作者iamcrazyforu (愛宅)
看板Math
標題[微積] 無窮數列的極限
時間Mon Apr 11 21:21:55 2011
數列{ａ }之第一項為ａ =√k ,第n+1項為ａ =√(k+ａ )
n 1 n+1 n
求證{ａ }為收斂、lim ａ 存在及其值為何?
n n→∞ n
感謝!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.31.134.115
※ 編輯: iamcrazyforu 來自: 61.31.134.115 (04/11 21:23)
1F：推 Yuchin1992 :趨近無限，第n項幾乎等於第n+1項 04/11 21:44
2F：→ Yuchin1992 :然後解一元二次 04/11 21:45
3F：推 jacky7987 :證明方法應該是證明他遞減且恆正所以有low bound 04/11 21:46
題目沒寫清楚真是抱歉啊...>"<
※ 編輯: iamcrazyforu 來自: 61.31.134.115 (04/11 22:04)
4F：推 znmkhxrw :k>0 吼? 04/11 22:06
5F：→ Sfly :遞增吧 04/11 22:42
6F：→ znmkhxrw :我找不到上界~"~ 04/11 22:44
7F：→ Sfly :x=√(k+x)的解可以當上界, 也是 lim an 04/11 23:05
8F：推 znmkhxrw :可是要先證收斂才能取lim不是嗎 04/11 23:18
9F：推 jacky7987 :是遞增,傻了XD 04/11 23:38
10F：推 jacky7987 :抱歉誤導了 04/11 23:40