作者jayemshow (S.Kazumi)
看板Math
標題[矩陣] 有關固有向量
時間Fri Mar 25 11:03:44 2011
請問各位版友
小弟最近在學矩陣裡的固有值與固有向量
不過小弟發現，很多題目固有值是都求得出來
但是其固有向量卻很難解得
( 甚至有的讓我覺得很奇怪... )
不知道有沒有一些版友可以經驗談一下
每次解出固有值之後，結果都解不出固有向量
感覺很差 = ="
例如:
│-5 0 │
A=│ 1 2 │，固有值求出來分別是 -5 與 2
│ 0 0││X1│
然後把固有值 -5 代入之後 =│-1 -7││X2│ = 0
算出 -X1-7X2 = 0
│ 7 0││X1│
接下來固有值 2 代入 =│-1 0││X2│ = 0
算出 7X1 = 0 和 -X1 = 0
│ 7 │ │ 0 │
固有向量的答案分別是│-1 │和│ 1 │
請問這個固有向量的答案是怎麼出來的 = =?
不知道有沒有版友可以幫忙解答一下，感恩 @_@
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.231.223.236
1F：推 yusd24 :就隨便找一組解代進去 03/25 11:26
2F：→ suker :避免00 大致上找一組解符合最好能簡化1,0比較簡單 03/25 11:36
有點不大懂
小弟的癥結點在於，例如固有值 2 代入所得到的 7X1 = 0 和 -X1 = 0
│ 0 │
怎麼得到│ 1 │，上面兩式可以得到 X1 = 0，那 X2 為什麼是 1 呢 ?
因為接下來很多題目的數字都更醜，還有複數的出現
真不知道該怎麼辦 = ="
※ 編輯: jayemshow 來自: 125.231.223.236 (03/25 12:11)
3F：推 yusd24 :如果真的要回答你這個問題，應該要說因為 R 是體 03/25 13:10
4F：→ yusd24 :所以你可以選 (0,1) 當你的代表 03/25 13:10
5F：→ yamaimo :{(X1,X2):X1+7X2 = 0}=span{(7,-1)} 03/25 19:01
6F：→ yamaimo :{( X1,X2):X1 = 0}=span{(0,1)} 03/25 19:02
7F：推 endlesschaos:7X1 = 0 得X1為0 而你發現無論X2為何值都不會影響 03/25 21:45
8F：→ endlesschaos:結果 因此X2可為常數C 方便起見取1 你想取999也行 03/25 21:45