:51
71F：→ ILzi :30÷2(2+3)跟30÷2*(2+3)，如果前面没有代数式 04/13 02:52
72F：→ ILzi :一样 04/13 02:52
73F：→ ILzi :回k大，代数有教可以省略×，而纯数字运算没说可省略 04/13 02:53
74F：→ ILzi :所以如果这题是f((2+3))，那我会说答案是0.6 04/13 02:54
75F：推 Bonboo :30÷2(2+X)=15/(2+X) 04/13 02:56
76F：→ Bonboo :而30÷2*(2+x)=15*(2+X) 04/13 02:56
77F：→ Bonboo :这两个式子怎麽会一样呢? 04/13 02:56
78F：→ Bonboo :如果代数算出来都是不同的式子 04/13 02:57
79F：→ Bonboo :常数算出来的当然也是不同的式子呀 04/13 02:57
80F：→ Bonboo :这不是很简单的逻辑吗? 04/13 02:57
81F：推 LeiHide :2(2+X)要看成 [2(2+X)] 04/13 02:57
82F：→ Bonboo :所谓的代数跟常数 算数观念都一样 04/13 02:57
83F：推 gwendless :楼上雷藏！ 04/13 02:57
84F：→ gwendless :楼楼楼上... 04/13 02:58
85F：→ LeiHide :阿 被发现了 XD 04/13 02:58
86F：→ Bonboo :因为代数是未知数 他只能一直摆在那边 而不是一个值 04/13 02:58
87F：→ kiwi0112 :既然纯数没说可以省略，那麽省略以後(也就是原式)=? 04/13 02:58
88F：推 ILzi :先回k大，以我看法要看他的前一式 04/13 02:59
89F：→ ILzi :从代数来的话，那答案就是0.6，如果前面没东西 04/13 02:59
90F：→ ILzi :那就是15 04/13 02:59
91F：→ ILzi :再回B大，以代数运算的习惯，省略运算符号的前後 04/13 03:00
92F：→ ILzi :是绑在一起的，所以是[2(2+x)] 04/13 03:00
93F：推 Bonboo :那所以答案是0.6没错呀 04/13 03:02
94F：→ Bonboo :代数的运算观念跟常数是一样的 04/13 03:02
95F：→ Bonboo :你不能够因为2+3算的出来 就把2跟跨胡拆开 04/13 03:03
96F：→ Bonboo :你要依照代数的观念 2跟後面的跨胡是在一起的 04/13 03:03
97F：→ ILzi :常数运算会套用代数运算的规则是因为化简完代数式後 04/13 03:03
98F：→ ILzi :把数字带进去的结果 04/13 03:04
99F：→ LeiHide :观念是一样 可是代数运算会省略掉括号 04/13 03:04
100F：→ ILzi :所以如果单纯只是纯数字的运算，就不能套用 04/13 03:04
101F：→ ILzi :"所以我前面一直说：如果前式有代数运算的话.." 04/13 03:04
102F：推 Bonboo :I大的意思是 如果是常数运算 04/13 03:06
103F：→ Bonboo :有没有乘号都是一样的 04/13 03:06
104F：→ Bonboo :如果是代数运算 有或没有乘号就不一样了 对吗? 04/13 03:06
105F：推 ILzi :你说对了 04/13 03:06
106F：→ Bonboo :可我不这麽认为耶 运算的观念都是一样的 04/13 03:06
107F：→ Bonboo :且以代数为准 因为代数是未知数 04/13 03:07
108F：→ Bonboo :因为未知数的观念是最严谨的 04/13 03:07
109F：→ ILzi :运算应该是以纯数字为主，代数只是用来归纳某些结论 04/13 03:07
110F：→ kiwi0112 :有无省略我也认为不同.I大都说常数运算没说可省略了 04/13 03:08
111F：→ kiwi0112 :那为什麽省略了以後您又直观用"常数运算"求解呢? 04/13 03:08
112F：→ ILzi :在数学的发展过程中，纯数运算是先被发展出来的东西 04/13 03:09
113F：推 Bonboo :2(2+x)=4+2X 这是分配率 04/13 03:09
114F：→ Bonboo :同理2(2+3)=4+6 这是分配率跟内积的观念 04/13 03:10
115F：→ Bonboo :不论是常数还是代数 观念都一样 04/13 03:10
116F：→ ILzi :所以代数运算不应凌驾在纯数运算之上(指非代数结论) 04/13 03:10
