作者XII (Mathkid)
看板Math
標題Re: [中學] 想了很久的一題"三角函數證明"
時間Tue Apr 5 00:48:11 2011
※ 引述《pineapple218 (小可愛)》之銘言：
: 求證 tan(3*pi/7)-4sin(pi/7)= sqrt(7)
: 這題我試了很多種方法 三角函數化簡 複數 都不得其解
: 不知道如何下手 這是一個外國人問我的問題 拜託
Let A=π/7.
4*sinA*cosA*cos2A=sin4A=sin3A
4*sinA=sin3A/(cosA*cos2A)=tan3A*cos3A/(cosA*cos2A)
=tan3A*(cosA*cos2A-sinA*sin2A)/(cosA*cos2A)
so tan3A-4sinA=tanA*tan2A*tan3A=√7
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◆ From: 118.166.196.54
1F：推 pineapple218:謝謝你 太厲害了 04/05 09:08