作者skyhigh8988 (Aesthetic)
看板Math
标题[线代] 行空间基底
时间Sun Apr 10 18:23:13 2011
假设有一个矩阵A
我会求他列空间RS(A)的基底
就是对A做列运算 把零列去掉就好
然後要求行空间CS(A)的基底的时候
======这里我就不懂了==============
只要看之前做列运算 有 Lead-Variable的那几列
他们没有被列运算之前的向量就是所求的基底
希望有大大可以解惑一下
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.117.15
1F：→ yhliu :基本列运算对应基本矩阵, 各该矩阵都是可逆的. 04/10 18:29
2F：→ yhliu :一连串基本列运算结果, 相当於在原矩阵左边乘上一个 04/10 18:30
3F：→ yhliu :可逆矩阵. 04/10 18:30
4F：→ yhliu :矩阵可看成是一个线性变换, Ax = y 就是 A 这个线性 04/10 18:31
5F：→ yhliu :变换把 x 送到 y. 04/10 18:31
6F：→ yhliu :PA 的各行等於 A 的各行经线性变换 P 作用结果. 04/10 18:32
7F：→ yhliu :当 P 是可逆时, {v_1,...,,v_r} 线性独立 if and 04/10 18:33
8F：→ yhliu :only if {Pv_1,...,Pv_r} 是线性独立. 04/10 18:33
9F：→ yhliu :因此, 从 PA 找到线性独立的 columns, 回去找到 A 的 04/10 18:34
10F：→ yhliu :对应 columns, 构成一个线性独立集, 而成为 CS(A) 的 04/10 18:34
11F：→ yhliu :一组基底. 04/10 18:35
完全了解 容我再三跪拜
※ 编辑: skyhigh8988 来自: 140.116.117.15 (04/10 18:35)
12F：推 ww770829 :推! 08/07 00:54