117F：→ Bonboo :如果你要30/2 然後在乘以(2+3) 04/13 03:11
118F：→ Bonboo :你的算式就应该是 30÷2*(2+3) 04/13 03:11
119F：→ Bonboo :那个乘号不能省略 因为省略就差很大了! 04/13 03:11
120F：→ ILzi :回k大，因为以前只说2(2+3)是省略× 04/13 03:11
121F：→ ILzi :所以我只是补了一个乘号回去 04/13 03:12
122F：推 Bonboo :问题是题目没有那个乘号呀 你怎麽可以自己加 04/13 03:13
123F：→ ILzi :如果只是突兀的出现一个式子30÷2(2+3)÷5 04/13 03:13
124F：→ kiwi0112 :不论解为多少，代数运算.常数运算高度应该是平行的. 04/13 03:13
125F：→ ILzi :因为是纯数字运算，所以我只能补×给他 04/13 03:14
126F：→ kiwi0112 :打转了那麽久.不就在讨论乘号省略之後相同与否? 04/13 03:14
127F：→ ILzi :省略符号的优先是有前提的：就是在代数的结论下 04/13 03:15
128F：推 Bonboo :I大 不是这样的 你不能为了要答案凑到15而去加乘号 04/13 03:15
129F：→ Bonboo :这题就是没有乘号 没有乘号答案就应该是0.6 04/13 03:15
130F：→ kiwi0112 :今天题目就只有30÷2(2+3)÷5=? 是求解不是改题目 04/13 03:16
131F：→ ILzi :B大，我还是要回到出发点： 04/13 03:16
132F：→ ILzi :纯数运算的省略符号有优先权吗? 04/13 03:16
133F：→ ILzi :我不是凑答案，只是因为以前就只敎2(2+3)=2×(2+3) 04/13 03:17
134F：→ kiwi0112 :好吧.您说要看前面是否有代数计算来判断本题目的计算 04/13 03:17
135F：→ ILzi :没有说可以先把他计算掉 04/13 03:17
136F：推 Bonboo :常数运算通算通常不会省略乘号 04/13 03:17
137F：→ kiwi0112 :今天有张考卷上全都是代数计算，突然出了这题题目 04/13 03:18
138F：→ Bonboo :像3*5 谁会写3(5) 这是什麽东西呀? 04/13 03:18
139F：→ Bonboo :可是如果2(1+4) 大家就会认为是2*5 04/13 03:19
140F：→ kiwi0112 :解是?那放大这张考卷的范围到您会接触的所有数学式 04/13 03:19
141F：→ ILzi :K大，我指的是同一个题目之内 04/13 03:20
142F：→ kiwi0112 :您依然坚持没有加上乘号只能用"常数运算"求解吗? 04/13 03:20
143F：→ ILzi :例如f(x)=30÷2x÷5 f((2+3))=30÷2(2+3)÷5 04/13 03:20
144F：→ ILzi :就是前後有因果关系的合理推算 04/13 03:21
145F：→ ILzi :像考卷这种前一题和後一题无关的题目 04/13 03:21
146F：→ ILzi :认为这题是15也不能说我错 04/13 03:21
147F：→ ILzi :B大，你举的例子当然没错，但是优先权在纯数运算 04/13 03:22
148F：推 Bonboo :从小到大的认知理 跨胡跟前面的数字就是在一起 04/13 03:22
149F：→ ILzi :并没有特别规定 04/13 03:22
150F：→ Bonboo :怎麽可以分开呢?? 04/13 03:23
151F：→ Bonboo :如果现在你告诉我 跨胡跟前面的数字可以分开 04/13 03:23
152F：→ Bonboo :那我以前学的数学全部都崩解了 04/13 03:23
153F：→ ILzi :请B大再回想一下"更小以前"，应该没有说要先做运算吧 04/13 03:23
154F：→ ILzi :我在别的版一直说这种写法是一种坏习惯 04/13 03:24
155F：→ Bonboo :在国小理 那个乘号会出现 不会不见 04/13 03:24
156F：→ ILzi :因为有太多解读方式了 04/13 03:24
157F：推 jeffonett :I大,个人觉得没有乘号又用纯数解,似乎似乎也停在过往 04/13 03:24
158F：→ jeffonett : 思维 04/13 03:25
159F：→ jeffonett :就像国中小教的物理公式,到高中大学要考虑的参数更多 04/13 03:26
