作者jayemshow (S.Kazumi)
看板Math
标题[矩阵] 有关固有向量
时间Fri Mar 25 11:03:44 2011
请问各位版友
小弟最近在学矩阵里的固有值与固有向量
不过小弟发现，很多题目固有值是都求得出来
但是其固有向量却很难解得
( 甚至有的让我觉得很奇怪... )
不知道有没有一些版友可以经验谈一下
每次解出固有值之後，结果都解不出固有向量
感觉很差 = ="
例如:
│-5 0 │
A=│ 1 2 │，固有值求出来分别是 -5 与 2
│ 0 0││X1│
然後把固有值 -5 代入之後 =│-1 -7││X2│ = 0
算出 -X1-7X2 = 0
│ 7 0││X1│
接下来固有值 2 代入 =│-1 0││X2│ = 0
算出 7X1 = 0 和 -X1 = 0
│ 7 │ │ 0 │
固有向量的答案分别是│-1 │和│ 1 │
请问这个固有向量的答案是怎麽出来的 = =?
不知道有没有版友可以帮忙解答一下，感恩 @_@
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.231.223.236
1F：推 yusd24 :就随便找一组解代进去 03/25 11:26
2F：→ suker :避免00 大致上找一组解符合最好能简化1,0比较简单 03/25 11:36
有点不大懂
小弟的症结点在於，例如固有值 2 代入所得到的 7X1 = 0 和 -X1 = 0
│ 0 │
怎麽得到│ 1 │，上面两式可以得到 X1 = 0，那 X2 为什麽是 1 呢 ?
因为接下来很多题目的数字都更丑，还有复数的出现
真不知道该怎麽办 = ="
※ 编辑: jayemshow 来自: 125.231.223.236 (03/25 12:11)
3F：推 yusd24 :如果真的要回答你这个问题，应该要说因为 R 是体 03/25 13:10
4F：→ yusd24 :所以你可以选 (0,1) 当你的代表 03/25 13:10
5F：→ yamaimo :{(X1,X2):X1+7X2 = 0}=span{(7,-1)} 03/25 19:01
6F：→ yamaimo :{( X1,X2):X1 = 0}=span{(0,1)} 03/25 19:02
7F：推 endlesschaos:7X1 = 0 得X1为0 而你发现无论X2为何值都不会影响 03/25 21:45
8F：→ endlesschaos:结果 因此X2可为常数C 方便起见取1 你想取999也行 03/25 21:45