作者BaBi (卑鄙)
看板Math
标题[中学] 因数 倍数
时间Tue Apr 5 18:46:07 2011
题目:
若a b为正整数, 且(a,b)=1, 则(5a-3b,4a+5b)之值
为何?
我的想法:
d = (5a-3b,4a+5b)
所以 d|5a-3b 和 d|4a+5b
-> d|5(4a+5b)-4(5a-3b)=37b
d|3(4a+5b)+3(5a-3b)=37a
又因为(a,b)=1
所以d=37
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虽然和正确答案对了....但是...
若是令a=2,b=3代入
则d=1
又不为37, 这是为什麽呢@@?
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1F：→ reneeviolet:楼上：因为做贼的喊抓贼啊 ( ′-`)y-～11/10 21:08
2F：推 airslas2006:soga~~~大哥，来，我帮你点菸 ζ11/10 21:10
3F：→ airslas2006: ζ 应该要这个位子11/10 21:10
→ reneeviolet:楼上我再给你一次机会 ( ′-`)y-～ 11/10 21:17
4F：推 airslas2006: ζζζζ11/10 21:17
5F：→ reneeviolet:楼上你这不是在烧我吗 囧11/10 21:18
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◆ From: 125.233.130.76
6F：→ bibo9901 :你的算式推导出 d|37 因此d=1 or 37 不是吗 @@? 04/05 18:51
7F：→ BaBi :对喔- -", 被简答骗了, 他只写了37... 04/05 18:53
8F：→ Sfly :gcd(a-8b,37) 04/05 19:03