160F：推 ILzi :回j大，所以我说要考虑前後文 04/13 03:26
161F：→ ILzi :像现在接触的多半是代公式的运算，那自然就是B大的观 04/13 03:27
162F：→ ILzi :念 04/13 03:27
163F：→ jeffonett :都怪那个出题老师... 04/13 03:27
164F：推 kiwi0112 :这样吧..A÷BC = A÷B*C ?我看到题目直觉就是前半.. 04/13 03:27
165F：→ LeiHide :所以题目出的不严谨 才会有这种问题 !! 04/13 03:27
166F：→ kiwi0112 :而有些人解读却是後半.我们的学习过程应该是相同. 04/13 03:28
167F：推 existfor :为什麽要在代数跟纯数中间打转呢 关键只有%跟/的差别 04/13 03:28
168F：→ kiwi0112 :却出现了不同的解读.回到原式乘号省略与否结论相同吗 04/13 03:28
169F：推 ILzi :光是×和/在定义上就不一样了 04/13 03:29
170F：→ jeffonett :题目不严谨,不可以假设成是纯数+(x)-(x),就变代数了? 04/13 03:29
171F：→ ILzi :我focus在"只有代数运算的省略符号才有优先权" 04/13 03:30
172F：推 Bonboo :不是不严谨 而是0.6跟15这两者之间 04/13 03:30
173F：→ Bonboo :是有观念上的差异 04/13 03:30
174F：推 penolove :省略那个*..害人不浅阿~ 04/13 03:30
175F：→ Bonboo :而这个观念是谁对 谁错? 我觉得很重要 04/13 03:30
176F：→ Bonboo :如果0.6对 那麽请问新闻上那位教授怎麽办? 04/13 03:30
177F：→ Bonboo :如果15对 那我跟我亲人的数学观念就全错 04/13 03:31
178F：→ ILzi :我只能说B大的出发点是从中学出发，而我从小学探讨 04/13 03:31
179F：→ Bonboo :我很在乎 真的....所以我才这麽执着要找答案 04/13 03:31
180F：→ Bonboo :I大 国小的数学乘号不会省略 04/13 03:31
181F：→ ILzi :其实我一直提出一个折衷的观点，就是在於"代数与否" 04/13 03:32
182F：推 jeffonett :如果定义就有问题,答案不就是两者都可以:) 04/13 03:32
183F：→ Bonboo :如果题目直接是 30÷2*(2+3)÷5 04/13 03:32
184F：→ Bonboo :答案是15 就不会有争议了 04/13 03:32
185F：→ Bonboo :问题在於题目省略了那个乘号 意思就差很多 04/13 03:32
186F：→ Bonboo :有些东西可以省略 有些东西不能够省略 04/13 03:33
187F：→ Bonboo :现在 你把这题给国小学生做 04/13 03:33
188F：→ Bonboo :请问他懂2(2+3)是什麽意思吗? 04/13 03:33
189F：→ Bonboo :他不懂的 因为他不知道中间省略了一个乘号 04/13 03:33
190F：→ ILzi :×的省略只因为一个原因─避免搞混×与x 04/13 03:33
191F：→ Bonboo :所以I大不能说以小学的数学来探讨 04/13 03:34
192F：→ ILzi :而没有说优先权问题 04/13 03:34
193F：→ jeffonett :30÷2(5)跟30÷2(5+x-x)再展开,是否就变成代数? 04/13 03:34
194F：→ Bonboo :I大不是说这都是常数吗? 没有未知数 04/13 03:34
195F：→ Bonboo :那怎麽会有乘号跟X搞混的问题呢? 04/13 03:34
196F：→ Bonboo :这里是数学板 我的数学没有很强 04/13 03:35
197F：→ Bonboo :但我自认这麽基础的东西 我的观念应该不会那麽差 04/13 03:35
198F：→ ILzi :J大提出的後式的确是代数，我认同 04/13 03:36
199F：→ Bonboo :对於这题答案是15 我不敢苟同 04/13 03:36
200F：→ Bonboo :所以只好来数学板问高手 04/13 03:36
201F：→ ILzi :所以x无论带多少答案都会是一样 04/13 03:36
202F：→ Bonboo :I大都这样说了 可见常数跟代数的观念应该要一样 04/13 03:37
