作者jayemshow (S.Kazumi)
看板Math
標題Re: [矩陣] 有關固有向量
時間Mon Mar 28 14:18:24 2011
感謝各位版友的指導
原來 PO 的那一篇經過各位版友指導之後
開始有點感覺了
算了幾道習題之後，也發現了一些新的癥結點
( 不好意思，可能是觀念還是有點模糊吧 = =" )
例：
│1 -6│ │入-1 6 │
│2 2│ => │ -2 入-2│ => (入-1)(入-2)+12 = 0
3+[(47)^(1/2)]i 3-[(47)^(1/2)]i
入1 = ──────── 入2 = ────────
2 , 2
入1代入 =
│1+[(47)^(1/2)]i 6 ││X1│
│──────── ││ │
│ 2 ││ │= 0
│ -1+[(47)^(1/2)]i ││ │
│ -2 ──────── ││ │
│ 2 ││X2│
(1)第一式 (2)第二式
1+[(47)^(1/2)]i -1+[(47)^(1/2)]i
──────── X1 + 6X2 = 0 , -2X1 + ────────X2 = 0
2 2
到這邊之後，我的解法是像上一篇版友所說的，隨便代入數字求解
所以我把第一式的 X1 代入 12，因此 X2 解出來是 (-1)-[(47)^(1/2)]i
│ 12 │
│ │
固有向量為│ │
│ │
│(-1)-[(47)^(1/2)]i│
│(-1)+[(47)^(1/2)]i│
│ │
│ │
不過課本的答案卻是│ │
│ │
│ 4 │
我有把課本的答案代入過，也會符合方程式
只不過我是把第一式的 X1 代入 12 求 X2
課本的答案是把第二式的 X2 代入 4 求 X1
---
因此我的癥結點又來了 XD
方程式 X1 和 X2 的配對方法很多
那我到底要怎麼知道正確的 "固有向量" 配對是哪一組呢 ?
還是只要符合方程式的配對都是正確的呢 ?
拜託各位版友再指導一次
這邊過關的話，這個章節就解決大部分了
先多謝各位版友
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◆ From: 125.231.212.162
※ 編輯: jayemshow 來自: 125.231.212.162 (03/28 14:19)
1F：推 recorriendo :那兩個只是差一個倍數而已 你應該用invariant space 03/28 14:56
2F：→ recorriendo :的觀點來思考 要找的是invariant space的basis 再一 03/28 14:59
3F：→ recorriendo :為情況下任何一個向量都獨自構成basis 03/28 15:00
4F：→ jayemshow :所以是我的那一組答案也可以嗎 ? 還是 ? 03/28 15:14