作者yhliu (老怪物)
看板Math
標題Re: [機統] 指數型計算題
時間Wed Apr 6 12:22:13 2011
※ 引述《eewwdog (黯淡)》之銘言：
: A system to function as long as at least 3 of its 5 processors continue
: to operate. Suppose processors lifetime are exponentially distributed
: with mean L. Find the expected system lifetime.
一個系統有五個 processors. 當這5個 processors 中至
少有3個正常時, 這系統可運作.
假設這些 processors 的 lifetime 都是 exponentially
distributed with mean L.
求系統的 expected life time.
設系統的 lifetime 為 T.
假設這些 processors 的 lifetime 是相互獨立的.
則 for t≧0,
5
P[T>t] = Σ C(5,k)(e^{-t/L})^k (1-e^{-t/L})^{5-k}
k=3
則 expected lifetime 為
∞
E[T] = ∫ P[T>t] dt
0
5 ∞
= Σ C(5,k) ∫ e^{-kt/L} (1-e^{-t/L})^{5-k} dt
k=3 0
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◆ From: 125.233.154.4
※ 編輯: yhliu 來自: 125.233.154.4 (04/06 12:23)
1F：推 eewwdog :真的非常謝謝你 不過指數函數前面 (以這題來說) 04/07 01:34
2F：→ eewwdog :不是要有一個常數 1/L ? 請問你是把省略了嗎? 04/07 01:35
3F：→ yhliu :你說的是 p.d.f., 我寫的是超過某值的機率. 04/09 10:38