203F：→ ILzi :然则，如果前式不是後式的化简的话，可以有不同解读 04/13 03:37
204F：→ Bonboo :不然怎麽符合你说的"X无论代多少答案都会一样" 04/13 03:37
205F：→ kiwi0112 :原式表达成A÷BC÷D，I大同意吗? 04/13 03:38
206F：→ ILzi :我说小学似乎太广泛了，我关注於省略符号的优先顺序 04/13 03:38
207F：→ ILzi :我同意，如果你先说A÷BC÷D再令A=30 B=2 C=(2+3) 04/13 03:39
208F：→ ILzi :D=5 那我认同你们的说法 04/13 03:40
209F：→ kiwi0112 :老实说我才不管ABCD是多少 XD 04/13 03:40
210F：推 jeffonett :所以答案是两个,1.若是纯数为15 2.若是代数为0.6满分 04/13 03:41
211F：→ ILzi :j大说出了我心中的想法XD 04/13 03:41
212F：→ kiwi0112 :既然您同意 原式 = A÷BC÷D 成立 04/13 03:41
213F：→ jeffonett :所以出题老师的答案要修正了,非唯一解 04/13 03:41
214F：推 Bonboo :一题数学题目有两个答案? 04/13 03:41
215F：→ kiwi0112 :那麽A÷BC÷D = A÷B(C)÷D = A÷B*C÷D ?? 04/13 03:42
216F：推 james30603 :有点觉得k先生为辩而辩了 04/13 03:42
217F：→ jeffonett :B大,条件不足的题目,要自设情况,解可能会有多个 04/13 03:43
218F：推 ILzi :k大是用代数运算来讨论这个算式吗？ 04/13 03:43
219F：推 Bonboo :是不是没有人在乎 30÷2(2+3)÷5 04/13 03:44
220F：→ Bonboo :跟30÷2*(2+3)÷5 5k4 04/13 03:44
221F：→ Bonboo :这两个式子到底一不一样? 04/13 03:44
222F：→ Bonboo :我觉得这题的争议点在这里耶y 04/13 03:44
223F：→ ILzi :不同的前提有不同的答案 04/13 03:44
224F：→ Bonboo :那个5k4不小心打错的 04/13 03:45
225F：→ Bonboo :可是这是观念上的分歧点耶 04/13 03:45
226F：→ kiwi0112 :纯数跟代数运算是同等级.没有高度上的差异 04/13 03:45
227F：→ Bonboo :就是很多人认为一样 所以算出来的答案是15y 04/13 03:46
228F：推 jeffonett :B大,你的争议点就要画成两个情况去求解,除非数学学会 04/13 03:46
229F：→ ILzi :当初定义不清 04/13 03:46
230F：→ Bonboo :如果不一样的话 就应该是0.6 04/13 03:46
231F：→ simonjen :所以B大觉得2(2+3) 是一个数字 还是一个式子?? 04/13 03:46
232F：→ jeffonett :对这个情况有公布绝对的定义 04/13 03:46
233F：→ kiwi0112 :I大看到题目思考该用纯数或代数运算我颇不解.. 04/13 03:46
234F：→ Bonboo :我从小到大学的观念都是2跟跨胡在一起 04/13 03:46
235F：→ Bonboo :不能够分开的 这算一个数字还是一个式子? 04/13 03:47
236F：→ Bonboo :赞同k大 难道I大看到题目还要先分常数还是代数? 04/13 03:47
237F：→ Bonboo :代数一种算法 常数一种算法? 04/13 03:47
238F：→ jeffonett :会有争议的基本上是A÷B(C)且B,C属於纯数 04/13 03:49
239F：→ kiwi0112 :请问s大.当2(2+3)是数字原式=?.当2(2+3)是式子原式=? 04/13 03:49
240F：→ jeffonett :除非有人能找到数学协会有对这个式子的明确定义, 04/13 03:49
241F：推 Bonboo :如果你要把夸胡跟2分开 中间要有乘号 04/13 03:49
242F：→ Bonboo :没有乘号就不能分开 他们是要在一起的 04/13 03:50
243F：→ jeffonett :不然我会用两种情况去假设,得到2解,15 or 0.6 04/13 03:50
244F：→ simonjen :我是当成式子来看 我觉得这并没有像2x这样的意义 04/13 03:51
