: 2) : 想法:算出5在千位數的排法有多少種 然後 5*1000*排法 其他以此類推 : 5在千位數的排法: 1*5*4*3=60 =>1~4在千位數的排法也是如此 5在百位數的排法: 4*1*4*3=48 =>5在十位數跟個位數的排法也是如此 : =>0~4在十位數跟個位數的排法也是如此 : 總和= : (1+2+3+4+5)*1000*60 + (0+1+2+3+4+5)*48*(10+1) : =15*1000*60 + 15 * 48 *11 : =15*(60000+528) : =907920 : 3) : 5的 : 倍數 <=> 各位數為0 or 5 : 1.個位數為零時 => 個位數選法1種 十位5種 百位4種 千位3種 : => 1*5*4*3=60 : 2.個位數不為零時 => 個位數選法1種 千位數4種 百位數4種 十位數3種 : => 1*4*4*3=48 : 48+60=108 : 4) : 4的倍數 <=> 末兩位數為 04,12,20,24,32,40,52 : 當末兩位數有0時 => 末兩位選法3種 百位數4種 千位3種 => 3*4*3=36 : 當末兩位數無0時 => : 1.百位數為0 => 末兩位選法4種 百位數1種 千位3種 =>4*1*3=12 : 2.百位數不為0 => 末兩位選法4種 百位數3種 千位2種 =>4*3*2=24 : 36+12+24=72 : 5) : 將0~5分類 : 0,3 設為A組 => 3k (k為整數) : 1,4 設為B組 => 3k+1 : 2,5 設為C組 => 3k+2 : 若此4位數要為3之倍數 : 則可能的情形有 1.A組2個 + B組1個 + C組1個 : 2.B組2個 + C組兩個 : 　1.的組合數有: 4!/2! * 2 * 2 * 2 - 3! * 1 * 2 * 2 = 96-24=72 (任意排-0在千位) : 2.的組合數有 4! = 24 : 72+24=96 不好意思有點問題想發問一下 第二格的算法總和= : (1+2+3+4+5)*1000*60 + (0+1+2+3+4+5)*48*(10+1) 這裡是不是應該是這樣 (1+2+3+4+5)*1000*60 + (0+1+2+3+4+5)*48*(100+10+1)? 還有一個部分就是第五格的算法，有點看不懂為什麼是這樣算 可不可以說明一下每個部份的意義? 1.的組合數有: 4!/2! * 2 * 2 * 2 - 3! * 1 * 2 * 2 = 96-24=72 (任意排-0在千位 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ? ? ? ? ? ? ? ? --

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