作者kusoayan (瑋哥)
看板Math
標題[機統] 一題期望值
時間Tue Mar 29 20:48:56 2011
題目是這樣的
賭桌上
同時丟三顆骰子
若三顆骰子點數都一樣(如三個一 三個二) 稱為"中"
總和若 >= 11 且不為"中" 稱為"大"
總和若 <= 10 且不為"中" 稱為"小"
現在可以隨便下注(選大 或 小)
若點數為大 則選"大"的賭客 贏
若點數為小 則選"小"的賭客 贏
若點數為中 則莊家大小通吃(賭大賭小的賭客都輸)
賠率為一賠一 (若下注一元 贏了則可把一元拿回且莊家要再給一元 輸了則失去那一元)
現在問 一個賭客帶著1000元去賭博 每次下注一元 總共下注5400次
問他總共輸多少錢 ?
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我把大 中 小 的機率算出來都是 1/3
所以我算出賭客的期望值
E = - 1/3
再把它乘上 5400 = -1800
接下來就不知道怎麼算了 感覺題意看不很懂 否則照這樣 不就是輸了1800元嗎= =
原題目在此
http://tinyurl.com/4uds22d
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.240.63
1F：→ CCWck :三顆都一樣的機率不是1/3吧 03/29 21:58
2F：→ kusoayan :我算出來是三分之一耶@@ 03/29 22:05
點數 組合情況
3 1
4 3
5 6
6 10
7 15
8 21
9 25
10 27
---------------
11 27
12 25
13 21
14 15
15 10
16 6
17 3
18 1
※ 編輯: kusoayan 來自: 125.228.240.63 (03/29 22:13)
3F：推 ckchi :請問你的1/3怎麼算的? 03/29 22:09
4F：→ suker :三顆都一樣1到6點 共6種 6/6^3 =1/36 03/29 22:10
5F：→ ckchi :3個骰子的點數相同的機率為 6*(1/6)^3 = 1/36 03/29 22:10
6F：→ suker :如果按照你算都一樣誰還要下注 2/3莊家贏 03/29 22:12
7F：→ kusoayan :好像真的不是1/3 @@ 03/29 22:14
8F：→ kusoayan :我知道我哪裡算錯了 謝謝!! 03/29 22:15