作者XRV125 (遊戲還是老的好)
看板Math
標題[中學] 國中作圖題
時間Wed Apr 6 21:28:23 2011
Q:有兩線段長分別為r與s，作一圓與內接直角三角型，並使直角的角平分線剛好將
三角形的一邊切成長度r與s的線段。
只畫出直徑為r+s的圓之後就不知道怎麼作了...
願以稅前500p作為答謝 m(_ _)m
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◆ From: 114.25.183.133
1F：推 ckchi :有點暴力的方法... 先想想: 04/06 22:07
2F：→ ckchi :直角A的分角線和斜邊BC交點D剛好將斜邊分成r和s兩段 04/06 22:08
3F：→ ckchi :過D畫AB和AC的垂線DE和DF，則AEDF為一正方形 04/06 22:09
4F：→ ckchi :且BED和DFC兩個三角形相似 04/06 22:11
5F：→ ckchi :因此正方形邊長 a=rs/√(r^2+s^2) 而AD=a^2 04/06 22:12
6F：→ ckchi :因此我們只要能做出a^2就能解決 04/06 22:13
7F：→ ckchi :step 1 : 畫一個兩股為r,s的直角三角形 04/06 22:13
8F：→ ckchi :則斜邊 p = √(r^2+s^2) 04/06 22:14
9F：→ ckchi :STEP 2 : 畫兩相似三角形 對應邊為 r-q 和 1-s 04/06 22:15
10F：→ ckchi :則 q = rs 04/06 22:15
11F：→ ckchi :oops 好像不行 因為不知道 1 是多長 04/06 22:16
12F：推 ckchi :忘掉我上面打的 XD 04/06 22:18
13F：→ XRV125 :謝謝樓上:P 我好像想到了 04/06 22:22
14F：推 ckchi :喔喔 你自己想到了就好 ^^" 04/06 22:24
15F：推 FocusE :應該是用圓周角45度 對弧90度 04/06 22:56
17F：→ Entropy1988 :結果原Po早就解出來了 呵呵XD 04/07 00:35
18F：推 ckchi :樓上是正確的 04/07 07:33
19F：→ ckchi :角ach = 1/2角aoh (o為圓心) = 45度 04/07 07:34
20F：→ ckchi :(同理角bch為45度) ch為角acb的分角線 04/07 07:35