※ 引述《a01059942 (噹噹)》之銘言： : 用0、1、2、3、4、5等六個數字排成四位數，若數字不可重複，共可排成_____個四位數 : ，其總和為______；這些四位數中5的倍數有_____個，4的倍數有_____個，3的倍數有 : _____個。 : 問題如上，在發問前有先算過，不過因答案不是很肯定所以想請高手解看看答案是多少 : 比較肯定的有第一格、第三格、第四格，答案分別是300、108還有72。 : 希望能解出第二格還有第五格的答案..(還有計算方法)~ : 先說聲感謝!! 1) 千位數字有5種選法 百位5種 十位4種 個位3種 5*5*4*3=300 2) 想法:算出5在千位數的排法有多少種 然後 5*1000*排法 其他以此類推 5在千位數的排法: 1*5*4*3=60 =>1~4在千位數的排法也是如此 5在百位數的排法: 4*1*4*3=48 =>5在十位數跟個位數的排法也是如此 =>1~4在百位數跟十位數跟個位數的排法也是如此 0直接省略,不用算 總和= (1+2+3+4+5)*1000*60 + (1+2+3+4+5)*48*(100+10+1) =15*1000*60 + 15 * 48 *111 =15*(60000+5328) =979920 3) 5的 倍數 <=> 各位數為0 or 5 1.個位數為零時 => 個位數選法1種 十位5種 百位4種 千位3種 => 1*5*4*3=60 2.個位數不為零時 => 個位數選法1種 千位數4種 百位數4種 十位數3種 => 1*4*4*3=48 48+60=108 4) 4的倍數 <=> 末兩位數為 04,12,20,24,32,40,52 當末兩位數有0時 => 末兩位選法3種 百位數4種 千位3種 => 3*4*3=36 當末兩位數無0時 => 1.百位數為0 => 末兩位選法4種 百位數1種 千位3種 =>4*1*3=12 2.百位數不為0 => 末兩位選法4種 百位數3種 千位2種 =>4*3*2=24 36+12+24=72 5) 將0~5分類 0,3 設為A組 => 3k (k為整數) 1,4 設為B組 => 3k+1 2,5 設為C組 => 3k+2 若此4位數要為3之倍數 則可能的情形有 1.A組2個 + B組1個 + C組1個 2.B組2個 + C組兩個 　1.的組合數有: 4!/2! * 2 * 2 * 2 - 3! * 1 * 2 * 2 = 96-24=72 (任意排-0在千位) 2.的組合數有 4! = 24 72+24=96 -- ◣ ▼◥◣▁◥ 幹咧! 剛重灌好找解壓縮 給我包成這樣是要怎麼安裝!! ╲|| ▄ ▏◣ / ╲|| ▁▄▁▁▎ \◣ 好的格式是不會沈寂的 現在叫好人幫你裝電腦的時候 ◥|| ▁ ▏◤\ 也通常都會順便把winrar灌進去啦 ψjpg10330 Winrar_390-Final.rar 推 axxxxxxx:但是也有把winrar安裝程式壓縮成rar的好人 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.217.244.2 已修正 感謝. ※ 編輯: xx5236294roy 來自: 59.115.49.3 (04/10 09:03)