作者storym94374 (玛利欧)
看板Math
标题[机统] 某个数列不知道该如何化简
时间Sat Apr 9 02:25:18 2011
写机率题目时，莫名其妙地碰到了某个奇怪的的数列
级数和Sn = a1 + a2 + ... + an
而我碰到的数列写成这个样子：an = 4(Sn-2) + 6
其中a1 = a2 = 6
请问有没有办法把这个an表示为n的多项式或是指数函数之类的呢？
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◆ From: 114.34.56.8
1F：→ a016258 :所以 a_3 是 30嘛? 04/09 03:10
2F：→ ro9956882 :题目给的关系式=> 4Sn-4Sn-1=4an=a_n+2-a_n+1 04/09 03:24
3F：→ ro9956882 :再用各项系数去解 就可以得到很丑的表示法QQ 04/09 03:25
4F：→ storym94374 :可以请楼上继续推导吗@@ 剩下的步骤我没学过... 04/09 03:45
5F：推 craig100 :考虑an=S(n) - S(n-1) 04/09 04:12
话说後来我参考了一下费氏数列，凑出了公式...
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an=6/√17*[((1+√17)/2)^n - ((1-√17)/2)^n]
※ 编辑: storym94374 来自: 114.34.56.8 (04/09 05:19)