作者kh749 (ReturnTo)
看板Math
標題[中學] 高一機率取球~
時間Fri Mar 25 18:13:44 2011
袋中有4紅球、2白球。每一球被取到的機會相等,取後不放回,
(1)共取6次,第2次取到紅球的機率為何?
當成相異物 4(5!)/6!=4/6=2/3 樣本空間每一個樣本點的機率均為1/6!
當成相同物 (5!/2!3!) =4/6=2/3 樣本空間每一個樣本點的機率均為4!2!/6!
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(6!/4!2!)
(2)共取3次,第2次取到紅球的機率為何?
當成相異物 4 P(5,2) = 4/6=2/3
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P(6,3)
當成相同物時...問題就產生了,變成要有一支看不見的手把球取完
然後利用(1)的算式去做,想請問是否有比較好的解釋方法?
高中生可能很難接受看不見的手這種事情...XD
(原則上我盡量避用條件機率乘法原理解釋這個問題)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.9.128.108
1F：推 yueayase :可以描述一下你(2)的樣本空間,在把同種球視為相同的 03/25 23:55
2F：→ yueayase :情況,是長什麼樣子,因為前三次取球的圖樣只能是 03/25 23:56
3F：→ yueayase :紅紅紅,紅紅白(及其排列),紅白白(及其排列),另外 03/25 23:57
4F：→ yueayase :這種樣子樣本空間,感覺無法把每個元素都視為等機率 03/26 00:00
5F：→ yueayase :所以感覺不大對勁 03/26 00:01
6F：→ kh749 :(2)樣本點的機率確實不等,但是確實與(1)的結果相等 03/26 00:18
7F：→ kh749 :把所有結果列出來然後乘上發生的機率 03/26 00:23
8F：→ unshing :我昰准考生 分享一下我的經驗 當初補習班老師在教時 03/26 10:22
9F：→ unshing :真的拿一個盒子 然後示範"看不見的手"給我們看 03/26 10:23
10F：→ unshing :先正對講台左邊 右邊就"看不見手" 再換邊操作 03/26 10:24
11F：→ unshing :但我後來自己有另一個想法 「同物」或「異物」其實 03/26 10:25
12F：→ unshing :就在一念之間 2個同物擺一起 也可硬找出"差異" 03/26 10:26
13F：→ unshing :你可以指定"左邊"的那個 這時候同物就成了異物 03/26 10:27
14F：→ unshing :反過來說 異物也可以視為同物 只要不在乎其中"差異" 03/26 10:28
15F：→ unshing :若一個人近視2000度 當他沒戴眼鏡時 正妹跟恐龍就是 03/26 10:29
16F：→ unshing :同物 不必選擇 所以同物或異物 端看自己的選擇 03/26 10:30
17F：推 yueayase :真是有趣的比喻,指是高中上機率,不太去強調每個樣本 03/26 18:23
18F：→ yueayase :要等機率(比重),所以有時候會出現一些奇怪的現象 03/26 18:24
19F：→ yueayase :那大概都是樣本空間本身沒設定好,才造成困擾 03/26 18:25
20F：推 unshing :其實我沒有完全看懂樓上講的@@ 能不能白話一點 03/26 19:21
21F：→ unshing :因為課本有一陣子沒碰了XDD 03/26 19:21
22F：→ unshing :我會有這個想法 是因為補習班老師一直強調 03/26 19:22
23F：→ unshing :"機率均視為異物" 還有一些科普的書也都有這樣講 03/26 19:22
24F：→ unshing :剛好我以前也這樣思考過 才有這個感想 03/26 19:23
25F：→ unshing :而且阿 這個感覺起來不是比較高深嗎XDDDDD 03/26 19:24
26F：推 yueayase :其實如果你去看大學的機率論,就會知道每個樣本點 03/27 03:01
27F：→ yueayase :要等機率,才能用那些推廣出來的工具 03/27 03:01
28F：→ yueayase :而有時候機率弄錯,就是違反了這一點(樣本點等機率) 03/27 03:02
29F：→ yueayase :卻直接套用那些你熟知的技巧 Ex: Laplace的古典機率 03/27 03:03
30F：→ yueayase :建議你可以多去參考一些書籍 03/27 03:03
31F：推 unshing :嗯嗯 多謝 之前就有想過 考完找些書來啃 順便預習 03/27 12:09
32F：→ unshing :那不知道有沒有什麼推薦的書目呢？ 03/27 12:10
33F：→ kh749 :a first course in probability Ross 03/27 16:45
34F：推 unshing :OK！ 記下來了，感謝推薦！ 03/28 09:27