作者skys1036 (在可笑的社会中装疯卖傻)
看板Math
标题[中学] 排列组合
时间Wed Mar 30 10:30:23 2011
有一个集合 S = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
求一个集合 A = { (x,y,z) | x,y,z 皆属於集合S, 且 x<=y<=z }
请问有几种可能性
是不是用组合去算呢@@?
烦请高手解答，谢谢！
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.96.3
1F：→ ByronC :10*10*10=1000种? 03/30 10:50
2F：推 ckchi :先算 (x,y,z) 有几种可能性 : C(10,3) 03/30 10:56
3F：→ ckchi :也就是 A集合的元素有 C(10,3) 种，每种可以有或无 03/30 10:57
4F：→ ckchi :因此A集合有 2^C(10,3) 种 03/30 10:57
5F：→ ckchi :不过上面算法前提有2 03/30 10:58
6F：→ ckchi :1. x y z都不相同 , 2. A=空集合 也有被算到 03/30 10:59
7F：→ ckchi :如果x y z可以相同的话麻烦原po说一下 03/30 10:59
8F：→ ckchi :空集合不算的话就自己 -1 吧 03/30 10:59
9F：推 doa2 :x<=y<=z的可能性应该是H(10,3)=C(12,3)喔 03/30 11:10
10F：推 ckchi :感谢楼上，那就是xyz可以相同了 03/30 11:11
11F：→ ckchi :如果我上面还有其他误解题目或想错的地方请帮忙指正 03/30 11:11
12F：→ ckchi :谢谢 03/30 11:12
13F：推 ckchi :不过我想请问为什麽是H(10,3)呢? 03/30 11:14
14F：→ ckchi :没事，刚刚脑袋打结... 03/30 11:19
15F：推 darkmomo :推H(10,3) 03/30 11:32
16F：→ skys1036 :x,y,z 可以相同答案好像是220种...@@" 不知道对不对? 03/30 15:03
17F：→ skys1036 :对了...能请问一下为何是H(10,3)呢@@? 03/30 15:06
18F：推 doa2 :0~9共10种东西可重复选取3个，其中最小的就是x 03/30 15:26
19F：→ doa2 :最大的就是z这样，取完就只有一种排列方法 03/30 15:27
20F：→ skys1036 :可是为甚麽是12呢@@? 03/31 10:13