作者skys1036 (在可笑的社會中裝瘋賣傻)
看板Math
標題[中學] 排列組合
時間Wed Mar 30 10:30:23 2011
有一個集合 S = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
求一個集合 A = { (x,y,z) | x,y,z 皆屬於集合S, 且 x<=y<=z }
請問有幾種可能性
是不是用組合去算呢@@?
煩請高手解答，謝謝！
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◆ From: 140.113.96.3
1F：→ ByronC :10*10*10=1000種? 03/30 10:50
2F：推 ckchi :先算 (x,y,z) 有幾種可能性 : C(10,3) 03/30 10:56
3F：→ ckchi :也就是 A集合的元素有 C(10,3) 種，每種可以有或無 03/30 10:57
4F：→ ckchi :因此A集合有 2^C(10,3) 種 03/30 10:57
5F：→ ckchi :不過上面算法前提有2 03/30 10:58
6F：→ ckchi :1. x y z都不相同 , 2. A=空集合 也有被算到 03/30 10:59
7F：→ ckchi :如果x y z可以相同的話麻煩原po說一下 03/30 10:59
8F：→ ckchi :空集合不算的話就自己 -1 吧 03/30 10:59
9F：推 doa2 :x<=y<=z的可能性應該是H(10,3)=C(12,3)喔 03/30 11:10
10F：推 ckchi :感謝樓上，那就是xyz可以相同了 03/30 11:11
11F：→ ckchi :如果我上面還有其他誤解題目或想錯的地方請幫忙指正 03/30 11:11
12F：→ ckchi :謝謝 03/30 11:12
13F：推 ckchi :不過我想請問為什麼是H(10,3)呢? 03/30 11:14
14F：→ ckchi :沒事，剛剛腦袋打結... 03/30 11:19
15F：推 darkmomo :推H(10,3) 03/30 11:32
16F：→ skys1036 :x,y,z 可以相同答案好像是220種...@@" 不知道對不對? 03/30 15:03
17F：→ skys1036 :對了...能請問一下為何是H(10,3)呢@@? 03/30 15:06
18F：推 doa2 :0~9共10種東西可重複選取3個，其中最小的就是x 03/30 15:26
19F：→ doa2 :最大的就是z這樣，取完就只有一種排列方法 03/30 15:27
20F：→ skys1036 :可是為甚麼是12呢@@? 03/31 10:13