作者XII (Mathkid)
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标题Re: [中学] 想了很久的一题"三角函数证明"
时间Tue Apr 5 00:48:11 2011
※ 引述《pineapple218 (小可爱)》之铭言：
: 求证 tan(3*pi/7)-4sin(pi/7)= sqrt(7)
: 这题我试了很多种方法 三角函数化简 复数 都不得其解
: 不知道如何下手 这是一个外国人问我的问题 拜托
Let A=π/7.
4*sinA*cosA*cos2A=sin4A=sin3A
4*sinA=sin3A/(cosA*cos2A)=tan3A*cos3A/(cosA*cos2A)
=tan3A*(cosA*cos2A-sinA*sin2A)/(cosA*cos2A)
so tan3A-4sinA=tanA*tan2A*tan3A=√7
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1F：推 pineapple218:谢谢你 太厉害了 04/05 09:08