※ 引述《a01059942 (当当)》之铭言： : 用0、1、2、3、4、5等六个数字排成四位数，若数字不可重复，共可排成_____个四位数 : ，其总和为______；这些四位数中5的倍数有_____个，4的倍数有_____个，3的倍数有 : _____个。 : 问题如上，在发问前有先算过，不过因答案不是很肯定所以想请高手解看看答案是多少 : 比较肯定的有第一格、第三格、第四格，答案分别是300、108还有72。 : 希望能解出第二格还有第五格的答案..(还有计算方法)~ : 先说声感谢!! 1) 千位数字有5种选法 百位5种 十位4种 个位3种 5*5*4*3=300 2) 想法:算出5在千位数的排法有多少种 然後 5*1000*排法 其他以此类推 5在千位数的排法: 1*5*4*3=60 =>1~4在千位数的排法也是如此 5在百位数的排法: 4*1*4*3=48 =>5在十位数跟个位数的排法也是如此 =>1~4在百位数跟十位数跟个位数的排法也是如此 0直接省略,不用算 总和= (1+2+3+4+5)*1000*60 + (1+2+3+4+5)*48*(100+10+1) =15*1000*60 + 15 * 48 *111 =15*(60000+5328) =979920 3) 5的 倍数 <=> 各位数为0 or 5 1.个位数为零时 => 个位数选法1种 十位5种 百位4种 千位3种 => 1*5*4*3=60 2.个位数不为零时 => 个位数选法1种 千位数4种 百位数4种 十位数3种 => 1*4*4*3=48 48+60=108 4) 4的倍数 <=> 末两位数为 04,12,20,24,32,40,52 当末两位数有0时 => 末两位选法3种 百位数4种 千位3种 => 3*4*3=36 当末两位数无0时 => 1.百位数为0 => 末两位选法4种 百位数1种 千位3种 =>4*1*3=12 2.百位数不为0 => 末两位选法4种 百位数3种 千位2种 =>4*3*2=24 36+12+24=72 5) 将0~5分类 0,3 设为A组 => 3k (k为整数) 1,4 设为B组 => 3k+1 2,5 设为C组 => 3k+2 若此4位数要为3之倍数 则可能的情形有 1.A组2个 + B组1个 + C组1个 2.B组2个 + C组两个 　1.的组合数有: 4!/2! * 2 * 2 * 2 - 3! * 1 * 2 * 2 = 96-24=72 (任意排-0在千位) 2.的组合数有 4! = 24 72+24=96 -- ◣ ▼◥◣▁◥ 干咧! 刚重灌好找解压缩 给我包成这样是要怎麽安装!! ╲|| ▄ ▏◣ / ╲|| ▁▄▁▁▎ \◣ 好的格式是不会沈寂的 现在叫好人帮你装电脑的时候 ◥|| ▁ ▏◤\ 也通常都会顺便把winrar灌进去啦 ψjpg10330 Winrar_390-Final.rar 推 axxxxxxx:但是也有把winrar安装程式压缩成rar的好人 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.217.244.2 已修正 感谢. ※ 编辑: xx5236294roy 来自: 59.115.49.3 (04/10 09:03)