作者john790710 (虎)
看板Math
標題[機統] 一個骰子的問題
時間Fri Mar 25 20:31:34 2011
同時丟兩個6面骰子中位數是3的機率11/36(這裡定義偶數個中位數是正中間的左右都算)
ex(1,3,5,6)中位數是3和5
同時丟三個6面骰子中位數是3的機率52/216(我自己算的)
那同時丟K個骰子的機率是多少?
我想了很久想不出來要怎麼做
想請各位幫忙想想
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.43.142.213
1F：推 ckchi :如果k是奇數，令k=2n+1；那麼第n+1個要是3 03/25 21:51
2F：→ ckchi :因此前n個小於等於3；後n個大於等於3 03/25 21:52
3F：→ ckchi :然後再把排列數考慮進去 03/25 21:52
4F：→ ckchi :如果k是偶數，令k=2n；那麼第n個、第n+個至少有個是3 03/25 21:57
5F：→ ckchi :所以可以用 第n個是3 + 第n+1個是3 - 兩個都是3 03/25 21:58
6F：→ john790710 :我是這樣想的，但排列數會太複雜 03/25 22:26
7F：→ john790710 :像10個就要考慮前5個和後5個裡面可能各有幾個重複 03/25 22:28
8F：→ john790710 :在合起來就會太複雜，寫不出通式 03/25 22:29
9F：推 ckchi :不太懂你所謂的重覆是什麼意思 03/25 23:10
10F：→ ckchi :原來如此... 問題似乎出在3點 03/25 23:25
11F：推 ckchi :那如果用 全部-中位數>3-中位數<3呢? 03/26 11:54
12F：→ ckchi :中位數>3 => 至少n個>3 03/26 11:56
13F：→ ckchi :中位數<3 => 至少n/n+1個<3 03/26 11:56
14F：→ ckchi :似乎還是不行... 03/26 12:56