作者gauss760220 (章魚)
看板Math
標題[線代] 矩陣
時間Wed Mar 30 09:51:48 2011
請問一下
det(A*B)為何等於det(A)*det(B)?
該式如何證明?
想多了解一些線代觀念性的問題
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1F：推 stgh2526:一樓帥哥11/05 18:16
2F：推 tom92186:二樓帥哥11/05 18:16
3F：推 kimo6414:三樓帥哥11/05 18:17
4F：推 playperfloor:五樓吃屎11/05 18:17
5F：→ F360: 四樓帥哥11/05 18:18
6F：→ F360:幹您娘11/05 18:18
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.231.161
7F：推 privatewind :若A可逆則A可拆成多個基本運算矩陣相乘 又基本矩陣 03/30 10:02
8F：→ privatewind :相乘之det可拆開 所以det(A*B)=det(A)*det(B) 03/30 10:02
9F：→ privatewind :上面的是大致的方向 不詳盡的部份就…自行腦補吧XD 03/30 10:03
10F：推 hcsoso :腦補 XDD 03/30 10:33
11F：推 ppia :det(A) 是 A 這個 linear operator 的體積放大率 03/30 17:50
12F：→ ppia :選一組基底 {e1,...,en}, det(A) 就是 03/30 17:50
13F：→ ppia :{Ae1,...Aen}所張出體積除以 {e1,...,en} 所張出體積 03/30 17:51
14F：→ ppia :注意這邊的體積是有向的 所以有正有負 03/30 17:52
15F：→ ppia :det(AB) 就是 作用 B 再作用 A 之後的體積放大率 03/30 17:53
16F：→ ppia :等於兩者放大率相乘 03/30 17:53