作者jayemshow (S.Kazumi)
看板Math
标题Re: [矩阵] 有关固有向量
时间Mon Mar 28 14:18:24 2011
感谢各位版友的指导
原来 PO 的那一篇经过各位版友指导之後
开始有点感觉了
算了几道习题之後，也发现了一些新的症结点
( 不好意思，可能是观念还是有点模糊吧 = =" )
例：
│1 -6│ │入-1 6 │
│2 2│ => │ -2 入-2│ => (入-1)(入-2)+12 = 0
3+[(47)^(1/2)]i 3-[(47)^(1/2)]i
入1 = ──────── 入2 = ────────
2 , 2
入1代入 =
│1+[(47)^(1/2)]i 6 ││X1│
│──────── ││ │
│ 2 ││ │= 0
│ -1+[(47)^(1/2)]i ││ │
│ -2 ──────── ││ │
│ 2 ││X2│
(1)第一式 (2)第二式
1+[(47)^(1/2)]i -1+[(47)^(1/2)]i
──────── X1 + 6X2 = 0 , -2X1 + ────────X2 = 0
2 2
到这边之後，我的解法是像上一篇版友所说的，随便代入数字求解
所以我把第一式的 X1 代入 12，因此 X2 解出来是 (-1)-[(47)^(1/2)]i
│ 12 │
│ │
固有向量为│ │
│ │
│(-1)-[(47)^(1/2)]i│
│(-1)+[(47)^(1/2)]i│
│ │
│ │
不过课本的答案却是│ │
│ │
│ 4 │
我有把课本的答案代入过，也会符合方程式
只不过我是把第一式的 X1 代入 12 求 X2
课本的答案是把第二式的 X2 代入 4 求 X1
---
因此我的症结点又来了 XD
方程式 X1 和 X2 的配对方法很多
那我到底要怎麽知道正确的 "固有向量" 配对是哪一组呢 ?
还是只要符合方程式的配对都是正确的呢 ?
拜托各位版友再指导一次
这边过关的话，这个章节就解决大部分了
先多谢各位版友
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.231.212.162
※ 编辑: jayemshow 来自: 125.231.212.162 (03/28 14:19)
1F：推 recorriendo :那两个只是差一个倍数而已 你应该用invariant space 03/28 14:56
2F：→ recorriendo :的观点来思考 要找的是invariant space的basis 再一 03/28 14:59
3F：→ recorriendo :为情况下任何一个向量都独自构成basis 03/28 15:00
4F：→ jayemshow :所以是我的那一组答案也可以吗 ? 还是 ? 03/28 15:14