245F：推 ILzi :我完全同意jeffonett说的 04/13 03:51
246F：推 james30603 :同意jeffonett 04/13 03:51
247F：→ simonjen :2x表示这是一个x的数字的两倍数字 但是(2+3)已经是 04/13 03:51
248F：→ simonjen :明确有的数字 没有必要像2x这样的表示方式 04/13 03:52
249F：推 Bonboo :如果是30÷2(2+X) 你会把跨胡当分母 04/13 03:54
250F：→ kiwi0112 :我在意的是今天看到一个纯数计算竟然需要写出两个解? 04/13 03:54
251F：推 jeffonett :s大请考虑2(5+x-x)的情况 04/13 03:54
252F：→ Bonboo :而30÷2(2+3) 你就会把2跟跨胡分开 04/13 03:54
253F：→ childwen :结论:同意jeffonett 我可以去睡了... 04/13 03:54
254F：→ Bonboo :这真的是很诡异的事情耶..... 04/13 03:54
255F：→ jeffonett :因为从小到大都没学到这个式子,只好求权威的数学协会 04/13 03:55
256F：→ kiwi0112 :所以我完全不同意jeffonett大说的要假设两种情形.... 04/13 03:55
257F：→ Bonboo :不是呀 应该是代数怎麽算 常数就怎麽算 04/13 03:55
258F：→ simonjen :为什麽有必要塞一个x-x进去 数学意义是??!! 04/13 03:56
259F：→ Bonboo :不然怎麽解X?? 代数跟常数的观念明明就一模一样呀 04/13 03:56
260F：→ childwen :说真的 可以写信问数学学会吗 04/13 03:56
261F：→ simonjen :2x的设计 只是想表示一个不知道多少的数x的两倍 04/13 03:56
262F：→ jeffonett :+x-x个人愚见可以当成变动参数 04/13 03:56
263F：→ simonjen :今天是不知道(2+3)是多少的数字吗 04/13 03:57
264F：推 existfor :症结点应该说是牵涉到除法 04/13 03:57
265F：→ jeffonett :可以写信给美国数学协会,但我英文不好 囧 04/13 03:57
266F：→ existfor :我这样说好了 1除以(2+X)*3 可不可以化为1除以3(2+X) 04/13 03:59
267F：→ kiwi0112 :代数:未知(2+3);纯数：已知(2+3)，代数纯数高度相同 04/13 04:00
268F：→ kiwi0112 :为什麽一直要分开讨论.跟我之前问的原式=A÷BC÷D 04/13 04:01
269F：→ childwen :我觉得大家都很坚持自己的想法 不如就去睡吧XD 04/13 04:02
270F：→ kiwi0112 :而A÷B(C)÷D =??= A÷B*(C)÷D 04/13 04:02
271F：→ simonjen :问题其实就是2(2+3) 怎麽看这样一个东西 04/13 04:02
272F：推 ILzi :代数是一个方便化简的方式，所以2x有其优先的意义 04/13 04:02
273F：推 jeffonett :回k大,因为原题目没有限制是纯数或代数,若限制纯数 04/13 04:03
274F：→ simonjen :就像是有人会写这样的式子 1/2/3 =??? 04/13 04:03
275F：→ childwen :明天醒来如果我还是很在意 我会写信去问问看 04/13 04:03
276F：→ ILzi :但是2(2+3)就只是单纯一个算式，根据定义我只能补× 04/13 04:03
277F：→ simonjen :1/2/3 = 1/6 or 3/2 ??!! 04/13 04:03
278F：→ jeffonett :且没有规定2(5)要结合一起算, 是可以解释成15 04/13 04:04
279F：→ jeffonett :s大,要看"/"你是定义为分号,还是除号,且分号有分长短 04/13 04:05
280F：→ simonjen :这就对啦 你是要怎麽看 04/13 04:05
281F：推 ILzi :B大的确可以看一下simonjen举的例子 04/13 04:06
282F：→ jeffonett :s大,因为你没给定义,我只好把所有可能都列出来,得到 04/13 04:06
283F：推 IanHsia :1/2/3=1/6左到右阿XD 04/13 04:06
284F：→ jeffonett :多个解:) 04/13 04:06
