作者BaBi (卑鄙)
看板Math
標題[中學] 因數 倍數
時間Tue Apr 5 18:46:07 2011
題目:
若a b為正整數, 且(a,b)=1, 則(5a-3b,4a+5b)之值
為何?
我的想法:
d = (5a-3b,4a+5b)
所以 d|5a-3b 和 d|4a+5b
-> d|5(4a+5b)-4(5a-3b)=37b
d|3(4a+5b)+3(5a-3b)=37a
又因為(a,b)=1
所以d=37
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雖然和正確答案對了....但是...
若是令a=2,b=3代入
則d=1
又不為37, 這是為什麼呢@@?
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1F：→ reneeviolet:樓上：因為做賊的喊抓賊啊 ( ′-`)y-～11/10 21:08
2F：推 airslas2006:soga~~~大哥，來，我幫你點菸 ζ11/10 21:10
3F：→ airslas2006: ζ 應該要這個位子11/10 21:10
→ reneeviolet:樓上我再給你一次機會 ( ′-`)y-～ 11/10 21:17
4F：推 airslas2006: ζζζζ11/10 21:17
5F：→ reneeviolet:樓上你這不是在燒我嗎 囧11/10 21:18
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◆ From: 125.233.130.76
6F：→ bibo9901 :你的算式推導出 d|37 因此d=1 or 37 不是嗎 @@? 04/05 18:51
7F：→ BaBi :對喔- -", 被簡答騙了, 他只寫了37... 04/05 18:53
8F：→ Sfly :gcd(a-8b,37) 04/05 19:03