作者MrPanda (不人气揪团师)
看板Math
标题[微积] 请问指数函数的积分
时间Mon Apr 4 09:39:17 2011
e^(-x)
∫--------dx
1+e^x
我是令e^(-x)=z
-e^(-x) dx = dz
积分就变成
-z 1 1+z
∫----------dz =∫(----- - ------ )dz
1+z 1+z 1+z
=ln(1+z) - z
=ln(1+e^(-x)) -e^(-x)
跟答案-x - e^(-x) + ln(e^x+1)
不太一样
请问哪里出了问题
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.26.50.225
1F：→ yhliu :一样! ln(1+e^{-x}) = -x+ln(1+e^x) 04/04 09:57
可以请问这是怎麽得来的吗??
2F：→ yhliu :另外, 不要忘了加积分常数. 04/04 09:57
收到
谢谢指点!
※ 编辑: MrPanda 来自: 114.26.58.160 (04/04 11:31)
3F：→ yhliu :1+e^{-x} = e^{-x}(e^x+1) 04/04 11:41
我懂了!! 非常谢谢你<(_ _)>
※ 编辑: MrPanda 来自: 114.26.58.160 (04/04 11:49)