285F：→ simonjen :今天我觉得2(2+3) 和 2x的数学意义是不相同的 04/13 04:06
286F：→ IanHsia :所以真的 避免误会请善用括号..... 04/13 04:07
287F：→ simonjen :会出现2x的状况都是在解一个未知数 而2x表x的两倍数 04/13 04:07
288F：→ simonjen :2(2+3)这样是我们懒 所以省略 所以我觉得这是不同的 04/13 04:08
289F：→ ILzi :同意楼上 04/13 04:09
290F：推 jeffonett :与其在这边讨论定义,还不如有个权威者直接给的定义 04/13 04:09
291F：推 existfor :蛮认同s大的 对於代数而言x跟常数之间乘号的省略不 04/13 04:10
292F：→ jeffonett :个人是偏向代数定义0.6 XD 04/13 04:10
293F：→ existfor :应该只是就是省了个乘号 要当作是几个x的概念 04/13 04:11
294F：→ jeffonett :如果权威者也不给定义的话,就只能列举情况求解了 04/13 04:11
295F：推 ILzi :我认为应该要取决於式子的前後文而定 04/13 04:11
296F：→ ILzi :如果是代数式的结论的话，那就适用代数的定义 04/13 04:12
297F：→ existfor :毕竟我就不曾看过2x3x4x却又不加括号的表述法 04/13 04:12
298F：→ existfor :所以我同意如果用代数的概念来看这题会有争议 04/13 04:12
299F：推 kiwi0112 :回s大.1/2/3=1/6;而3/2这答案你必须写成1/(2/3). 04/13 04:14
300F：推 existfor :然後我本身只有一个疑问是纯数的计算定义到底有没有 04/13 04:15
301F：→ kiwi0112 :这跟怎麽看无关.原式的问题是你能不能省略那个乘号 04/13 04:16
302F：→ simonjen :1/2/3你可以这样看 1/2的1/3倍 或是 2/3的倒数 04/13 04:16
303F：→ existfor :2(2+3)这种加了括号 中间就可以省略乘号的这种运算 04/13 04:16
304F：→ simonjen :所以这是多少 就是一个角度问题 如果写在纸上 04/13 04:17
305F：→ simonjen :你就完全不可以分的出 谁是上 谁是下 04/13 04:18
306F：推 existfor :回k大 照你的说法 你同意要做优先运算的话要加个括号 04/13 04:19
307F：→ existfor :吗? 如果是的话 那你的2(2+3)为何要优先运算呢 04/13 04:21
308F：推 kiwi0112 :数学式是为了清楚表示而不是为了混淆任何人.所以我才 04/13 04:21
309F：→ kiwi0112 :说2/3的倒数"必须"写成1/(2/3)而不是1/2/3. 04/13 04:21
310F：→ existfor :又照你所说的 如果为了清楚 那这题的2(2+3)之外要有 04/13 04:22
311F：推 ILzi :1/2/3我也可以说是(1/2)/(3/1) 04/13 04:23
312F：→ ILzi :在电脑上的分辨方法只有利用括号说清楚 04/13 04:23
313F：→ existfor :括号在才对 既然没有清楚表示 我想也不能否定其他解 04/13 04:23
314F：→ ILzi :而写出来可以用线段长短来做区隔 04/13 04:23
315F：推 jeffonett :/这个符号是电脑运算式还原是(1/2)/3 04/13 04:24
316F：→ jeffonett :若/解释成分号,请给充分条件,不然只能列举 04/13 04:24
317F：→ kiwi0112 :纯数代数高度一样这是我的理由.2(2+3)中间没"*".所以 04/13 04:24
318F：→ kiwi0112 :2(2+3)=2x是没有问题的.我不懂为什麽整个式子都是纯 04/13 04:25
319F：→ kiwi0112 :数竟然要就纯数代数系统去做讨论.而我的结论就是不该 04/13 04:26
320F：推 ILzi :纯数代数高度一样，但是算式意义不一样 04/13 04:26
321F：推 jeffonett :重点是你有看到哪个条文说若A÷B(C)且B,C是纯数 04/13 04:27
322F：→ kiwi0112 :省略的就不要省略.因为数学式不是为了混淆大家的 04/13 04:27
323F：→ jeffonett :则一定是A÷BxC或A÷B÷C 04/13 04:27
