作者phxcon (楓之痕)
看板Math
標題Re: [中學] 循環小數問題
時間Tue Apr 12 12:12:33 2011
※ 引述《iancc (ian)》之銘言：
: 題目如下
: 設a,b,c為1~9之任意自然數,且a,b,c成等差數列,若
: － － －
: a + 0.1 b = 0.2 c , 則 a+b+c=? (其中a是循環數,bc是循環小數,希望夠清楚)
: 答：6
: 我卡在循環數a不知該拿他怎麼辦
: 請教各位啦!謝謝!!
題目打錯或是你抄錯
_ _ _
我猜是0.a + 0.1b =0.2c 這樣才對
改成分數
a/9 + (9+b)/90 = (18+c)/90
=>10a + 9 +b =18 +c
=>10a +b -c =9
又a+c=2b=> c=2b-a
=>10a+b-2b+a=9
11a-b=9 =>a=1, b=2, c=3
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.161.60.217
1F：推 LimSinE :0<0.aa..<0.2,a=1,代入,0.cc..=0.bb..+0.11..,c=b+1 04/12 12:18
2F：→ iancc :那應該是題目錯了...悲淚 04/12 17:05