作者kh749 (ReturnTo)
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标题[中学] 高一机率取球~
时间Fri Mar 25 18:13:44 2011
袋中有4红球、2白球。每一球被取到的机会相等,取後不放回,
(1)共取6次,第2次取到红球的机率为何?
当成相异物 4(5!)/6!=4/6=2/3 样本空间每一个样本点的机率均为1/6!
当成相同物 (5!/2!3!) =4/6=2/3 样本空间每一个样本点的机率均为4!2!/6!
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(6!/4!2!)
(2)共取3次,第2次取到红球的机率为何?
当成相异物 4 P(5,2) = 4/6=2/3
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P(6,3)
当成相同物时...问题就产生了,变成要有一支看不见的手把球取完
然後利用(1)的算式去做,想请问是否有比较好的解释方法?
高中生可能很难接受看不见的手这种事情...XD
(原则上我尽量避用条件机率乘法原理解释这个问题)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 124.9.128.108
1F：推 yueayase :可以描述一下你(2)的样本空间,在把同种球视为相同的 03/25 23:55
2F：→ yueayase :情况,是长什麽样子,因为前三次取球的图样只能是 03/25 23:56
3F：→ yueayase :红红红,红红白(及其排列),红白白(及其排列),另外 03/25 23:57
4F：→ yueayase :这种样子样本空间,感觉无法把每个元素都视为等机率 03/26 00:00
5F：→ yueayase :所以感觉不大对劲 03/26 00:01
6F：→ kh749 :(2)样本点的机率确实不等,但是确实与(1)的结果相等 03/26 00:18
7F：→ kh749 :把所有结果列出来然後乘上发生的机率 03/26 00:23
8F：→ unshing :我昰准考生 分享一下我的经验 当初补习班老师在教时 03/26 10:22
9F：→ unshing :真的拿一个盒子 然後示范"看不见的手"给我们看 03/26 10:23
10F：→ unshing :先正对讲台左边 右边就"看不见手" 再换边操作 03/26 10:24
11F：→ unshing :但我後来自己有另一个想法 「同物」或「异物」其实 03/26 10:25
12F：→ unshing :就在一念之间 2个同物摆一起 也可硬找出"差异" 03/26 10:26
13F：→ unshing :你可以指定"左边"的那个 这时候同物就成了异物 03/26 10:27
14F：→ unshing :反过来说 异物也可以视为同物 只要不在乎其中"差异" 03/26 10:28
15F：→ unshing :若一个人近视2000度 当他没戴眼镜时 正妹跟恐龙就是 03/26 10:29
16F：→ unshing :同物 不必选择 所以同物或异物 端看自己的选择 03/26 10:30
17F：推 yueayase :真是有趣的比喻,指是高中上机率,不太去强调每个样本 03/26 18:23
18F：→ yueayase :要等机率(比重),所以有时候会出现一些奇怪的现象 03/26 18:24
19F：→ yueayase :那大概都是样本空间本身没设定好,才造成困扰 03/26 18:25
20F：推 unshing :其实我没有完全看懂楼上讲的@@ 能不能白话一点 03/26 19:21
21F：→ unshing :因为课本有一阵子没碰了XDD 03/26 19:21
22F：→ unshing :我会有这个想法 是因为补习班老师一直强调 03/26 19:22
23F：→ unshing :"机率均视为异物" 还有一些科普的书也都有这样讲 03/26 19:22
24F：→ unshing :刚好我以前也这样思考过 才有这个感想 03/26 19:23
25F：→ unshing :而且阿 这个感觉起来不是比较高深吗XDDDDD 03/26 19:24
26F：推 yueayase :其实如果你去看大学的机率论,就会知道每个样本点 03/27 03:01
27F：→ yueayase :要等机率,才能用那些推广出来的工具 03/27 03:01
28F：→ yueayase :而有时候机率弄错,就是违反了这一点(样本点等机率) 03/27 03:02
29F：→ yueayase :却直接套用那些你熟知的技巧 Ex: Laplace的古典机率 03/27 03:03
30F：→ yueayase :建议你可以多去参考一些书籍 03/27 03:03
31F：推 unshing :嗯嗯 多谢 之前就有想过 考完找些书来啃 顺便预习 03/27 12:09
32F：→ unshing :那不知道有没有什麽推荐的书目呢？ 03/27 12:10
33F：→ kh749 :a first course in probability Ross 03/27 16:45
34F：推 unshing :OK！ 记下来了，感谢推荐！ 03/28 09:27