324F：→ ILzi :数学总有模糊地带，而争辩则是在厘清这些模糊地带 04/13 04:27
325F：→ jeffonett :要下定义前,请先拿出有力证据条文,至少这式子我没看 04/13 04:28
326F：→ ILzi :k大你们所看到的部份数学式是一种争辩之後的结论 04/13 04:28
327F：→ jeffonett :过谁写出定义, 也可能是我没念到这条式子的定义 04/13 04:29
328F：→ ILzi :所以现在争论的过程是否可以因此得到一个最终的结论 04/13 04:29
329F：→ simonjen :我并不觉得代数2x只是省略了*而是整个()都省了 04/13 04:29
330F：→ simonjen :因为2x表是的意义是x的两倍 所以必须优先的运算 04/13 04:30
331F：→ simonjen :所以完整的写应该是(2*x) 这样才是对的 只是..... 04/13 04:30
332F：→ simonjen :人性就是懒啦 04/13 04:30
333F：→ simonjen :因此就算是站在代数纯数高度一样来看 还是不同的式子 04/13 04:32
334F：推 jeffonett :用代数就是0.6,用纯数就是15,教科书两种都有举 04/13 04:32
335F：→ simonjen :至於刚刚那一个1/2/3 我们教授说他可以接受这两个答 04/13 04:33
336F：→ jeffonett :在没有明确定义前硬要舍弃一个的话,通常是前者15 04/13 04:33
337F：→ simonjen :案 只是电脑只可以接受一个 就是由前算到後 04/13 04:33
338F：→ jeffonett :因为电脑的逻辑是人脑写,当参数不严谨就会出包 04/13 04:34
339F：→ simonjen :哪一本教课书有写到这一个例子 这麽刚好 XDXD 04/13 04:34
340F：→ jeffonett :记得国中小的时候,教科书有提到,老师就自己写了= = 04/13 04:35
341F：→ jeffonett :那时的算法是15,但学到代数後代数观念是0.6 04/13 04:36
342F：→ simonjen :感觉不怎麽可靠>.< 04/13 04:36
343F：→ jeffonett :今天你要用国小算法还是高中算法? 不过就看定义罢了 04/13 04:37
344F：推 ILzi :↑终於回到我2个小时前说的结论了 04/13 04:37
345F：→ ILzi :好像没那麽久...1小时前 04/13 04:38
346F：→ simonjen :我只记得小时候事先括弧 在乘除 後加减 04/13 04:39
347F：推 jeffonett :当你学会列举定义的时候,就知道可以写不同解也不错.. 04/13 04:39
348F：→ simonjen :国中老师说 国小大家都学会了吧 自己练习一下 >.< 04/13 04:39
349F：→ jeffonett :大学教授也是说想必你们国小就学会了吧.. 04/13 04:40
350F：→ simonjen :是压 大学教授说 积分大家小时候都学过啦 就是加加加 04/13 04:41
351F：→ jeffonett :我数学很差,那时候老师都会骂说,你是不会列举情况喔? 04/13 04:41
352F：→ simonjen :起来 来我们来看看小学生怎麽做这题 04/13 04:41
353F：→ jeffonett :老师还会说答案怎麽可能只有一个,你不够细心 04/13 04:42
354F：→ jeffonett :我也是最近才体悟,想要从高中数学学起 囧 04/13 04:42
355F：→ jeffonett :才发现这个版 国小数学就有相当的难度 囧.. 04/13 04:43
356F：→ ILzi :好像暂时有共识了..那该来睡了 04/13 04:46
357F：推 jeffonett :楼上晚安 来去忙了 04/13 04:47
358F：推 Bonboo :我有回一篇文耶 可以看一下吗 大大 04/13 04:48
359F：→ ILzi :感谢你 晚安 04/13 04:48
360F：推 existfor :该睡了 晚安 04/13 04:49
361F：推 kiwi0112 :感谢各位大大的讨论.找了很久"科学记号的意义与简记" 04/13 05:01
362F：→ kiwi0112 :在这部分好像定义的实在太少.anyway.各位晚安～ 04/13 05:01
363F：→ simonjen :希望等等做梦不会梦到这一个 XD 04/13 05:02