作者XRV125 (游戏还是老的好)
看板Math
标题[中学] 国中作图题
时间Wed Apr 6 21:28:23 2011
Q:有两线段长分别为r与s，作一圆与内接直角三角型，并使直角的角平分线刚好将
三角形的一边切成长度r与s的线段。
只画出直径为r+s的圆之後就不知道怎麽作了...
愿以税前500p作为答谢 m(_ _)m
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◆ From: 114.25.183.133
1F：推 ckchi :有点暴力的方法... 先想想: 04/06 22:07
2F：→ ckchi :直角A的分角线和斜边BC交点D刚好将斜边分成r和s两段 04/06 22:08
3F：→ ckchi :过D画AB和AC的垂线DE和DF，则AEDF为一正方形 04/06 22:09
4F：→ ckchi :且BED和DFC两个三角形相似 04/06 22:11
5F：→ ckchi :因此正方形边长 a=rs/√(r^2+s^2) 而AD=a^2 04/06 22:12
6F：→ ckchi :因此我们只要能做出a^2就能解决 04/06 22:13
7F：→ ckchi :step 1 : 画一个两股为r,s的直角三角形 04/06 22:13
8F：→ ckchi :则斜边 p = √(r^2+s^2) 04/06 22:14
9F：→ ckchi :STEP 2 : 画两相似三角形 对应边为 r-q 和 1-s 04/06 22:15
10F：→ ckchi :则 q = rs 04/06 22:15
11F：→ ckchi :oops 好像不行 因为不知道 1 是多长 04/06 22:16
12F：推 ckchi :忘掉我上面打的 XD 04/06 22:18
13F：→ XRV125 :谢谢楼上:P 我好像想到了 04/06 22:22
14F：推 ckchi :喔喔 你自己想到了就好 ^^" 04/06 22:24
15F：推 FocusE :应该是用圆周角45度 对弧90度 04/06 22:56
17F：→ Entropy1988 :结果原Po早就解出来了 呵呵XD 04/07 00:35
18F：推 ckchi :楼上是正确的 04/07 07:33
19F：→ ckchi :角ach = 1/2角aoh (o为圆心) = 45度 04/07 07:34
20F：→ ckchi :(同理角bch为45度) ch为角acb的分角线 04/07 07:35