作者MrPanda (不人氣揪團師)
看板Math
標題[微積] 請問指數函數的積分
時間Mon Apr 4 09:39:17 2011
e^(-x)
∫--------dx
1+e^x
我是令e^(-x)=z
-e^(-x) dx = dz
積分就變成
-z 1 1+z
∫----------dz =∫(----- - ------ )dz
1+z 1+z 1+z
=ln(1+z) - z
=ln(1+e^(-x)) -e^(-x)
跟答案-x - e^(-x) + ln(e^x+1)
不太一樣
請問哪裡出了問題
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.26.50.225
1F：→ yhliu :一樣! ln(1+e^{-x}) = -x+ln(1+e^x) 04/04 09:57
可以請問這是怎麼得來的嗎??
2F：→ yhliu :另外, 不要忘了加積分常數. 04/04 09:57
收到
謝謝指點!
※ 編輯: MrPanda 來自: 114.26.58.160 (04/04 11:31)
3F：→ yhliu :1+e^{-x} = e^{-x}(e^x+1) 04/04 11:41
我懂了!! 非常謝謝你<(_ _)>
※ 編輯: MrPanda 來自: 114.26.58.160 (04/04 11:49)