作者storym94374 (瑪利歐)
看板Math
標題[機統] 某個數列不知道該如何化簡
時間Sat Apr 9 02:25:18 2011
寫機率題目時，莫名其妙地碰到了某個奇怪的的數列
級數和Sn = a1 + a2 + ... + an
而我碰到的數列寫成這個樣子：an = 4(Sn-2) + 6
其中a1 = a2 = 6
請問有沒有辦法把這個an表示為n的多項式或是指數函數之類的呢？
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◆ From: 114.34.56.8
1F：→ a016258 :所以 a_3 是 30嘛? 04/09 03:10
2F：→ ro9956882 :題目給的關係式=> 4Sn-4Sn-1=4an=a_n+2-a_n+1 04/09 03:24
3F：→ ro9956882 :再用各項係數去解 就可以得到很醜的表示法QQ 04/09 03:25
4F：→ storym94374 :可以請樓上繼續推導嗎@@ 剩下的步驟我沒學過... 04/09 03:45
5F：推 craig100 :考慮an=S(n) - S(n-1) 04/09 04:12
話說後來我參考了一下費氏數列，湊出了公式...
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an=6/√17*[((1+√17)/2)^n - ((1-√17)/2)^n]
※ 編輯: storym94374 來自: 114.34.56.8 (04/09 05:19)