作者iamcrazyforu (爱宅)
看板Math
标题[微积] 无穷数列的极限
时间Mon Apr 11 21:21:55 2011
数列{ａ }之第一项为ａ =√k ,第n+1项为ａ =√(k+ａ )
n 1 n+1 n
求证{ａ }为收敛、lim ａ 存在及其值为何?
n n→∞ n
感谢!!
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◆ From: 61.31.134.115
※ 编辑: iamcrazyforu 来自: 61.31.134.115 (04/11 21:23)
1F：推 Yuchin1992 :趋近无限，第n项几乎等於第n+1项 04/11 21:44
2F：→ Yuchin1992 :然後解一元二次 04/11 21:45
3F：推 jacky7987 :证明方法应该是证明他递减且恒正所以有low bound 04/11 21:46
题目没写清楚真是抱歉啊...>"<
※ 编辑: iamcrazyforu 来自: 61.31.134.115 (04/11 22:04)
4F：推 znmkhxrw :k>0 吼? 04/11 22:06
5F：→ Sfly :递增吧 04/11 22:42
6F：→ znmkhxrw :我找不到上界~"~ 04/11 22:44
7F：→ Sfly :x=√(k+x)的解可以当上界, 也是 lim an 04/11 23:05
8F：推 znmkhxrw :可是要先证收敛才能取lim不是吗 04/11 23:18
9F：推 jacky7987 :是递增,傻了XD 04/11 23:38
10F：推 jacky7987 :抱歉误导了 04/11 23:40