作者skyhigh8988 (Aesthetic)
看板Math
標題[線代] 行空間基底
時間Sun Apr 10 18:23:13 2011
假設有一個矩陣A
我會求他列空間RS(A)的基底
就是對A做列運算 把零列去掉就好
然後要求行空間CS(A)的基底的時候
======這裡我就不懂了==============
只要看之前做列運算 有 Lead-Variable的那幾列
他們沒有被列運算之前的向量就是所求的基底
希望有大大可以解惑一下
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.117.15
1F：→ yhliu :基本列運算對應基本矩陣, 各該矩陣都是可逆的. 04/10 18:29
2F：→ yhliu :一連串基本列運算結果, 相當於在原矩陣左邊乘上一個 04/10 18:30
3F：→ yhliu :可逆矩陣. 04/10 18:30
4F：→ yhliu :矩陣可看成是一個線性變換, Ax = y 就是 A 這個線性 04/10 18:31
5F：→ yhliu :變換把 x 送到 y. 04/10 18:31
6F：→ yhliu :PA 的各行等於 A 的各行經線性變換 P 作用結果. 04/10 18:32
7F：→ yhliu :當 P 是可逆時, {v_1,...,,v_r} 線性獨立 if and 04/10 18:33
8F：→ yhliu :only if {Pv_1,...,Pv_r} 是線性獨立. 04/10 18:33
9F：→ yhliu :因此, 從 PA 找到線性獨立的 columns, 回去找到 A 的 04/10 18:34
10F：→ yhliu :對應 columns, 構成一個線性獨立集, 而成為 CS(A) 的 04/10 18:34
11F：→ yhliu :一組基底. 04/10 18:35
完全了解 容我再三跪拜
※ 編輯: skyhigh8988 來自: 140.116.117.15 (04/10 18:35)
12F：推 ww770829 :推! 08/07 00:54