作者yhliu (老怪物)
看板Math
标题Re: [机统] 指数型计算题
时间Wed Apr 6 12:22:13 2011
※ 引述《eewwdog (黯淡)》之铭言：
: A system to function as long as at least 3 of its 5 processors continue
: to operate. Suppose processors lifetime are exponentially distributed
: with mean L. Find the expected system lifetime.
一个系统有五个 processors. 当这5个 processors 中至
少有3个正常时, 这系统可运作.
假设这些 processors 的 lifetime 都是 exponentially
distributed with mean L.
求系统的 expected life time.
设系统的 lifetime 为 T.
假设这些 processors 的 lifetime 是相互独立的.
则 for t≧0,
5
P[T>t] = Σ C(5,k)(e^{-t/L})^k (1-e^{-t/L})^{5-k}
k=3
则 expected lifetime 为
∞
E[T] = ∫ P[T>t] dt
0
5 ∞
= Σ C(5,k) ∫ e^{-kt/L} (1-e^{-t/L})^{5-k} dt
k=3 0
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◆ From: 125.233.154.4
※ 编辑: yhliu 来自: 125.233.154.4 (04/06 12:23)
1F：推 eewwdog :真的非常谢谢你 不过指数函数前面 (以这题来说) 04/07 01:34
2F：→ eewwdog :不是要有一个常数 1/L ? 请问你是把省略了吗? 04/07 01:35
3F：→ yhliu :你说的是 p.d.f., 我写的是超过某值的机率. 04/09 10:38