作者gauss760220 (章鱼)
看板Math
标题[线代] 矩阵
时间Wed Mar 30 09:51:48 2011
请问一下
det(A*B)为何等於det(A)*det(B)?
该式如何证明?
想多了解一些线代观念性的问题
--
1F：推 stgh2526:一楼帅哥11/05 18:16
2F：推 tom92186:二楼帅哥11/05 18:16
3F：推 kimo6414:三楼帅哥11/05 18:17
4F：推 playperfloor:五楼吃屎11/05 18:17
5F：→ F360: 四楼帅哥11/05 18:18
6F：→ F360:干您娘11/05 18:18
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.231.161
7F：推 privatewind :若A可逆则A可拆成多个基本运算矩阵相乘 又基本矩阵 03/30 10:02
8F：→ privatewind :相乘之det可拆开 所以det(A*B)=det(A)*det(B) 03/30 10:02
9F：→ privatewind :上面的是大致的方向 不详尽的部份就…自行脑补吧XD 03/30 10:03
10F：推 hcsoso :脑补 XDD 03/30 10:33
11F：推 ppia :det(A) 是 A 这个 linear operator 的体积放大率 03/30 17:50
12F：→ ppia :选一组基底 {e1,...,en}, det(A) 就是 03/30 17:50
13F：→ ppia :{Ae1,...Aen}所张出体积除以 {e1,...,en} 所张出体积 03/30 17:51
14F：→ ppia :注意这边的体积是有向的 所以有正有负 03/30 17:52
15F：→ ppia :det(AB) 就是 作用 B 再作用 A 之後的体积放大率 03/30 17:53
16F：→ ppia :等於两者放大率相乘 03/30 17:53